1、2.7 二次根式第二章 实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 二次根式的混合运算学习目标1.熟练掌握二次根式的综合运算.（重点、难点）导入新课导入新课观察与思考 如果梯形的上、下底长分别为 cm, cm，高为 cm，那么它的面积是多少？ 1= 2 2+4 362= 2+2 36= 26+2 36 = 2 6+2 3 6 = 2 2 3+2 3 3 2= 2 3+2 3 2梯梯形形面面 积积 () ()()()2 = 2 3+6 2 cm .()()22346讲授新课讲授新课二次根式的混合运算一例1：计算：32(1);231(2) 188;81(3)( 24)3.6 解：（1）32233
2、33222236316216)3121(; 661（2）818181622223222412223; 2453) 6124( 361324解：（3） 361324 3618 66224 26122. 2611 二次根式的混合运算，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再灵活运用乘法公式等知识来简化计算.二次根式的化简求值二例2：已知 ，求251,251ba222.ab解析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.解：222215252,52( 52)( 52)15252,52( 52)( 52)2 5,1,2()22(2 5)22202 5.abab
3、abababab 二次根式的应用三例3：教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288平方厘米，另一张面积为338平方厘米.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5米的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用.解析：可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长，进一步求出两个正方形的周长之和，与1.5米比较即可得出结论.解：贺卡的周长为4 ( 288338)4 (12 213 2)4 25 2141.4()150 141.4厘米答：李欣的彩带够用.当堂练习当堂练习 1.下列计算中正确的是（ ）1A. 3( 3)33B.( 12- 27)31 1
4、C. 32222D. 3( 23)62 3B10152313128)2118( （1） ；（2） ；（3） .解：（1）1015210101015552101011051; 10101（2）313123331334331332; 3342.计算.解：（3）8)2118(8218188218184144 212 10 .3.在一个边长为 cm的正方形内部，挖去一个边长为 cm的正方形，求剩余部分的面积.(6 155 5)(6 155 5)解：由题意得，222(6 155 5)(6 155 5)(6 155 5)(6 155 5)(6 155 5)(6 155 5)12 15 10 5600 3(cm ).即剩余部分的面积是2600 3cm .二次根式的运算乘除法则课堂小结课堂小结加减法则乘除公式见本课时练习课后作业课后作业
