1、第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第一节第一节 时间序列概述时间序列概述 第二节第二节 时间序列对比分析时间序列对比分析 第三节第三节 序时列平均分析序时列平均分析第四节第四节 时间序列构成分析时间序列构成分析u明确时间序列的概念、种类及其编制原则；明确时间序列的概念、种类及其编制原则；u掌握各时间序列分析指标的经济含义和计算方法、掌握各时间序列分析指标的经济含义和计算方法、各指标之间的关系；各指标之间的关系；u熟练掌握平均发展水平的涵义、各种时间序列计算熟练掌握平均发展水平的涵义、各种时间序列计算平均发展水平的方法；平均发展水平的方法；u熟练掌握平均发展速度、平均增长速度计算方法；熟练掌
2、握平均发展速度、平均增长速度计算方法；u理解最小二平方法和季节变动测定法。理解最小二平方法和季节变动测定法。1（1 1）时间序列的概念、构成要素及其种类；）时间序列的概念、构成要素及其种类；（2 2）各种动态分析指标的计算和应用；）各种动态分析指标的计算和应用；（3 3）长期趋势、季节变动的测定和分析。）长期趋势、季节变动的测定和分析。2（1 1）如何满足时间序列的各项编制）如何满足时间序列的各项编制原则原则（2 2）时间序列构成分析）时间序列构成分析（3 3）几何平均法和方程式法计算平）几何平均法和方程式法计算平均发展速度的区别均发展速度的区别3 时时间序列间序列指将某一统计指标数据按照时指
3、将某一统计指标数据按照时间顺序排列起来而形成的统计序列，也称间顺序排列起来而形成的统计序列，也称时间数列或动态数列。时间数列或动态数列。一、时间序列及其用途一、时间序列及其用途时间序列构成要素时间序列构成要素时间要素时间要素数据要素数据要素 可以描述现象在具体时间条件下的可以描述现象在具体时间条件下的发展状况和结果；发展状况和结果； 可以进行各种动态对比分析，研究可以进行各种动态对比分析，研究现象发展变化的方向和程度；现象发展变化的方向和程度； 可以分析现象的发展变化趋势及其可以分析现象的发展变化趋势及其规律，如长期趋势、季节趋势等；规律，如长期趋势、季节趋势等； 根据对现象发展变化趋势与规律
4、的根据对现象发展变化趋势与规律的分析，可以进行动态预测。分析，可以进行动态预测。 二、时间序列的种类二、时间序列的种类绝对数绝对数时间序列时间序列相对数相对数时间序列时间序列平均数平均数时间序列时间序列 绝绝对数时间序列对数时间序列又称总量指标时间序列，指将一系又称总量指标时间序列，指将一系列同类的统计绝对数按照时间先后顺序排列起来而形列同类的统计绝对数按照时间先后顺序排列起来而形成的统计序列。成的统计序列。 主要用来反映现象各时期内的总量水平，或者各主要用来反映现象各时期内的总量水平，或者各时点上的发展水平。时点上的发展水平。 分为时期序列和时点序列分为时期序列和时点序列时期序列与时点序列的
5、比较时期序列与时点序列的比较项项 目目时期数列时期数列时点数列时点数列定定 义义指标是时期数指标是时期数指标是时点数指标是时点数各项数据相加是否有各项数据相加是否有实际意义实际意义有有无无统计数据大小与时期统计数据大小与时期长短有无关系长短有无关系有有无无数据的取得方式数据的取得方式连续登记连续登记间断登记间断登记 相相对数时间序列对数时间序列是是将一系列同类的统计相对将一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。 反映社会经济现象数量对比关系的变化情况。反映社会经济现象数量对比关系的变化情况。 平平均数时间序列均数时间序列将一系
6、列同类的统计平将一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。间序列。 反映社会经济现象一般水平的变化过程反映社会经济现象一般水平的变化过程的发展趋势。的发展趋势。 三、时间序列编制原则三、时间序列编制原则 发发展水平展水平是时间序列中各具体时间条件下是时间序列中各具体时间条件下的数值，反映事物发展变化在一定时期内或时点的数值，反映事物发展变化在一定时期内或时点上所达到的水平。发展水平是计算其它所有动态上所达到的水平。发展水平是计算其它所有动态分析指标的基础。分析指标的基础。 期初水平、期末水平期初水平、期末水平 、期间水平、期间水平 基
7、期水平、报告期水平基期水平、报告期水平一、发展水平一、发展水平 10203001021321,. ,.nnnaa aa aaaaaa aa aaaa 累累计计增增长长量量： 逐逐期期增增长长量量： 010211 () () . () nnnaaaaaaaa说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。 增增长长量量 报报告告期期水水平平- -基基期期水水平平 0 = = 0 0 - - - - 0 0 3200032121,.,. 1 10 01 10 0定定 基基 发发 展展 速速 度度 ： 环环 比比 发发 展展 速速 度度 ： nnnaaaaaaaa
8、aaaaaaaa1n001 nnnaaaaaa 反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。100% 报报 告告 期期 水水 平平发发 展展 速速 度度基基 期期 水水 平平3n1200121 .nnaaaaaaaaaa 1 1 = = 1 1 - - - - 0 0 x x 已知某企业产量资料。（万吨）已知某企业产量资料。（万吨）已知某企业产量资料。（万吨）已知某企业产量资料。（万吨）已知某企业产量资料。（万吨）已知某企业产量资料。（万吨）n00011 1111 n n- -1 1定定基基增增长长速速度度= =定定基基发发展展速速度度环环比比增增长长速速度
9、度= =环环比比发发展展速速度度a annnnnaaaaaaaaa反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。 1 增增长长量量增增长长速速度度= =发发展展速速度度 - - 基基期期水水平平 0 = = 0 0 - - - - 0 0 例：已知某企业产量资料。（万吨）例：已知某企业产量资料。（万吨）1%1% （逐逐期期）增增长长量量增增长长的的绝绝对对值值（环环比比）增增长长速速度度11111%100 nnnnnnaaaaaa 一、一、 平均发展水平平均发展水平 平平均发展水平均发展水平是现象各个发展水平的平是现象各个发展水平的平均数，又称序时平均数或动态
10、平均数。均数，又称序时平均数或动态平均数。 反映现象一定时间内发展变化所达到的反映现象一定时间内发展变化所达到的一般水平。一般水平。（一）概念（一）概念 （二）序时平均数与静态平均数的比较（二）序时平均数与静态平均数的比较异同异同特点特点静态平均数静态平均数动态平均数动态平均数联系联系抽象的反映抽象的反映内容内容一般水平一般水平一般水平一般水平区别区别依据的数列依据的数列变量数列变量数列时间数列时间数列平均的差异平均的差异不同总体单位的不同总体单位的不同时间的不同时间的说明内容说明内容总体一定历史条件下的一总体一定历史条件下的一般水平般水平现象一定发展阶段的一现象一定发展阶段的一般水平般水平1
11、 1、 绝绝对数动态数列的序时平均数对数动态数列的序时平均数 绝对数数列绝对数数列时期数列时期数列时点数列时点数列连续时点数列连续时点数列间隔相等的时点数列间隔相等的时点数列间隔不等的时点数列间隔不等的时点数列间断时点数列间断时点数列2420282830296 26.5()上半年平均每月产量万件例例 已知某企业某年上半年各月产量如下，计算上半年已知某企业某年上半年各月产量如下，计算上半年平均每月产量。平均每月产量。（1 1） 时期数列的序时平均数时期数列的序时平均数123123n. ,. nnaaaaaannaa a aa 式式中中：序序时时平平均均数数各各时时期期发发展展水水平平时时期期项项
12、数数 1)1)连续时点资料：连续时点资料：例：例：已知某班学生上周出勤情况，计算上周平均出勤已知某班学生上周出勤情况，计算上周平均出勤人数。人数。 星期星期 一一 二二 三三 四四 五五 出勤人数（人）出勤人数（人） 50 48 49 45 4050 48 49 45 40平均每天出勤人数平均每天出勤人数= =504849454047()5 人人 某厂某厂7 7月份的职工人数月份的职工人数7 7月月1 1日至日至7 7月月1010日均为日均为258258人，人，7 7月月1111日至日至7 7月底均为月底均为279279人，则该厂人，则该厂7 7月份平均职工人数月份平均职工人数为：为：10 2
13、58 21 279272()31平均每天人数人例例aan afaf )(2960)274029903150(31)(27402280026806)(29902268033005)(31502330030004件第二季度平均库存量件月份件月份件月份aaa例例间隔相等的时点数列间隔相等的时点数列 3000330033002680268028002223300028003300268022 2960()4 1第二季度平均库存量件1231.22 1nnaaaaaan 2001 2002 2003 2004 2005 2006 826 893 957 995 1031 1074 1152 年份 2000
14、年初人数（人）计算“十五”期间年平均人数。1231.22 1nnaaaaaan89311529579951031107422 = 6-1 = 1016 ()人例例例例15.2 14.214.2 17.617.6 16.316.3 15.82433222224 3 316.0a （元）已知某市已知某市20052005年人口数，计算该年平均人口数。年人口数，计算该年平均人口数。 2005256.2257.1257.1258.3258.3259.44352224353094257.83()12 该市年平均人口数为=万人例例23112121121.222.nnnnaaaaaafffafff 例例123
15、1.22132029029830035431128022= =308() 71 nnaaaaaan万元23112121121.222.290330330368422242323()nnnnaaaaaafffafff 万万元元308323315.5()2aan 万万元元 时间（时间（t t） t t0 0 t t1 1 t t2 2 .t.tn n指标数值（指标数值（c) cc) c0 0 c c1 1 c c2 2 c cn n acb 012012,. . . .nnaaaabbbbabab acb ?c （1 1）分子、分母分子、分母数列均为时期数列数列均为时期数列 aaancbbbn例例
16、某厂某厂1-31-3月份生产情况，计算第一季度平均月份生产情况，计算第一季度平均废品率。废品率。某厂某厂1-31-3月份生产情况，计算第一季度平均月份生产情况，计算第一季度平均废品率。废品率。例例 aaancbbbn(564) (100120200)15 3.57%420c112323112323(.)/(1).2222 (.)/(1).2222nnnnaaaaaanaaacbbbbbbbnbb某厂第三季度生产工人与职工人数资料，计算第三季度某厂第三季度生产工人与职工人数资料，计算第三季度生产工人占全体职工人数的平均比重。生产工人占全体职工人数的平均比重。例例某厂第三季度生产工人与职工人数资料
17、，计算第三季度某厂第三季度生产工人与职工人数资料，计算第三季度生产工人占全体职工人数的平均比重。生产工人占全体职工人数的平均比重。123123.22 .22nnaaaaacbbbbb例例645710670 6952042.522 82.18%8058452485.5826 83022123a cb.221nanbbbbn 这种情形要这种情形要注意注意已知某企业资料如下，计算已知某企业资料如下，计算“十五十五”期间年人均利润。期间年人均利润。 年年 份份 2000 2001 2002 2003 2004 20052000 2001 2002 2003 2004 2005年末职工人数（人）年末职工
18、人数（人） 200 220 230 250 260 280200 220 230 250 260 280利润总额（万元）利润总额（万元） 630 679 730 785 837 913630 679 730 785 837 913例例分子数列是分子数列是时期数列时期数列分母数列是分母数列是时点数列时点数列已知某企业资料如下，计算已知某企业资料如下，计算“十五十五”期间年人均利润。期间年人均利润。 年年 份份 2000 2001 2002 2003 2004 20052000 2001 2002 2003 2004 2005b b年末职工人数（人）年末职工人数（人） 200 220 230 25
19、0 260 280200 220 230 250 260 280a a利润总额（万元）利润总额（万元） 630 679 730 785 837 913630 679 730 785 837 913例例123a cb.221nanbbbbn679730785837913520028022023025026022613.28(万元/人）某商店某商店20052005年年3 3一一6 6月销售额和人员资料如下：月销售额和人员资料如下： 月月 份份 三月三月 四月四月 五月五月 六月六月商品销售额（万元）商品销售额（万元） 165.0 198.0 177.0 216.9165.0 198.0 177.0
20、 216.9月末人数（人）月末人数（人） 210 240 230 250210 240 230 250 计算计算: : 第二季度该店平均每月销售额。第二季度该店平均每月销售额。 第二季度平均每月人数。第二季度平均每月人数。 第二季度平均每人销售额。第二季度平均每人销售额。 4 4、5 5、6 6各月（分别）的平均每人销售额。各月（分别）的平均每人销售额。 第二季度平均每月每人销售额第二季度平均每月每人销售额例例 月月 份份 三月三月 四月四月 五月五月 六月六月商品销售额（万元）商品销售额（万元） 165.0 198.0 177.0 216.9165.0 198.0 177.0 216.9月末
21、人数（人）月末人数（人） 210 240 230 250210 240 230 250198177216.9197.3()3aan 万万元元例例 月月 份份 三月三月 四月四月 五月五月 六月六月商品销售额（万元）商品销售额（万元） 165.0 198.0 177.0 216.9165.0 198.0 177.0 216.9月末人数（人）月末人数（人） 210 240 230 250210 240 230 2501231.22121025024023222= =234() 41nnbbbbbbn人例例 月月 份份 三月三月 四月四月 五月五月 六月六月商品销售额（万元）商品销售额（万元） 16
22、5.0 198.0 177.0 216.9165.0 198.0 177.0 216.9月末人数（人）月末人数（人） 210 240 230 250210 240 230 250198 177216.92.5295()234acb 万万元元例例 月月 份份 三月三月 四月四月 五月五月 六月六月商品销售额（万元）商品销售额（万元） 165.0 198.0 177.0 216.9165.0 198.0 177.0 216.9月末人数（人）月末人数（人） 210 240 230 250210 240 230 2501 9 840 .8 82 1 02 4 021 7 70 .7 52 4 02 3
23、 222 1 6 .90 .92 3 22 5 02 月月 份份 ：（ 万万 元元 ）5 5 月月 份份 ：（ 万万 元元 ）6 6 月月 份份 ：（ 万万 元元 ）例例 月月 份份 三月三月 四月四月 五月五月 六月六月商品销售额（万元）商品销售额（万元） 165.0 198.0 177.0 216.9165.0 198.0 177.0 216.9月末人数（人）月末人数（人） 210 240 230 250210 240 230 2501 9 7 .30 .8 4 3 ()2 3 4acb 万万 元元例例（1 1） 由由一般平均数组成的平均数动态数列的一般平均数组成的平均数动态数列的序时平均
24、数。序时平均数。平平均增长量均增长量是一段时期内平均每期增加或是一段时期内平均每期增加或者减少的绝对数量者减少的绝对数量 平均增长量平均增长量= = 1发展水平个数累计增长量逐期增长量个数逐期增长量之和naan0即平均增长量即平均增长量= =平平均发展速度均发展速度是各个时间单位的环比是各个时间单位的环比发展速度的序时平均数反映较长时期内逐期发展速度的序时平均数反映较长时期内逐期平均发展变化的程度。平均发展变化的程度。 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）nnava)(00avvna时间序列各期时间间隔相同时，以时间序列各期时间间隔相同时，以一下公式进行运算：一下公式进行运算：nnnnna
25、aaaaaaav011201nR若时间间隔不等时，则采用加权几何平均法若时间间隔不等时，则采用加权几何平均法niinffnnffaaaaaav121)()()(11201某企业产量资料某企业产量资料55555 X1.2 1.0830.923 1.167 1.429 2114.87%600 2114.87%300 2114.87%XX或或例例n031a97523(10.01)1327607325() nax人例例n 1 5 0(1 + 4 0 % )3 0 0(13 0 % )1 .421 .3(lg 1 .4lg 1 .3 )lg 2lg 29 .3 5 ()lg 1 .4lg 1 .3 nn
26、nnn年例例n累计法基本出发点是：累计法基本出发点是：0ax102210330123 0230000120 . .1. .11.ninnniinnaa Xaa Xa Xaa Xnaaaaaiaa Xna Xa Xa Xa XainaiXXXXa 计算和应用平均速度指标应注意的问题计算和应用平均速度指标应注意的问题(3)(3)在应用几何平均法计算平均发展速度时在应用几何平均法计算平均发展速度时, ,还要注意与环比发展速度结合进行分析。还要注意与环比发展速度结合进行分析。 (4)(4)注意平均速度指标与原时间数列的发展水注意平均速度指标与原时间数列的发展水平、增长量、平均水平等指标的结合应用平、增
27、长量、平均水平等指标的结合应用, ,以以便对研究现象做出比较确切和全面的认识。便对研究现象做出比较确切和全面的认识。 平平均增长速度均增长速度是各个时间单位的环比增长速度的序是各个时间单位的环比增长速度的序时平均数，反映较长时期内逐期递增的平均程度。时平均数，反映较长时期内逐期递增的平均程度。 注意：先计算平均发展速度，然后注意：先计算平均发展速度，然后, ,根据平均发展速根据平均发展速度与平均增长速度的关系来计算平均增长速度度与平均增长速度的关系来计算平均增长速度 平均增长速度平均增长速度= =平均发展速度平均发展速度-1-11 1、长期趋势（、长期趋势（T T）：主要的、决定性的因素，）：
28、主要的、决定性的因素， 例如：经济增长例如：经济增长2 2、季节变动（、季节变动（S S）：每年重复出现的有规律的周）：每年重复出现的有规律的周 期变动，例如：羽绒服和农产品的销售量期变动，例如：羽绒服和农产品的销售量3 3、循环变动（、循环变动（C C）：一年以上的周期变动，）：一年以上的周期变动， 例如：经济周期例如：经济周期4 4、不规则变动（、不规则变动（I I）：偶然因素引起的无规律不）：偶然因素引起的无规律不规则变动。规则变动。 二、时间序列的组合模式二、时间序列的组合模式1 1、加法模型：、加法模型：Y=T+S+C+IY=T+S+C+I2 2、乘法模型：、乘法模型：Y=TY=T*
29、 *S S* *C C* *I I3 3、本教材一般采用的是乘法模型、本教材一般采用的是乘法模型 反映现象发展变化的长期趋向，掌握反映现象发展变化的长期趋向，掌握现象变化的规律；将长期趋势从时间序列现象变化的规律；将长期趋势从时间序列中分离出来，以便更好地预测；以及便于中分离出来，以便更好地预测；以及便于分析其他因素的变动分析其他因素的变动。n直线趋势；直线趋势；n非直线趋势，即曲线趋势。非直线趋势，即曲线趋势。n 1 1、时距扩大法、时距扩大法 2 2、移动平均法、移动平均法 3 3、最小平方法、最小平方法1 1、时距扩大法、时距扩大法 将时距比较短的时间序列，加工处理成将时距比较短的时间序
30、列，加工处理成时距较长的时间序列，消除受偶然因素影响时距较长的时间序列，消除受偶然因素影响引起的不规则变动，从而使序列呈现出总的引起的不规则变动，从而使序列呈现出总的变动趋势。变动趋势。某工厂某年各月增加值完成情况某工厂某年各月增加值完成情况 单位：万元单位：万元例例2 2、移动平均法、移动平均法是时距扩大法的改良，按照事先规定是时距扩大法的改良，按照事先规定的移动时间长度的移动时间长度N N，采取逐项向后递移，采取逐项向后递移，计算出序时平均数序列，主要修匀不规则计算出序时平均数序列，主要修匀不规则变动和季节变动的影响，使序列呈现出比变动和季节变动的影响，使序列呈现出比较明显的趋势。较明显的
31、趋势。 可以建立数学模型，进行动态预测。长可以建立数学模型，进行动态预测。长期趋势模型包括直线模型和曲线模型期趋势模型包括直线模型和曲线模型2()min cyy 趋势线必须满足最基本的要求。即数学根据：趋势线必须满足最基本的要求。即数学根据：c y y实实际际值值，即即原原数数列列值值趋趋势势值值或或理理论论值值 当当现象的发展，其逐期增长量大体上相等时现象的发展，其逐期增长量大体上相等时, ,则拟合直线趋势方程进行分析。则拟合直线趋势方程进行分析。cyab t 方程的一般形式为：方程的一般形式为：cyabt 2 ()min Vyabt 设设22()ntytybnttytabnn V2()0a
32、 V2() 0b yab tyab tt ()0 () 0yabtyabtt 2 ynabtyabttt 上例资料：上例资料：上例资料：上例资料：22 () ntytybnttytay btbnn 若预测明年二月份增加值，则 46.841.14cyt2124395.278651=1.14 1265078 65178 -1.14 =46.841212 bac y46.84 1.14 1462.8()万元22 () ntytybnttytay btbnn c y46.84 1.14 1462.8()万元 46.841.14cyt212 4395.278 651=1.14 12 65078 6517
33、8 -1.14 =46.841212 ba cya bt ytaya0 1234567求解求解a a、b b的简捷方法的简捷方法0123-1-2-30t 取时间数列中间项为原点取时间数列中间项为原点894-4220 () tntytynttytybtbbnan 当时：2220 () tybtyatntytynttytybtbnnn 当时：0 t t 若使， 如何编号？ 当n为奇数时， t .-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5. 当n为偶数时， t .-7,-5,-3,-1,1,3,5,7. c y5 4 . 2 50 . 5 7 t 若预测明年二月份增加值，则20326.40
34、.57 572 651 =54.25 12 ttybtyan当时：c y54.25 0.57 1562.8()万元季季节变动节变动是一种各年变化强度大体相是一种各年变化强度大体相同且每年重现的有规律的变动。同且每年重现的有规律的变动。 季节模型，就是指一时间序列在各年中季节模型，就是指一时间序列在各年中所呈现出的典型状态，这种状态年复一年所呈现出的典型状态，这种状态年复一年以基本相同的形态出现。以基本相同的形态出现。四、季节变动的分析原理与方法四、季节变动的分析原理与方法（一）季节变动分析的条件（一）季节变动分析的条件 测测定季节变动的资料时间至少要有三个周期以上，如季定季节变动的资料时间至少
35、要有三个周期以上，如季节资料，至少要有节资料，至少要有1212季，月度资料至少要有季，月度资料至少要有3636个月等，以避个月等，以避免资料太少而产生偶然性。免资料太少而产生偶然性。（二）测定季节变动的方法（二）测定季节变动的方法 ： 按按月平均法，不考虑长期趋势的影响月平均法，不考虑长期趋势的影响( (假定不存在长期趋势假定不存在长期趋势) )，直接利用原始动态数列来计算；直接利用原始动态数列来计算； 趋趋势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除其影响后再进行势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除其影响后再进行 计算。计算。也称按季平均法。若为月度资料就按月平均；若为也称按季平均法。若为月度资料就
36、按月平均；若为季度资料则按季平均。季度资料则按季平均。 其其步骤如下：步骤如下： 列表，将各年同月列表，将各年同月( (季季) )的数值列在同一栏内；的数值列在同一栏内； 将各年同月将各年同月( (季季) )数值加总，并求出月数值加总，并求出月( (季季) )平均平均 数；数； 将所有同月将所有同月( (季季) )数值加总，求出总的月数值加总，求出总的月( (季季) )平均平均数；数； 求季节比率求季节比率( (或季节指数或季节指数) )。某地区各月毛线销售量季节变动计算表某地区各月毛线销售量季节变动计算表 单位：百千克单位：百千克例例某地区各月毛线销售量季节变动计算表某地区各月毛线销售量季节
37、变动计算表 单位：百千克单位：百千克例例某地区各月毛线销售量季节变动计算表某地区各月毛线销售量季节变动计算表 单位：百千克单位：百千克例例4698 36 130.5 () . .100%2201. .100%168.58%130.5:45010 11501024.S IS I全期各月平均数各月平均数季节比率 或季节指数 ：全期各月平均数例： 月份预测方法若知，今年 月份销售量为百千克，预测今年、月份销售量：月份销售量95.79195.33()525011314.18640.66()24.52百千克月份销售量百千克n上例月资料改为季资料：单位：百千克上例月资料改为季资料：单位：百千克选择题 选择
38、题 1 1、下列时间序列中属于时期数列的有（、下列时间序列中属于时期数列的有（ ） A A各年末人口数各年末人口数 B B、各年新增人口数、各年新增人口数 C C、各月商品库存数、各月商品库存数 D D、各月商品销售额、各月商品销售额2 2、定基增长速度可以用下列方法求得（定基增长速度可以用下列方法求得（ ） A A、定基发展速度一、定基发展速度一1 1 B B、环比发展速度连乘积一、环比发展速度连乘积一1 1 C C、累计增长量除以最初期水平、累计增长量除以最初期水平 D D、逐期增长量之和除以最初期水平、逐期增长量之和除以最初期水平 选择题 选择题 选择题 选择题 2、某工厂近几年增加值完成情况、某工厂近几年增加值完成情况 单位：万元单位：万元 年份年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010增加值增加值 50 52 51 55 58 57试根据资料用最小二乘法建立直线方程，并预测试根据资料用最小二乘法建立直线方程，并预测2012年的增加值年的增加值
