1、1.1 同底数幂的乘法第一章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.(重点) 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.(难点)问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿(3.3861016)次运算.问:它工作103s可进行多少次运算?导入新课导入新课(1)怎样列式? 3.3861016 103 我们观察可以发现,1015 和103这两个幂的底数相同,是同底的幂的形式. (2)观察这个算式,两个乘数1016与103有何特点? 所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法.讲授新课讲授新课同底数幂相乘
2、一(1)103表示的意义是什么? 其中10,3,103分别叫什么? =1010103个10相乘103底数幂指数( 2 )1010101010可以写成什么形式?1010101010=105u忆一忆1015103=?=(101010 10)(15个10)(101010)(3个10)=101010(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)u议一议(1)2522=2 ( )1.根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现 什么规律?u试一试=(22222)(22)=22222 22=27(2)a3a2=a( )=(aaa) (aa)=aaaaa=a575同底数幂相
3、乘,底数不变,指数相加 5m 5n =5( )2.根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现 什么规律?=(5555)(m个5)(555 5)(n个5)=555(m+n个5)=5m+nu猜一猜 am an =a( )m+n注意观察:计算前后,底数和指数有何变化?如果m,n都是正整数,那么aman等于什么?为什么?aman( 个a)(aaa)( 个a)=(aaa)( 个a)=a( ) (乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+n m+n u证一证=(aaa)am an = am+n (m,n都是正整数).同底数幂相乘,底数 ,指数 .不变相加u同底数幂的乘法法则:归纳总结结果:底数不
4、变 指数相加注意条件:乘法 底数相同典例精析(1) (3)7(3)6; (2) (3)x3x5; (4)b2mb2m+1 .解:(1)原式=(3)7+6=(3)13; (2)原式= (3)原式= (4)原式=例1 计算:x3+5= x8;b2m+2m+1=b4m+1.提醒:计算同底数幂的乘法时,要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的;1111)1111(3;)1111()1111(413 a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式am an = am+n (当m、n都是正整数)am an ap = am+n+p (m、n、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性
5、质呢?用字母表示 等于什么呢?am an apu比一比= a7 a3 =a10典例精析例2 光在真空中的速度约为3108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5102m/s.地球距离太阳大约有多远?解:31085102 =151010 =1.51011(m).答:地球距离太阳大约有1.51011m.当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正. (1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(x)4(x)4=(x)16b3b3=b6b3+b3=2b3=x8aa5a3=a9(x)4(x)4=(x)8(1)xx2x( )=x7;(2)xm( )=x3m
6、;(3)84=2x,则x=( ).2322=2545x2m2.填空: A组(1)(9)293(2)(ab)2(ab)3(3)a4(a)23.计算下列各题:注意符号哟! B组(1) xn+1x2n(2)(3) aa2+a3111010mn=9293=95=(a-b)5=a4a2=a6=x3n+1=a3+a3=2a6+110m n公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意(1)已知an3a2n+1=a10,求n的值;(2)已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用:am+n=aman公式运用:aman=am+n解:n3+2n+1=10, n=4;解:xa+b=xaxb=23=6.4.创新应用.课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数)注 意同底数幂相乘,底数不变,指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数)直接应用法则常见变形:(a)2=a2, (a)3=a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则见本课时练习课后作业课后作业