1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1.- 的相反数是（）A. -B. C. -2D. 22.（- ）（- ）（- ）（- ）可以表示为（）A. （- ）4B. -C. -（ ）4D. （- ）43.绝对值大于 1 且小于 5 的所有的整数的和是（）A. 9B. -9C. 6D. 04.一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 负数和 05.计算（-2）2-（-2）3的结果是（）A. -4B. 2C. 4D. 126.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 3x-1=B. x2
2、-4x=3C. x+2y=1D. xy-3=57.有一种记分方法 ： 以 90 分为基准， 95 分记为+5 分， 某同学得 87 分， 则应记为 （）A. +3 分B. -3 分C. +7 分D. -7 分8.下列数中：-11.5%，-2.3， ，3.1415926，0- ，-，2014，负分数有（） 个？A. 2B. 3C. 4D. 59.地球上陆地的面积约为 148 000 000 平方千米，用科学记数法表示为（）A. 148106平方千米B. 14.8107平方千米C. 1.48108平方千米D. 1.48109平方千米10.若代数式 x2-2kxy+y2-6xy+9 不含 xy 项，
3、则 k 的值为（）A. 3B. -C. 0D. -311.已知|x|=3，|y|=2，且 xy0，则 x-y 的值等于（）A. 5 或-5B. 1 或-1C. 5 或 1D. -5 或-112.如图，点 A、B、C 在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且 OA+OB=OC，则下列结论中：abc0；a（b+c）0；a-c=b；+ =1其中正确的个数有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13.单项式的系数是_14.比较大小：-_-3.14（选填“”、“=”、“”）15.用四舍五入法把 0.079 精确到百分位为_16.若（k-1）
4、x|k|+3=-1 是关于 x 的一元一次方程，则 k=_第 2 页，共 11 页17.若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝对值为 2， 则 ：+3cd+m 的值为_18.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角从图中取一列数 1，3，6，10，记 a1=1，a2=3，a3=6，则 a4+a11-2a10+8=_三、计算题（本大题共 4 小题，共 38.0 分）19.计算（1）-12-（-10） 2+（-4）2（2）（ + - ）（-12）20.解方程：（1）3（2x-1）=2x+5；（2） （3x-6）- （8x-2）=421.现在定义两种运算“*”和
5、“#”，对于整数 a，b 有 a*b=a+b-1，a#b=ab-1；（1）求（-4）*7；（2）（6*8）#（3#2）22.出租车司机李师傅某日上午 8：00-9：20 一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-4，+8，-4，+4，-3第 3 页，共 11 页（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价 10 元（不超过 5 千米），超过 5 千米，超过部分每千米 2 元则李
6、师傅在这期间一共收入多少元？四、解答题（本大题共 4 小题，共 40.0 分）23.在数轴上表示下列各数，并且用“”符号连接：-3，0，+（-2.5），-22，24.先化简再求值：m+3（m-2n2）-2（m-n2），其中（m-1）2+|n+3|=025.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|-|a-b|-|c|26.点 A 在数轴上对应的数为 3，点 B 对应的数为 b，其中 A、B 两点之间的距离为 5（1）求 b 的值（2） 当 B 在 A 左侧时，一点 D 从原点 O 出发以每秒 2 个单位的速度向左运动，请问 D 运动多少时间，可以使得 D 到 A、B 两点的距
7、离之和为 8（3） 当 B 在 A 的左侧时，一点 D 从 O 出发以每秒 2 个单位的速度向左运动，同时点 M 从 B 出发，以每秒 1 个单位的速度向左运动，点 N 从 A 出发，以每秒 4 个单位的速度向右运动 ； 在运动过程中， MN 的中点为 P， OD 的中点为 Q， 请问 MN-2PQ第 4 页，共 11 页的值是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；如果没有变化，请求出这个值第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：- 的相反数是 ，故选：B根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.【答
8、案】D【解析】解：（- ）（- ）（- ）（- ）=（- ）4，故选：D原式利用乘方的意义变形即可得到结果此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3.【答案】D【解析】【分析】本题考查绝对值和有理数的加法，属于基础题绝对值大于 1 且小于 5 的所有的整数为-2、-3、-4、2、3、4，然后计算它们的和即可【解答】解：绝对值大于 1 且小于 5 的所有的整数为-2、-3、-4、2、3、4，所以绝对值大于 1 且小于 5 的所有的整数的和为 0故选：D4.【答案】B【解析】解：一个数的相反数比它的本身大，这个数是负数故选：B根据相反数的定义和有理数的大小比较解答本
9、题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键5.【答案】D【解析】解：（-2）2-（-2）3=4-（-8）=12故选：D先算乘方，再算减法本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单6.【答案】A【解析】 解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为 1 且两边都为整式的等式故选：A根据一元一次方程的定义即可求出答案本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型第 6 页，共 11 页7.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中
10、，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：以 90 分为基准，95 分记为+5 分，87 分记为-3 分故选：B8.【答案】B【解析】 解：-11.5%，-2.3， ，3.1415926，0- ，-，2014 中，负分数有-11.5%，-2.3，- ，一共 3 个故选：B根据负分数的定义即可求解此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键9.【答案】C【解析】解：148 000 000=1.48108平方千米故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数
11、变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法10.【答案】D【解析】解：x2-2kxy+y2-6xy+9 令-2k-6=0，k=-3故选：D将含 xy 的项进行合并，然后令其系数为 0 即可求出 k 的值本题考查多项式的概念，涉及一元一次方程的解法11.【答案】B【解析】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2又 xy0，x=3，y=2 或 x=-3，y=-2x-y=1故选：B绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
12、的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0有理数的乘法法则：同号得正，异号得负本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等第 7 页，共 11 页能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系12.【答案】B【解析】解：ca0，b0，abc0，选项不符合题意 ca0，b0，|a|+|b|=|c|，b+c0，a（b+c）0，选项符合题意 ca0，b0，|a|+|b|=|c|，-a+b=-c，a-c=b，选项符合题意 + =-1+1-1=-1，选项不符合题意，正确的个数有 2 个：、故选：B根据图示，可得 ca0，b0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝
13、对值的含义和求法，要熟练掌握13.【答案】-【解析】解：单项式-的数字因数是- ，此单项式的系数是- ，故答案为：- 根据单项式系数的定义进行解答即可本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键14.【答案】【解析】解：因为 是无理数所以 3.14，故-3.14故填空答案：先比较 和 3.14 的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较-3.14的大小此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1） 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小15.【答案】0.08【解析】解：0.079 精确到百分位为 0.08；故
14、答案为：0.08第 8 页，共 11 页根据近似数的精确度把千分位上的数字 9 进行四舍五入即可得出答案此题考查了近似数，掌握近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位是解题的关键16.【答案】-1【解析】【分析】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型根据一元一次方程的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：，k=-1，故答案为：-117.【答案】5 或 1【解析】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，a+b=0，cd=1，m=2，当 m=2 时，+3cd+m=0+3+2=5，当 m=-2 时，+3cd+m=0+3-2=1
15、故答案为：5 或 1根据 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，从而可以求得 a+b、cd、m 的值，进而求得题目中所求式子的值本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值18.【答案】-42【解析】解：由杨辉三角可知，a4=10，a11=66，a10=55，a4+a11-2a10+8=10+66-255+8=-42，故答案为-42由所给数据可知，第 n 项是，分别求出 a4=10，a11=66，a10=55 即可求解本题考查数字的变化规律；能够由已知的一列数找到数的规律是解题的关键19.【答案】解：（1）-12-（-10）
16、 2+（-4）2=-1-（-40）+16=55；第 9 页，共 11 页（2）（ + - ）（-12）= （-12）+ （-12）- （-12）=-5-8+9=-4【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）根据乘法分配律简便计算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：（1）6x-3=2x+5，6x-2x=5+3，4x=8，x=2；（2）x-2-4x+1=4，x-4
17、x=4+2-1，-3x=5，x=- 【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可得本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转化21.【答案】解：（1）由题意得：（-4）*7=-4+7-1=2；（2）由题意得：6*8=6+8-1=13，3#2=32-1=5，所以（6*8）#（3#2）=13#5 =135-1 =64【解析】（1）根据给出的两种定义新运算，代入公式求值即可；（2）根据给出的两种
18、定义新运算，代入公式求值即可注意有括号，要先算括号里面的考查了有理数的混合运算，此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系22.【答案】解：（1）+8-6+3-4+8-4+4-3=6，答：在出发地东边，距离 6 千米；（2）（|+8|+|-6|+|+3|+|-4|+|+8|+|-4|+|+4|+|-3|）8060=30，答：平均速度为 30 千米/每小时； （3）108+（8-5）22+（6-5）2=94，第 10 页，共 11 页答：李师傅在这期间一共收入 94 元【解析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和
19、除以 80，再乘以 60 即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键23.【答案】解：如图所示：用“”符号连接为：0+（-2.5）-3-22【解析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“” 号连接起来即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握24.【答案】解：由题意（m-1）2+|n+3|=0 得：m=1，n=-3，原式=m+3m-6n2 -2m+2n2 =2m
20、-4n2，当 m=1，n=-3 时，原式=21-4（-3）2=2-36=-34【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 m 与 n 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】解：由数轴可得，cb0a，|b|a|c|，则|a+c|-|a-b|-|c| =-（a+c）-（a-b）-（-c）=-a-c-a+b+c =-2a+b【解析】 根据数轴可以判断 a、b、c 的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答26.【答案】解：（1）由题意得：|
21、b-3|=5 解得：b=8 或-2；（2）当 B 在 A 左侧时，由（1）可知：b=-2，设点 D 运动的时间为 t 秒，则 D 表示的数为-2t，当 D 到 A、B 两点的距离之和为 8 时，可得 D 在 B 左侧，且 DB+DA=DB+DB+AB=2DB+5=8，故 DB=1.5，即-2-（-2t）=1.5，解得 t=1.75 D 运动 1.75 秒，可以使得 D 到 A、B 两点的距离之和为 8；（3）在运动过程中，MN-2PQ=4 恒成立，理由如下：当 B 在 A 左侧时，由（1）可知：b=-2，设点 D 运动的时间为 t 秒，则 D 表示的数为-2t，M 表示的数为-2-t，N 表示
22、的数为 3+4t第 11 页，共 11 页；故 MN 的中点 P 表示的数为 0.5+1.5t，OD 的中点 Q 表示的数为-t；则 MN-2PQ=（3+4t）-（-2-t）-2（0.5+1.5t）-（-t） =5+5t-2（0.5+2.5t）=5+5t-1-5t =4 MN-2PQ 的值不会发生变化，其值为 4【解析】（1）根据题意列出绝对值方程，解得 b 值即可；（2） 当 B 在 A 左侧时，且当 D 到 A、B 两点的距离之和为 8 时，设点 D 运动的时间为t 秒，根据题意列出一元一次方程，即可解得答案；（3） 设点 D 运动的时间为 t 秒， 分别用含 t 的式子表示出 M、 N、 P、 Q， 再计算 MN-2PQ，结果得常数，问题得解本题考查了一元一次方程在动点问题中的应用，理清题中的数量关系，正确列式，是解题的关键
