1、旋转体与简单组合体的结构特征1.理解旋转体的概念;2.理解圆柱、圆锥、圆台的相关概念;(重点)3.掌握圆柱、圆锥、圆台的结构特征;(难点)4.在理解柱、锥、台、球的结构特征的基础上认识简单组合体的构成.(难点) 观察右面的几幅图片,你能说出它们有什么共同的特征吗？ 一般地，我们把由一个平面图形绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所围成的封闭几何体叫做旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴. 观察右面的几幅图片,你能说出它们有什么共同的特征吗？共同特征：组成几何体的每个面不全是平面图形.轴 观察右面的图形的形成工程,你能说出圆柱的定义吗？以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转
2、体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；旋转轴圆柱的轴垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面.平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面.无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 底面底面侧面轴母线圆柱的表示方法：圆柱OO. 观察右面的几幅图片,你能说出它们有什么共同的特征吗？以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆. 这个旋转轴叫做直角三角形的斜边旋转形成的曲面叫做另一条直角边旋转形成的圆面叫.侧面与轴的公共点叫做；无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边都叫做.侧面母线顶点底面圆锥的表示方法：.轴 观察右面的图形的形成,你能说出圆台定义吗？用
3、一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，叫做.圆锥平行于圆锥底面的平面原圆锥的底面和截面叫做和;原圆锥的侧面剩下的部分叫做上下底面的圆心的连线。原圆锥的母线剩下的部分叫做；侧面母线下底面上底面.高思考1：圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到.圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？圆台可以看成是由绕着它的旋转，其余的线形成的面围成的几何体。棱柱和圆柱统称为；棱锥和圆锥统称为；棱台和圆台统称为.思考2：棱柱、棱锥与棱台都是多面体，他们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆锥与圆台呢？棱柱、棱锥和棱台都是由平面多边形围成的几何体，当底面发生
4、变化时它们可以相互转化.圆柱、圆锥和圆台都是由平面图形绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的几何体，当底面发生变化时它们可以相互转化.例1 下列有关圆台的描述正确的有 _圆台的母线互相平行；圆台的母线与高相等；圆台的母线长度相等；圆台上底面任意一点与下底面的任意一点的连线是圆台的母线；用一个平面截圆锥，截面与底面之间的几何体叫圆台；圆台的母线的延长线交于一点.以半圆的为旋转轴，所形成的的几何体叫做，简称为.半圆的圆心叫做半圆的半径叫做半圆的直径叫做.球的表示方法：思考3：圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由直角梯形旋转得到.球可以有什么图形旋转得到?如何旋转?球
5、心球的半径球的直径球O例2 右图中的图形绕虚线旋转一周后所形成的立体图形是由哪些简单几何体构成的 解：过原图中的折点向旋转轴引垂线，即可得到旋转后的图形如图所示其中(1)由一个圆柱O1O2和两个圆台O2O3，O3O4组成；(2)由一个圆锥O4O5，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去圆锥O1O2组成点评要作出一个平面图形绕某一条直线旋转一周所组成的几何体，一般是先作出这个平面图形的各顶点关于这条直线的对称点，再把这些相互对称的两点用圆弧连接起来，也就得出相应的几何体，进而便可判定它是由哪些简单的旋转体所组成的几何体例3一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2，
6、求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长点评在解答和台体有关的问题的时候，一般可以把台体还原成锥体，即常用的“还台为锥”的思想方法简单组合体的定义：由一些简单的几何体组合而成的几何体叫做组合体. 简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；另一种是由简单的几何体截去或挖去一部分而成我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由柱、锥、台、球等几何特征的物体构成的一般是多面体与多面体的组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合例4 说出下列组合体的几何结构特征(如图)解：(1)一个四棱柱内部抠去一个三棱柱构成的简单组合体；(2)一个四棱柱与一个四棱锥叠加构成的组合体
7、例5圆锥的底面半径为R，高为H，一正方体的一个面在圆锥的底面内，它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上，求正方体的棱长2.下列命题正确的有()圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面圆柱不是旋转体圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线A1个 B2个 C3个D4个1.下面几何体的截面一定是圆面的是()A圆柱B圆锥 C球D圆台3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是()A圆锥 B圆柱 C球体D以上都可能4如右图所示，一个圆环面绕着在该平面内且过圆心的直线 l 旋转180，想象它形成的几何体的结构特征，得到的空
8、间几何体名称是_5右图中组合体是由_构成的空间几何体6.一直角梯形ABCD如右图所示，分别以AB、BC，CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状解：可以结合实物“一个直角梯形硬纸板”旋转而得出结论如下图所示，以AB为轴旋转可得到一个圆台，即图(1)；以BC为轴旋转可得到一个圆柱和圆锥的组合体，即图(2)；以CD为轴旋转可得到一个圆台,下面挖出一个小圆锥,上面增加一个较大的圆锥,即图(3);以AD为轴旋转可得一个圆柱，上面挖去一个圆锥，即图(4) 圆柱、圆锥、圆台和球可以看做是以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底面的腰、圆的一条直径所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，其轴截面分别为矩形、等腰三角形、等腰梯形和圆，这些轴截面集中反映了旋转体的各主要元素，处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面 按组合体中各基本形体组合时的相对位置关系以及形状特征，组合体的组合形式可分为叠加、切割和综合三种形式：叠加构成组合体的各基本形体相互堆积、叠加 切割从较大基本形体中挖切出较小形体而形成的组合体 综合既有叠加、又有切割的组合体称为综合型的组合体其中叠加、切割是两种最基本的组合体形体构成形式.
