1、10.1 相交线第10章 相交线、平行线 与平移导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 垂线及其性质 1.理解垂线的概念及画法；（重点） 2.掌握垂线的性质及点到直线的距离，并会应用解决问题. （重点、难点）学习目标 日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？导入新课导入新课情境引入在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.）讲授新课讲授新课垂线的概念一问题 如图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？ ABCDO由对顶角和邻补角的性质知，当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90.1.垂线的定义：当
2、两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.OABCD3.交点O叫做垂足.总结归纳4.垂直是相交的特殊情况.例1（1）若直线m、n相交于点O，190，则 ；（2）若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOD = _；（3）如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1:5，那么COA_,BOC的补角为 .Om n1BCAOmn 9072162典例精析问题: (1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上
3、的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?垂线的画法及基本事实二问题引导ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.判定：AOD=90（已知） ABCD（垂直的定义）符号语言：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90.性质： ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，已知直线 l,作l的垂线.A无数条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm孝感市文昌中学学生专用尺01
4、234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在 已知直线外；（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.注意：总结归纳关于直线的垂线，有如下基本事实： ABCDEl连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.点到直线的距离三例2 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.P .m垂线段最短1.两条直线相交所成的四个角中，下
5、列条件中能判定两条直线垂直的是( )A. 有两个角相等 B.有两对角相等C. 有三个角相等 D.有四对邻补角C2.如图, CDAB, C=90 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )A. AC B. BC C. CD D. 不能确定DABCC当堂练习当堂练习3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ） A B C DC 5.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是 . 垂直 DCABOE124.下列说法正确的是（ ）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离ABCDD当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移 ；四、画.4.点到直线的距离(2)垂线段最短课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业
