1、第 1 页，共 9 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.- 的倒数是（）A. -7B. 7C. D. -2.在 1，-2，0， 这四个数中，最大的数是（）A. -2B. 0C. D. 13.计算-3+（-1）的结果是（）A. 2B. -2C. 4D. -44.对于四舍五入得到的近似数 5.60105，下列说法正确的是（）A. 精确到百分位B. 精确到个位C. 精确到万位D. 精确到千位5.下列说法不正确的是（）A. 0 既不是正数，也不是负数B. 绝对值最小的数是 0C. 绝对值等于自身的数只有 0 和 1D. 平方等于自身
2、的数只有 0 和 16.有理数 a，b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A. a+b0B. a-b0C. a-b=0D. ab07.在下列有理数：-4，-（-3）3，|，0，-22 中，负数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8.下列说法中错误的是（）A. 0 是单项式B. 3x4是四次单项式C. 的系数是 3D. x3-xy2+2y3是三次三项式9.下列各对单项式中，不是同类项的是（）A. 1 与 2B. ab 与-baC. D. 10.下列各式中与 a-b-c 的值不相等的是（）A. a-（b+c）B. a-（b-c）C. （a-b）+（-c）D. （-c）-（b-a
3、）11.下列计算结果：3x-2x=1，m2+m2=m4， （12x+y）=4x+y，a-b-（a+b）=2b其中正确的个数是（）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个12.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码、有一种密码，将英文 26 个字母 a，b，c，z（不论大小写）依次对应 1，2，3，26 这 26 个自然数当明码字母对应的序号 x 为奇数时，密码字母对应的序号第 2 页，共 9 页是；当明码字母对应的序号 x 为偶数时，密码字母对应的序号是 +14按上述规定，将明码“hope”译成密码是（）字母abcdefghijklm序号1234567
4、8910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526A. gawqB. rivdC. giheD. hope二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.写出所有比-3 大的非正的整数为_ 14.若 2（a+3）的值与 4 互为相反数，则 a 的值为_ 15.在 3，4，-5，-6 中，任取两个数相乘，积最大的是_16.若多项式 x2-2kxy-3y2+ xy-x-100 中不含 xy 项，则 k= _ 17.多项式 3x3y+xy2-2y3-3x2按 y 的降幂排列是_ 18.若 x2+x=2，则（x2+2x）-（x+1）值是_
5、三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）19.已知|x+1|+（y-2）2=0，求 3x2y-2x2y-（xy2-x2y）-4xy2的值四、解答题（本大题共 5 小题，共 40.0 分）20.计算（1）-12+3（-2）3-（-6）（- ）2；（2）-2-12（）；（3）3x2+（2x2-3x）-（-x+5x2）；（4）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）21.在如图所示的数轴上表示- 的倒数、绝对值等于 1 的数、-2 的立方，并用“”把它们连接起来第 3 页，共 9 页22.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数 a 的点、数 b 的点与原点的距离相等（1
6、）用“”“”或“=”填空：a+b_0，a-c_0，b-c_0；（2）化简：|b-1|+|a-1|23.个体儿童服装店老板以 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同，若以 47 元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表： 售出数量/件763545售价/元+3+2+10-1-2请问：（1）该服装店售完这 30 件连衣裙的总销售额是多少？（2）该服装店售完这 30 件连衣裙赚了多少钱？24.如图，一个长方形运动场被分隔成 A，B，A，B，C 共 5 个区，A 区是边长为 a m 的正方形，C 区是边长为 c m 的正方形（1）列式表
7、示每个 B 区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果 a=40，c=10，求整个长方形运动场的面积第 4 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】直接根据倒数的定义求解本题考查了倒数的定义，关键是根据乘积是 1 的两数互为倒数分析，a 的倒数为 （a0）【解答】解：- 的倒数是-7，故选 A2.【答案】C【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得-201 最大的数是 ，故选：C根据正数大于零，零大于负数，可得答案本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小3.【答案】D【解析】解：-3+（-1
8、）=-（3+1）=-4，故选：D根据同号两数相加的法则进行计算即可本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加4.【答案】D【解析】解：对于四舍五入得到的近似数 5.60105，精确到千位故选：D近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位本题考查了近似数与有效数字，主要利用了精确度的确定，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键5.【答案】C【解析】解：A、B、D 均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以 C 错误，故选：C根据正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质即可判断本题考查了正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质，熟练掌
9、握性质是解答此题的关键6.【答案】A第 5 页，共 9 页【解析】解：由数轴上点的位置，得a-10b1A、a+b=-（|a|-|b|）0，故 A 符合题意；B、a-b0，故 B 不符合题意；C、a-b0，故 C 不符合题意；D、ab0，故 D 不符合题意；故选：A根据数轴上点位置，可得 a，b 的关系，根据有理数的运算，可得答案本题考查了数轴，利用数轴上点位置得出 a-10b1 是解题关键，又利用了有理数的运算7.【答案】B【解析】解：-（-3）3=27，|- |= ，负数有-4，-22，负数共有 2 个，故选：B根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-
10、”号叫做它的符号本题考查了正数和负数的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握8.【答案】C【解析】解：A、正确；B、正确；C、的系数是 ，选项错误；D、正确故选：C根据整式的定义，以及单项式的系数的定义即可作出判断本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数9.【答案】C【解析】解：A、所有常数项都是同类项，1 与 2 是同类项，故本选项错误；B、符合同类项的定义，故本选项错误；C、所含字母不同，不是同类项，故本选项正确；D、符合同类项的定义，故本选项错误；故选：C根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可本题考查了同类项的知识，解答本题
11、的关键是掌握同类项中的两个相同，所含字母相同，相同字母的指数相同10.【答案】B【解析】解：A、a-（b+c）=a-b-c；B、a-（b-c）=a-b+c；C、（a-b）+（-c）=a-b-c；D、（-c）-（b-a）=-c-b+a故选：B第 6 页，共 9 页根据去括号方法逐一计算即可本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号11.【答案】A【解析】解：3x-2x=x，故此选项错误；m2+m2=2m2，故此选项错误； （12x+y）=4x+ y，
12、故此选项错误；a-b-（a+b）=-2b，故此选项错误；故选：A直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键12.【答案】B【解析】解：根据题意，得 h 对应的序号是 8，则密码对应的序号应是 18，即 r；o 对应的序号是 15，即密码对应的序号是 9，即 i；p 对应的序号是 16，即密码对应的序号是 22，即 v；e 对应的序号是 5，即密码对应的序号是 4，即 d故选 B观察可看出，我们需要对所求明码式进行整理然后利用对应代数式代入求得密码序号，再确定其对应字母求解能够首先说出明码字母对应的序号，再根据定义计算密码对应的序号，进一步确定其对应
13、的字母13.【答案】-2，-1，0【解析】解：如图所示，由图可知，比-3 大的非正的整数为-2，-1，0故答案为：-2，-1，0在数轴上表示出-3，根据数轴的特点即可得出结论本题考查的是有理数的大小比较， 熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键14.【答案】-5【解析】解：由题意，得2（a+3）+4=0，解得 a=-5，故答案为：-5根据相反数的意义，可得答案本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键15.【答案】30【解析】解：-5（-6）=30，34=12，故答案为：30根据乘法法则：同号得正，异号得负计算，最大的两个正数相乘与最大的两个负数相乘，作比较，得出结论第 7 页，共
14、9 页本题考查了有理数的乘法和大小比较，熟练掌握乘法法则是关键；对于有理数的大小比较中，正数大于一切负数；本题属于易错题，容易漏乘16.【答案】【解析】【解答】解：x2-2kxy-3y2+ xy-x-100 中不含 xy 项，-2k+ =0，k= 故答案为： 【分析】 根据多项式 x2-2kxy-3y2+ xy-x-100 中不含 xy 项，得出 xy 项得系数和为 0，进而求出即可此题主要考查了多项式相关定义，得出 xy 项得系数和为 0 是解题关键17.【答案】-2y3+xy2+3x3y-3x2【解析】【分析】 先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列本题考查了多项式的定义我们把
15、一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列， 称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号【解答】解：多项式 3x3y+xy2-2y3-3x2按 y 的降幂排列是-2y3+xy2+3x3y-3x2故答案为：-2y3+xy2+3x3y-3x218.【答案】1【解析】解：若 x2+x=2，则（x2+2x）-（x+1）=x2+2x-x-1=x2+x-1=2-1=1先对所给代数式去括号，合并同类项，然后将已知代入整理后的代数式求值对于代数式求值的题目，根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，
16、解题没有统一的规律可循19.【答案】解：|x+1|+（y-2）2=0，得 x=-1，y=2，原式=3x2y-2x2y+xy2-x2y+4xy2 =5xy2，当 x=-1，y=2 时，原式=-20 答：3x2y-2x2y-（xy2-x2y）-4xy2的值为-20【解析】 根据整式的加减法则进行化简，再根据非负数的性质求 x 和 y 的值即可求得结果本题考查了整式的加减-化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是掌握两个非负数的和为 0 时，每个非负数都为 020.【答案】解：（1）-12+3（-2）3-（-6）（- ）2第 8 页，共 9 页=-1+3（-8）-（-6）9=-1-24+69=29；
17、（2）-2-12（）=-2-4+3-6=-9；（3）3x2+（2x2-3x）-（-x+5x2）=3x2+2x2-3x+x-5x2=-2x；（4）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（4）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解题关键21.【答案】解：由题意可得，的倒数是-4，绝对值等于 1 的数时 1 和-1，-
18、2 的立方是-8，-8-4-11【解析】 根据题目中的数据，可以在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列起来本题考查数轴、相反数、绝对值、倒数，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数据22.【答案】= 【解析】解：（1）b-1c01a，|a|=|b|，a+b=0，a-c0，b-c0；故答案为：=；（2）b-10，a-10，|b-1|+|a-1| =-b+1+a-1 =a-b（1）根据数轴，判断出 a，b，c 的取值范围，进而求解；（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出 a，b，c 等字
19、母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用23.【答案】解：（1）以 47 元为标准价，30 件连衣裙的总增减量为 7（+3）+6（+2第 9 页，共 9 页）+3（+1）+50+4（-1）+5（-2）=21+12+3+0-4-10=36-14=22（元）所以总售价为 4730+22=1432（元）答：该服装店老板售完这 30 件连衣裙的总销售额是 1432 元；（2）1432-3230=1432-960=472（元）答：该服装店老板售完这 30 件连衣裙赚了 472 元【解析】（1）将各种价格的衬衣销售额相加即可解答；（2）用总销售额减去总进价即可求出答案本题主要考查有理数的混合运
20、算， 利用正数跟负数的性质来解决实际生活问题是比较常见的题型，我们应区分现实生活中正数与负数的意义，根据实际情况来解决问题24.【答案】解：（1）2（a+c）+（a-c）=2（a+c+a-c）=4a（m）（2）2（a+a+c）+（a+a-c）=2（a+a+c+a+a-c）=8a（m）（3）当 a=40，c=10 时，长=2a+c=90（m），宽=2a-c=70（m），所以面积=9070=6300（m2）【解析】（1）利用图形得出区域 B 的长和宽，即可得出结论；（2）利用图形得出整个长方形的长和宽，即可得出结论；（3）先求出整个长方形的长和宽，利用面积公式即可得出结论此题主要考查了列代数式，代数式的值，利用图形得出长方形的长和宽是解本题关键
