1、鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题一只鸡(一只鸡( )条腿,一只兔()条腿,一只兔( )条腿)条腿 . .2 24 4一只鸡一只兔,共(一只鸡一只兔,共( )个头,()个头,( )条腿)条腿. .2 26 6鸡兔同笼,有鸡鸡兔同笼,有鸡3 3只,有兔只,有兔3 3只。只。数一数,一共有几个头?数一数,一共有几个头?数一数,一共有几条腿?数一数,一共有几条腿?头:头:3+3=6(3+3=6(个)个)腿:腿:3 32=62=6(条)(条)鸡鸡4 43=123=12(条)(条)兔兔 6+12=186+12=18(条)(条) 大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼
2、”问题。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 笼子里有若笼子里有若干只鸡和兔,从上面干只鸡和兔,从上面数,有数,有3535个头;从个头;从下面数,有下面数,有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只?鸡和兔各有几只?鸡兔同笼鸡兔同笼 笼子里有若笼子里有若干只鸡和兔,从上面干只鸡和兔,从上面数,有数,有8 8个头;从下个头;从下面数,有面数,有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只?鸡和兔各有几只?鸡兔同笼鸡兔同笼 1 1、 鸡和兔共鸡和兔共8 8只。只。 2 2、 鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。 3 3、 鸡有鸡有2 2只脚。只脚。 4 4、 兔有兔有
3、4 4只脚。只脚。 鸡兔脚 笼子里有若干只鸡和兔,从上笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有面数,有8 8个头;从下面数,有个头;从下面数,有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只?鸡和兔各有几只?283076107328054286532426432116182022头头/ /只只鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只 8 0 8 8 84=324=325332+54=26 81712+74=308鸡兔同笼,有鸡兔同笼,有8 8个头,个头,2626只脚,鸡、兔各有多少只?只脚,鸡、兔各有多少只?这么多的腿?一定是兔子太多了。还多,兔子数还应减少。正好正好头头/ /只只鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只
4、脚脚/ /只只对对/ /错错5332+54=2684442+44=248鸡兔同笼,有鸡兔同笼,有8 8个头,个头,2626只脚,鸡、兔各有多少只?只脚,鸡、兔各有多少只?2424条腿?条腿?一定是兔子一定是兔子太少了。太少了。假设全是鸡假设全是鸡:18 82=162=16(只脚)(只脚) 假设全是鸡假设全是鸡: : 26-16=1026-16=10(只脚)(只脚) 4-2=24-2=2 (只脚)(只脚) ( (少算兔的脚少算兔的脚) )8 82=162=16(只脚)(只脚) 假设全是鸡假设全是鸡: : 26-16=1026-16=10(只脚)(只脚) 4-2=24-2=2 (只脚)(只脚) 1
5、0102=52=5(只)(只)兔:兔:鸡:鸡: 8 - 5=38 - 5=3(只)(只)( (少算兔的脚少算兔的脚) )假设全是兔假设全是兔:18 84=324=32(只脚)(只脚) 假设全是兔假设全是兔: : 32-26=632-26=6(只脚)(只脚) 4-2=24-2=2 (只脚)(只脚) ( (多算鸡的脚多算鸡的脚) )8 84=324=32(只脚)(只脚) 假设全是兔假设全是兔: : 32-26=632-26=6(只脚)(只脚) 4-2=24-2=2 (只脚)(只脚) ( (多算鸡的脚多算鸡的脚) )8 84=324=32(只脚)(只脚) 假设全是兔假设全是兔: : 32-26=63
6、2-26=6(只脚)(只脚) 4-2=24-2=2 (只脚)(只脚) 鸡:鸡: 6 62=32=3(只)(只) 8 - 3=58 - 3=5(只)(只)兔:兔:( (多算鸡的脚多算鸡的脚) ) 笼子里有若笼子里有若干只鸡和兔,从上面干只鸡和兔,从上面数,有数,有3535个头;从个头;从下面数,有下面数,有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只?鸡和兔各有几只?鸡兔同笼鸡兔同笼 有龟和鹤共有龟和鹤共4040只只, ,龟的腿和龟的腿和鹤的腿共鹤的腿共112112条条, ,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只? ?龟鹤问题龟鹤问题龟龟相当于相当于 “ “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “ “鸡鸡” 全班一共有全班一共有3838人人, ,共租了共租了8 8条条船船, ,每条大船乘每条大船乘6 6人人, ,每条小船乘每条小船乘4 4人人, ,每条船都坐满了。问大船和小船各多每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?少条?大船大船相当于相当于 “ “兔兔”小船小船相当于相当于 “ “鸡鸡” 怪鸡怪鸡4 4脚脚, ,怪兔怪兔6 6脚脚, ,共共8 8头头,38,38脚。脚。问鸡兔各几只?问鸡兔各几只?