1、初中数学九年级(下)第37讲 四边形试题讲评课程标准4四边形四边形1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式内角和与外角和公式。2）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。们之间的关系；了解四边形的不稳定性。3）探索并证明平行四边形的性质定理：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的相等、
2、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。形是平行四边形。课程标准 4）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。之间的距离。 5 5）探索并证明）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角的四个角都是直角，对
3、角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的线互相垂直；以及它们的判定定理判定定理：三个角是直角的四边形：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。有矩形和菱形的一切性质。 6 6）探索并证明三角形的）探索并证明三角形的中位线定理中位线定理。 2 2图形的旋转图形的旋转 3 3）探索线段、）探索线段、平行四边形平行四边形、正多边形正多边形、圆、圆的中心对称性的中心对称性质。质。
4、试题分析 试题共18题，其中选择9题，填空5题，解答4题。选择、填空每题5分，共70分；解答4题，共30分，整卷满分100分（测试时间60分钟）。 选择题第18题、填空题第1012题、解答题第1517题、第18（1）题属于较简单的题目； 选择题第9题、填空题第13题、14题、解答题18（2）属于中档题； 解答题第18（3）属于较难题。 试卷整体难度不大，预估难度系数0.8。试题分析任务目标020301通过该测试题，对知识进行全面排查；综合运用相关知识解决问题，提升分析问题、解决问题的能力.在应对考试的过程中，总结答题技巧，提高应试能力.试题分析试题解析 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着中
5、心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个某个点旋转点旋转180，如果旋转后的图形能与原来，如果旋转后的图形能与原来的图形的图形重合重合，那么这个图形叫做中心对称图形，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。这个点叫做它的对称中心。 轴对称图形：平面内，一个图形沿轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线一条直线折叠折叠，直线两旁的部分能够完全，直线两旁的部分能够完全重合重合的图形。的图形。A试题解析10.解：设多边形的边数为解：设多边形的边数为n，则：，则： （n-2）180=360 解得：解得：n=4 答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为4.436内角和：（内角和：（n-2
6、）180外角和：外角和：360试题解析C平面镶嵌（密铺）：用若干类全等图形无间隙且不重叠地覆盖平面的一部平面镶嵌（密铺）：用若干类全等图形无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖、铺砌）平面镶嵌的一个关键点是：分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖、铺砌）平面镶嵌的一个关键点是：在每个公共顶点处，各角的和是在每个公共顶点处，各角的和是360或：或：无缝隙、不重叠无缝隙、不重叠！试题解析 中点四边形：顺次连结四边形各中点四边形：顺次连结四边形各边中点而成的四边形叫做中点四边形边中点而成的四边形叫做中点四边形.D应试指导：应试指导：几何题如果没有给几何题如果没有给出图形，一定要自己出图
7、形，一定要自己作图作图！试题解析D中点模型：中位线、中点模型：中位线、中垂线、中垂线、倍长中线、倍长中线、Rt斜边中线斜边中线试题分析知识回顾图形图形 边边角角对角线对角线对称性对称性面积面积平行四边形平行四边形（性质）（性质）对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形底 高平行四边形的平行四边形的判定判定：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平
8、分的四边形是平行四边形.试题解析BDCAB反例：有关有关“命题命题”的常识：要说明一个结论是的常识：要说明一个结论是正确正确的，的，需要证需要证明明；要说明一个结论是；要说明一个结论是错误错误的，的，需要举反例需要举反例。试题解析相似的基本型：相似的基本型：“A”、反、反“A”、母子型、母子型“X”、“M”、“K”比例：数值比、相似的性质、比例：数值比、相似的性质、平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理C试题解析全等的判定：全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSSHL（Rt）试题分析 边边角角对角线对角线对称性对称性面积面积平行四边形平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对
9、称图形底 高菱形菱形对边平行四边相等四边相等对角相等 对角线互相平分且垂直且垂直中心对称图形轴对称图形轴对称图形底高或对角线乘积的一半知识回顾判定判定1：有一组邻边相等的：有一组邻边相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.判定判定2：对角线互相垂直的：对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是是菱形菱形.判定判定3：四边相等的：四边相等的四边形四边形是菱形是菱形.试题分析菱形的性质菱形的性质直角三角形直角三角形勾股定理勾股定理等腰三角形等腰三角形等积法等积法试题分析E三角函数值求法：三角函数值求法：构造直角、等角转化、构造直角、等角转化、等比转化、特殊角的三角函数值等比转化、特殊角的三角函数值
10、试题分析选择题解题技巧：代入验证法选择题解题技巧：代入验证法基本图形（基本图形（120的等腰三角形）的等腰三角形）MC试题分析知识回顾图形图形 边边角角对角线对角线对称性对称性面积面积平行四边形平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形底高矩形矩形对边平行且相等四个角都四个角都是直角是直角对角线互相平分且相等相等中心对称图形轴对称图形轴对称图形 长宽判定判定1：有一个角是直角的：有一个角是直角的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形.判定判定2：对角线相等的：对角线相等的平行四边形平行四边形是是矩形矩形.判定判定3：有三个角是直角的：有三个角是直角的四边形四边形是是矩形矩形.试题
11、分析特殊图形特殊图形 / 基本图形基本图形B试题分析基本图形：基本图形：“手拉手手拉手”模型模型试题分析基本图形：倍长中线基本图形：倍长中线Rt三角形斜边中线等于斜边的一半三角形斜边中线等于斜边的一半试题分析基本图形：基本图形：平行平分出等腰平行平分出等腰折叠与中垂线的关系折叠与中垂线的关系试题分析变式：求变式：求EF的长的长.52矩形折叠问题：矩形折叠问题：勾股定理、三角函数、相似勾股定理、三角函数、相似试题分析知识回顾 边边角角对角线对角线对称性对称性面积面积平行四边形平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形底 高矩形矩形对边平行且相等相等四个角都四个角都是直角是直角对角
12、线互相平分且相等相等中心对称图形轴对称图形轴对称图形 长宽菱形菱形对边平行四边相等四边相等对角相等 对角线互相垂直垂直平分，平分一组对角平分一组对角中心对称图形轴对称图形轴对称图形底高；对角线乘积的一半正方形正方形边长2 ；对角线乘积的一半对边平行四边相等四边相等四个角都四个角都是直角是直角对角线互相垂直垂直平分、相等相等且平平分一组对角分一组对角中心对称图形轴对称图形轴对称图形判定判定1：有一组邻边相等的：有一组邻边相等的矩形矩形是正方形；是正方形；判定判定2：对角线互相垂直的：对角线互相垂直的矩形矩形是正方形；是正方形；判定判定3：有一个角是直角的：有一个角是直角的菱形菱形是正方形；是正方
13、形；判定判定4：对角线相等的：对角线相等的菱形菱形是正方形是正方形.试题分析分离图形分离图形试题分析试题分析试题分析试题分析试题分析试题分析解题技巧：解题技巧：从前一问中寻求解从前一问中寻求解题思路（迁移）题思路（迁移）试题分析解题技巧：解题技巧：从前一问中寻求解从前一问中寻求解题思路（迁移）题思路（迁移）总结反思多边形及内角和、外角和多边形及内角和、外角和正多边形的性质、中心对称图形、轴对称图形正多边形的性质、中心对称图形、轴对称图形平面镶嵌、三角形的中位线、中点四边形平面镶嵌、三角形的中位线、中点四边形平行四边形及特殊的平行四边形的性质及判定平行四边形及特殊的平行四边形的性质及判定知识方面方法方面分解图形（基本图形）分解图形（基本图形）方程思想、等积法、相似、勾股定理、三角函数方程思想、等积法、相似、勾股定理、三角函数四四边边形形应试方面选择题答题技巧：代入验证法选择题答题技巧：代入验证法解答题答题技巧：多问题目的铺垫作用解答题答题技巧：多问题目的铺垫作用
