1、第第12章章 整式的乘除整式的乘除一、幂的运算：一、幂的运算：1、同底数幂相乘，底数不变，指数、同底数幂相乘，底数不变，指数 。相加相加是正整数）用公式表示为：nmaaanmnm,(2、幂的乘方，底数不变，指数、幂的乘方，底数不变，指数 。相乘相乘是正整数）用公式表示为：（nmaamnnm,(3、积的乘方，等于每个因式分别、积的乘方，等于每个因式分别 ，再把所得的，再把所得的幂幂 。乘方乘方相乘相乘是正整数）用公式表示为：nbabannn()(整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习4、同底数幂相除，底数、同底数幂相除，底数 ，指数，指数 。不变不变相减相减）是正整数，用公式表示为：0,(anma
2、aanmnm典型例题：典型例题：例例1：下列运算中计算结果正确的是（：下列运算中计算结果正确的是（ ）2225232361234)( ,)()( ,baabDaaCaaaBaaaA）（D_)()(2(_) 1 (5252nmnmaaa训练：_)2()(6(_)5(_)(4(_)(32332333432aaxxabaamm）（整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习20072006125. 082）（：计算例）（）（解：原式125. 0125. 0820062006125. 0125. 01125. 0125. 082006）（）（）（的值）（训练：求20082007212的值）（训练：求20062
3、0082 . 05整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习的值。和求：若例nmnmnm3353 ,103325103335051033353 ,103nmnmnmnmnm解：的值是多少？是多少？，则（训练：若12323)2aaa 的值是多少？和求训练：若nmnmnm23323323 , 33值。求训练：若bababammm125,252332整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习的值求：已知：例aa93333345139913aa解得解：由题意思得：的值求训练：已知：aa1233273的值求训练：已知：axxxxxaa2232、整式的乘除专题复习、整式的乘除专题复习二、整式的乘法二、整式的乘法1、单
4、项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。项式的每一个项，再把所得的积相加。3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习)5
5、()4(5122cbabcdba：计算例dcba112112545）（）（解：原式dcba233100222)2()4(3yxxyzyx训练：计算xx232训练：计算)31(3)222cbacab训练：计算（整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习) 13)(2222xyxyx：计算（例223322222622322xyxyxxxyxxyx解：原式) 1)(2xyx训练：计算（)53()222xyx训练：计算（ABxyxBxyA23,22，求训练：若整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习)22()2)(3322aaaaa：计算（例aaaaaa226322323解：原式65 a) 1)(21xx训练：
6、计算（)63)(2mm训练：计算（整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习：先化简后求值例42) 15)(32() 12(5xxxxx其中)31310(51022xxxx解：原式38 x193282）（时，原式当x1)32)(32(52xxxx其中训练：3、整式的乘除专题复习、整式的乘除专题复习三、乘法公式三、乘法公式1、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的 。平方差平方差22)(bababa公式表示为：（2、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的两个数的积的2倍（倍（-2倍）
7、。倍）。2222)bababa公式表示为：（2222)bababa公式表示为：（整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习)312)(312(1xx：计算例914)31()2(222xx解：原式训练：计算：训练：计算：1、(3a+4)(3a-4)2、（、（-m+2n)(-m-2n)4013993、运用公式计算：整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习2)3322ba、计算（例22)3()3()32(2)32bbaa （解：原式229494baba_)1)(14_)33_)322_)321222bababaxba、（、（、（、（训练：计算整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习_)()22nmnm填空：（的值
8、。求例：已知：abbaba, 4)( ,40)(22944404)()(22babaab解：的值。求训练：已知：221, 51xxxx2401训练：运用公式计算：4、整式的乘除专题复习、整式的乘除专题复习四、整式的除法四、整式的除法1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相
9、加。以单项式，再把所得的商相加。2228)4xyx例：计算（222242816yxxyx解：原式_856)2(_612) 1 (23223xyyxaa训练：_)23(6_)105 ()103 (_43)32(3212348242nnnnyxyxxyyx）（整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习236274)31()9132(abbaba例：计算62627491)9132(bababa解：原式162ba_3)3623xyxyyx训练：（_2)()22xyyxyx（训练：5 . 1, 32)()2yxxyxyxyx其中（训练：先化简，再求值5、整式的乘除专题复习、整式的乘除专题复习因式分解：把一个多
10、项式化为几个整式的乘积的形式。因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式。一、提取公因式法：一、提取公因式法：_20512aa、分解因式：_)()(22yxyyxx、分解因式：_)()(23xyyyxx、分解因式：_)3()3(423xyyx、分解因式：二、运用公式法：二、运用公式法：_2122baba、分解因式：_2222baba、分解因式：_322ba、分解因式：整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习的值求、已知：、训练：abbabaaaabbaaaayaxayxyxyxyx22) 1(6_445_824_3_3632_961222223323232222整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习三、十字相乘法三、十字相乘法232 xx例题：_187_127_82_1072222xxyyaaxx训练：整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习四、分组分解法四、分组分解法bybxayaxxbabababa4343392224122222、分解因式、分解因式、分解因式例题：mmnnmnmnmyyxxaaxyx554923932444122222222、训练：
