1、第 1 页，共 10 页七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.温度上升 5 摄氏度后，又下降了 2 摄氏度，实际上温度（）A. 上升 7 摄氏度B. 下降 7 摄氏度C. 上升 3 摄氏度D. 下降 3 摄氏度2.的倒数是（）A. B. C. D. 3.下列各组数中，互为相反数的有（）-（-2）和-|-2|；（-1）2和-12；23和 32；（-2）3和-23A. B. C. D. 4.数轴上的点 M 对应的数是-2，那么将点 M 向右移动 4 个单位长度，此时点 M 表示的数是（）A. -6B. 2C. -
2、6 或 2D. 都不正确5.若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为（）A. -8B. 2C. 8 或-2D. -8 或 26.马虎同学做了以下 4 道计算题：0-（-1）=1； （- ）=-1；- + =- ；（-1）2005=-2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1 题B. 2 题C. 3 题D. 4 题7.数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A. ab0B. a+b0C. a-b0D. 8.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A. 系数是- ，次数是 2B. 系数是 ，次数是 2C. 系数是-3，次数是 3D. 系数是- ，次数是
3、 39.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费” 势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮 将 210000000 用科学记数法表示为（）A. 2.1109B. 0.21109C. 2.1108D. 2110710.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第 n 个“口”字需用旗子（）A. 4n 枚B. （4n-4）枚C. （4n+4）枚D. n2枚二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）第 2 页，共 10 页11.比较大小： _ 12.按四舍五入法取近似值：40.6493.6 _ （精确到十分位）13.根据如图所示的程序计算，
4、若输入 x 的值为 1， 则输出的y 的值为_14.将多项式按 的升幂排列:_.15.找规律并填空：- 、 、- 、 、_三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）16.已知：有理数 m 所表示的点到点 3 距离 4 个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数（1）求 m 的值，（2）求：2a+2b+（）-m 的值17.某个体儿童服装店老板以每件 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以 50 元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出数量（件） 7 63 5 4 5售价（元）+3+2+1 0
5、-1-2问：该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？四、解答题（本大题共 5 小题，共 57.0 分）第 3 页，共 10 页18.计算（1）-20-（+14）+（-18）-（-13）（2）（3）（4）19.在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数，-|-1|，1 ，0，-（-3.5）20.“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2-b2，求 5*（-1）*2的值21.现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商一个健康人的身体质量指数在 2025之间；身体质量指数低于 18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于 30，属于不
6、健康的胖（1）若一个人的体重为 w（千克），身高为 h（米），请求他的身体质量指数 p（即用含 w、h 的代数式表示 p）；（2）小张的身高是 1.75 米，体重 68 千克，请你判断小张的身体是否健康第 4 页，共 10 页22.（1）当 a=-2，b=1 时，求两个代数式（a+b）2与 a2+2ab+b2的值；（2）当 a=-2，b=-3 时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论结论是：_；（4）利用你发现的结论，求：19652+196570+352的值第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：温度上升 5 摄氏度后，又下降了
7、 2 摄氏度，实际上温度是上升 3 摄氏度故选 C根据正数和负数的意义解答本题考查了正数和负数的意义，是基础题，熟记概念是解题的关键2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了互为倒数的定义，是概念题，注意先把带分数化为假分数先化为假分数，再根据乘积是 1 的两个数互为倒数解答【解答】解：-1 =- ，（- ）（- ）=1，-1 的倒数是- 故选 C3.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，-|-2|=-2，故互为相反数；（-1）2=1，-12=-1，故互为相反数；23=8，32=9 不互为相反数；（-2）3=-8，-23=-8，相等，不是互为相反数故选：B根据 an表示 n 个 a 相乘，而-a
8、n 表示 an 的相反数，而（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断本题主要考查了有理数的乘方的意义和性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，注意-12和（-1）2的区别4.【答案】B【解析】解：画出相应的图形，可得出移到后 M表示的数为 2故选 B 根据题意画出数轴，即可得出移到后 M 表示的数此题考查了数轴，画出数轴是解本题的关键5.【答案】D【解析】解：x 的相反数是 3，则 x=-3，|y|=5，y=5，x+y=-3+5=2，或 x+y=-3-5=-8则 x+y 的值为-8 或
9、2故选：D第 6 页，共 10 页首先根据相反数，绝对值的概念分别求出 x、y 的值，然后代入 x+y，即可得出结果此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 06.【答案】C【解析】解：原式 0+1=1，故本小题正确；原式= （-2）=-1，故本小题正确；原式=- + =- ，故本小题正确；原式=-1，故本小题错误故选：C根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键7.【答案】D【解析】解：
10、由数轴可知，ab0，则A、ab0，本选项正确；B、a+b0，本选项正确；C、a-b0，本选项正确；D、 1，本选项错误；故选 D根据数轴上 a、b 两数的符号及大小关系，逐一判断本题考查了数轴的运用由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数” 和“形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想8.【答案】D【解析】解：单项式-的系数是：- ，次数是 3故选：D根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单
11、项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键9.【答案】C【解析】解：将 210000000 用科学记数法表示为：2.1108故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 7 页，共 10 页10.【答案】A【解析】解：n=1 时，棋子个
12、数为 4=14；n=2 时，棋子个数为 8=24；n=3 时，棋子个数为 12=34；n=n 时，棋子个数为 n4=4n故选 A每增加一个数就增加四个棋子主要培养学生的观察能力和空间想象能力11.【答案】【解析】解： ，故答案为：先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键12.【答案】【解析】解：40.64940.6故答案为：精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效
13、数字等说法13.【答案】-30【解析】【分析】本题考查的是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序【解答】解：输入 x=10，1（-3）=-3，|-3|=320；-30，（-3）2+1=10，|10|0，10（-3）=-30，|-30|=3020，输出 y=-30.故答案为-30.14.【答案】-3x2-6y+2xy2+5x3y3【解析】【分析】 此题考查了多项式， 我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【解答】第 8 页，
14、共 10 页解：多项式 2xy2-3x2+5x3y3-6y 按 y 的升幂排列：-3x2-6y+2xy2+5x3y3；故答案为：-3x2-6y+2xy2+5x3y315.【答案】-【解析】解：第 1 个数为：- ；第 2 个数是（-1）2 = ；第 3 个数是（-1）3 =- ；第 4 个数是（-1）4 = 、第 n 个数是（-1）n ；当 n=5 时，（-1）n =-，故答案为：-仔细观察数字，找到数字变化的规律，利用规律求解考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数字并找到规律，难度不大16.【答案】解：（1）根据题意得：m=-1 或 7，a+b=0， =-1，cd=1；（2）当 m=
15、-1 时，原式=2（a+b）+ -3cd-m=-1-3+1=-3；当 m=7 时，原式=-1-3-7=-11【解析】（1）根据 m 所表示的点到点 3 距离 4 个单位，确定出 m 即可；（2）利用相反数，倒数的定义求出 a+b， ，cd 的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键17.【答案】解：（50+3）7+（50+2）6+（50+1）3+505+（50-1）4+（50-2）5-3032 =371+312+153+250+196+240-960 =1522-960 =562（元）答：该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚
16、了 562 元【解析】 首先根据总价=单价数量， 求出 30 件连衣裙一共卖了多少钱 ； 然后用它减去 30件连衣裙的进价，求出赚了多少钱即可此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握18.【答案】解：（1）原式=-20-14-18+13=-39；（2）原式=-3-2+6=1；（3）原式=-1+3 =-1+1=0；第 9 页，共 10 页（4）原式=（2-1+ ）6=6+2=8【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4
17、）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：如图所示：观察数轴可知：-|-1|0 1 -（-3.5）【解析】在数轴上描出各个点即可判断本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20.【答案】解：a*b=a2-b2，（-1）*2=（-1）2-22=1-4=-3，5*（-3）=52-（-3）2=25-9=16【解析】先根据题意得出（-1）*2 的值，再进行计算即可本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键21.【答案】解：（1）由题意可
18、得：p= ；（2）当 w=68，h=1.7 时，p= =22.2，2022.225，小明的身体健康【解析】（1）直接利用这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商，进而得出关系式；（2）当 w=68，h=1.7 时，代入（1）中关系式求出答案此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键22.【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2【解析】解：（1）当 a=-2，b=1 时，（a+b）2=1，a2+2ab+b2=1-（2 分）（2）当 a=-2，b=-3 时，（a+b）2=25，a2+2ab+b2=25-（4 分）（3）（a+b）2=a2+2ab+b2-（6 分）故答案是：（a+b）2=a2+2ab+b2 （4）原式=19652+2196535+352 =（1965+35）2 =4000000-（10 分）第 10 页，共 10 页（1）、（2）将 a、b 的值分别代入以上两个代数式求值即可；（3）根据（1）、（2）的计算结果推导出完全平方和公式；（4）利用完全平方和公式计算本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式注意积的 2 倍的符号，避免错解
