1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.如果 80m 表示向东走 80m，则-60m 表示（）A. 向东走 60mB. 向西走 60mC. 向南走 60mD. 向北走 60m2.中国陆地面积约为 9600000km2，将数字 9600000 用科学记数法表示为（）A. 96105B. 9.6106C. 9.6107D. 0.961083.若 a 为任意有理数，则-|-a|一定是（）A. 负数或零B. 负数C. 正数或零D. 正数4.=（）A. B. C. D. 5.实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如
2、图所示，正确的结论是（）A. acB. b+c0C. |a|d|D. -bd6.计算的结果是（）A. 4B. -4C. D. -7.某种商品进价为 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以 8 折 （即售价的 80%） 的价格开展促销活动 这时一件该商品的售价为 （）A. a 元B. 0.8a 元C. 1.04a 元D. 0.92a 元8.已知 y=ax5+bx3+cx-5，当 x=3 时，y=7，那么 x=-3 时，y=（）A. -3B. -7C. -17D. 79.当式子|x+1|+|x-6|取得最小值时，x 的取值范围为（）A. -1x6B. -1x6C. x=
3、-1 或 x=6D. -1x610.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561；那么 32019的末位数字应该是（）A. 3B. 9C. 7D. 1二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.已知-a=8，则 a=_12.某公交车原坐 18 人，经过 3 人站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负） ： （+3，-8），（+5，-7），（+4，-2），则现在车上人数还有_13.在数-5，4，-3，6，-2 中任取三个数相乘，其中最大的积是_14.计算：（-12）=_15.已知 m2+2mn=13，3mn+2n
4、2=21，则 2m2+13mn+6n2-44 的值为_16.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，当 m=99 时，则 M 的值为_第 2 页，共 10 页三、解答题（本大题共 8 小题，共 75.0 分）17.计算：（1）（-3）-（+8）-（-6）+（+7）（2）18.化简求值（1）5x-4-3x2-5x-2x2-5+6x，其中 x=-3（2）3x2y+2xy-3x2y-2（xy2+2xy）-4xy2，其中 x，y 满足（x+2）4+|y-3|=019.某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下
5、表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？20.阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：解：原式=第 3 页，共 10 页启发应用用上而的方法完成下列计算：21.某商场将进货价为 30 元的合灯以 40 元的销售价售出，平均每月能售出 600 个市场调研表明：当销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个若设每个台灯的销售价上涨 a 元（1）试用含 a 的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为_元；涨价后，每个台灯的利润为_元
6、；（涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_个；（2）如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，商场经理甲说“在原售价每台 40 元的基础上再上涨 40 元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 40 元的基础上再上涨 10 元就可以了” ，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由22.观察下列各式：（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）；（2）试运用你发现的规律计算23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：10，2，5，6，12，9，4
7、，14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) 第 4 页，共 10 页(1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)若守门员离开球门线的距离超过 10 米(不包括 10 米)，则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?24.已知|x|=5，|y|=3（1）若 x-y=|x-y|，求 x+y 的值（2）若|xy|=-xy，求|x-y|的值；（3）求 2x-3y 的值第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：80m 表示向东走 80m，则-60m 表示向西走 60 米，故选：B根据正数和负数表示
8、相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 9600000 用科学记数法表示为 9.6106故选：B3.【答案】A【解析】解：若 a 为任意有理数，则-|-a|一定是负数或零故选：A根据绝对值的
9、性质直接判断即可此题主要考查了绝对值的性质，能够根据绝对值的性质正确地判断解答此题的关键4.【答案】B【解析】解：=，故选：B根据乘方和乘法的定义求解可得本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和乘法的定义5.【答案】D【解析】解：根据数轴，-5a-4，-2b-1，0c1，d=4，-5a-4，0c1，ac，故 A 错误；-2b-1，0c1，b+c0，故 B 错误；-5a-4，d=4，|a|d|，故 C 错误；1-b2，d=4，-bd，故 D 正确故选：D第 6 页，共 10 页观察数轴，找出 a、b、c、d 四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论本题考查了
10、实数与数轴以及绝对值， 观察数轴， 逐一分析四个选项的正误是解题的关键6.【答案】D【解析】解：=故选：D根据积的乘方运算法则计算即可本题主要考查了积的乘方，积的乘方，等于每个因式乘方的积7.【答案】C【解析】解：依题意可得：a（1+30%）0.8=1.04a 元故选：C根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的 80%直接列代数式求值即可解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意数字通常写在字母的前面8.【答案】C【解析】解：y=ax5+bx3+cx-5，当 x=3 时，y=7，7=35a+33b+3c-5，35a+33b+3c=12，x=-3 时，y=（-3）5+（-3）3b+（
11、-3）c-5=-（35a+33b+c）-5=-12-5=-17故选：C直接把 x，y 的值代入得出 35a+33b+3c=12，进而求出答案此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键9.【答案】B【解析】解：当式子|x+1|+|x-6|取得最小值时，那么表示 x 的点在-1 和 6 之间的线段上，所以 x 的取值范围为-1x6故选：B|x+1|+|x-6|的最小值，意思是 x 到-1 的距离与到 6 的距离之和最小，那么 x 应在-1 和 6之间的线段上本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值10.【答案】C【解析】解：由已知算式发现，末尾数 3，9，7，
12、1 四组循环，20194=5043，32019的末位数字与 33=27 末尾数字相同，第 7 页，共 10 页32019的末位数字是 7；故选：C由已知发现末尾数 3，9，7，1 四组循环，再由 20194=5043，可以确定所求数的末尾数字是 7本题考查数的规律；能够通过已知算式探寻尾数的规律是解题的关键11.【答案】-8【解析】解：因为-a=8，所以-（-a）=-8，即 a=-8故答案为：-8根据相反数的表示方法：在一个数的前面添上一个负号，就得到原数的相反数本题考查了相反数的表示方法及去括号法则正确根据相反数的定义得出是解题关键12.【答案】13 人【解析】解：由题意，得18+3+（-8
13、）+5+（-7）+4+（-2）=13（人），故答案为：13 人根据有理数的加法，可得答案本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算13.【答案】90【解析】解：最大的积=-56（-3）=90故答案为：90依据有理数的乘法法则进行计算即可本题主要考查的是有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键14.【答案】-【解析】解：原式=（-12）（ + - - ）=（-12）=（-12）=-，故答案为：-先计算括号内的加减运算，再将除法转化为乘法，最后计算乘法即可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则15.【答案】45【解析】解：m2+2mn=13
14、，3mn+2n2=21，2m2+13mn+6n2-44 =2（m2+2mn）+3（3mn+2n2）-44 =213+321-44 第 8 页，共 10 页=45故答案为：45直接利用已知将原式变形进而代入已知数据求出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确将原式变形是解题关键16.【答案】9999【解析】解：3=21+1，15=43+3，35=65+5，M=mn+m，且 n=m+1，当 m=99 时，M=99100+99=9999，故答案为：9999观察数据不难发现，右下角的数等于上边与左下角的数的乘积加上上边的数据此解答可得本题是对数字变化规律的考查，观察出右下角的数与另外两个数的关系是解题的
15、关键17.【答案】解：（1）原式=-3-8+6+7=2；（2）原式=-1- （2-9）（-7）=-1- （-7）（- ）=-1-=-1 【解析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18.【答案】解：（1）原式=-5x2+6x-9，当 x=-3 时，原式=-45-18-9=-72；（2）原式=3x2y+2xy-3x2y+2xy2+4xy-4xy2=-2xy2+6xy，（x+2）4+|y-3|=0，x=-2，y=3，则原式=36-36=0【解析】（1）原式合并同类项
16、得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）1007+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆；（2）本周总生产量是 696 辆第 9 页，共 10 页【解析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负
17、数，弄清题意是解本题的关键20.【答案】解：原式=（-3-1+2-2）+（- - + - ）=-4+（- ）=-4 【解析】将原式利用“拆项法”得出原式=（-3-1+2-2）+（- - + - ），再根据有理数的加减运算法则计算可得本题主要考查有理数加减的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则21.【答案】（40+a） （10+a） （600-10a）【解析】解：（1）涨价后，每个台灯的销售价为 40+a（元）；涨价后，每个台灯的利润为 40+a-30=10+a（元）；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10a）台；故答案为：（40+a），（10+a），（60
18、0-10a）（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600-10a）（10+a）；当 a=40 时，（600-10a）（10+a）=（600-1040）（10+40）=10000（元）；当 a=10 时，（600-10a）（10+a）=（600-1010）（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确（1） 根据进价和售价以及每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个之间的关系，列出代数式即可；（2） 根据平均每月能售出 600 个和销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行
19、比较即可此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的解22.【答案】解：（1）观察已知算式可知：- =- +；（2）根据发现的规律可得：原式=-1+ - + - + +（-）+-+=-1+=-【解析】（1）根据已知三个等式的规律即可得一般表达式；（2）根据（1）中得到的一般式进行有理数的混合运算即可求解本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律23.【答案】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，第 10 页，共 10 页答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次 10，第二次 10-2=8，
20、第三次 8+5=13，第四次 13-6=7，第五次 7+12=19，第六次 19-9=10，第七次 10+4=14，第八次 14-14=0，1914131087，答：守门员离开球门线的最远距离达 19 米；（3） 第一次 10=10，第二次 10-2=810，第三次 8+5=1310，第四次 13-6=710，第五次 7+12=1910，第六次 19-9=10，第七次 10+4=1410，第八次 14-14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较24.【答案】解：|x|=5，|y|=3，x=5，y=3，（1）x-y=|x-y|，xy，x=5，y=3，x+y=8 或 2；（2）|xy|=-xy，x，y 异号，当 x=5 时，y=-3，当 x=-5 时，y=3，|x-y|=8；（3）2x-3y=1 或19【解析】首先根据绝对值的性质，得到 x、y 的值，再代值求解即可本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出 x、y 的取值是解答此题的关键
