1、第 1 页，共 12 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是（）A. 1B. -2C. 0D. -32.下列各组数中，互为倒数的是（）A. -2 与 2B. -2 与C. -2 与D. -2 与|-2|3.第七届世界军人运动会将于 2019 年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为 558000 平方米，数字 558000 用科学记数法表示为（）A. 0.558106B. 5.58104C. 5.58105D. 55.81044.下列各式中是同类项的是（）
2、A. 2ab 和 2abcB. 3x2y 和 4xy2C. 0 和 D. a 和 b5.用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到 0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.0502（精确到 0.0001）6.运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A. 如果 a=b，那么 a+c=bcB. 如果，那么 a =bC. 如果 a=b，那么D. 如果 a2=3a，那么 a =37.下列说法正确的是（）A. 单项式的系数是-2，次数是 3B. 单项式 a 的系数是 0，次数是 0C. -3x2y+3x-1 的常数项是 1
3、D. 单项式的次数是 2，系数是-8.某商品每件成本为 a 元，按成本增加 50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的 80%出售，现在每件商品的利润为（）A. 0.02a 元B. 0.2a 元C. 1.02a 元D. 1.2a 元9.如图，圆的周长为 4 个单位长，数轴每个数字之间的距离为 1 个单位，在圆的四等分点处分别标上 0，1，2，3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示-1 的点重合再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示的数字 3 的点与数轴上表示-2 的点重合） ， 则该数轴上表示-2019 的点与圆周上重合的点表示的数字是 （）A. 0B. 1C. 2D. 3第
4、2 页，共 12 页10.下列说法：若 m 满足|m|+m=0，则 m0；若|a-b|=b-a，则 ba；若|a|b|，则（a+b） （a-b） 是正数 ； 若三个有理数 a，b，c 满足，则其中正确的是有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.如果向东走 5 米记作+5 米，那么向西走 3 米记作_米12.如果方程 ax|a+1|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为_13.当 x=-1 时，整式 2ax2-3bx+8 的值为 18，则 9b+6a+2 整式的值为_14.若 x，y 互为相反数，a，b 互为相倒数，c 的绝对
5、值等于 2，则（）2015-（-ab）2015+c3=_15.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是_16.有若干个数的和为 m，绝对值的和为 n，若 m+300=n，则这些数中所有负数的和等于_三、计算题（本大题共 4 小题，共 32.0 分）17.计算（1）（-8）+10-（-2）；（2）（ - + ）（-12）18.计算（1）|- |（ - ）- （-4）2；（2）-32-（-1 ）3 -6| |第 3 页，共 12 页19.已知（a-1）2+|2a+b|=0，求 7a2b-（-4a2b+5ab2）-2（2a2b-3ab2）的值20.2018 年俄罗斯世界
6、杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了 100 个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值 （单位 ：克）-4-20136个数10133025157（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2）若每个足球标准质量为 420 克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？四、解答题（本大题共 4 小题，共 40.0 分）21.已知 a，b，c 在数轴上的位置如图，且|a|c|（1）abc_0，c+a_0，c-b_0（请用“”“”填空）；（2）化简：|a-b|-2|b+c|+|c-a|22.用 1 块 A 型钢板
7、可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板现购买 A、B 型钢板共 100 块，并全部加工成 C、D型钢板设购买 A 型钢板 x 块（x 为整数）（1）可制成 C 型钢板_块（用含 x 的代数式表示）；可制成 D 型钢板_块用含 x 的代数式表示）（2）出售 C 型钢板每块利润为 100 元，D 型钢板每块利润为 120 元若将 C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润（3）在（2）的条件下，若 20 x25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润第 4 页，共 12 页23.如图，从左到
8、右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等8&#x-52（1）可求得 x=_；第 2019 个格子中的数为_；（2）判断：前 m 个格子中所填整数之和是否可能为 2023？若能，求出 m 的值；若不能，请说明理由；（3）如果 a，b 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a-b|的和可以通过计算：|9+&|+|9-#|+|&-#|+|&-9|+|#-9|+|#-&|得到，若 a，b 为前 7 个格子中的任意两个数，则所有的|a-b|的和为_24.在数轴上，点 A 向右移动 1 个单位得到 B，点 B 向右移动（n+1） 个单位得到点 C，点 C 向右移动（n
9、+2）（n 为正整数）个单位得到点 D，点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d（1）当 n=1 时，B，C 两点的距离为_个单位，C，D 两点的距离为_个单位；（2） 当 a=-10，n=1 时，若 A，B 两点以 2 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时 C，D 两点以 1 个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为 t 秒，若 A，B 两点都运动在 C，D 两点之间（不与 C，D 两个点重合） 时，求 t 的取值范围；（3）a，b，c，d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a 为整数若 n 分别取 1，2，3，4，50 时，对应的 a 的值分别记为
10、 a1，a2，a3，a50，则 a1+a2+a3+a50=_第 5 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是-3，故选：D根据负数小于 0 和一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答本题主要考查了有理数的大小比较，只要利用正数、0 大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解决问题，比较简单2.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了倒数的定义根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：A.-22=-4，选项错误；B.-2 =-1，选项错误；C.-2（- ）=1，选项
11、正确；D.-2|-2|=-4，选项错误故选 C3.【答案】C【解析】解：将 558000 用科学记数法表示为：5.58105故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】C【解析】解：A2ab 与 2abc 所含字母不相同，此选项不符合题意；B3x2
12、y 与 4xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C0 和 都是常数项，是同类项，此选项符合题意；Da 与 b 所含字母不相同，此选项不符合题意.故选：C本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可5.【答案】C第 6 页，共 12 页【解析】【分析】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）等，按四舍五入取近似
13、数，只看精确度的后一位数A、精确到 0.1 就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是 5，进一得 0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是 0，舍，得 0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是 1，舍，得 0.050；D、精确到 0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是 9，进一，得 0.0502；【解答】解：A、0.050190.1（精确到 0.1），所以此选项正确；B、0.050190.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.050190.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.050190.0502
14、（精确到 0.0001），所以此选项正确；故选 C6.【答案】B【解析】 解：A、利用等式性质 1，两边都加 c，得到 a+c=b+c，所以 A 不成立，故 A 选项错误；B、利用等式性质 2，两边都乘以 c，得到 a=b，所以 B 成立，故 B 选项正确；C、成立的条件 c0，故 C 选项错误；D、成立的条件 a0，故 D 选项错误；故选：B利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立7.【答案】D【解析】解：A、单项式的系数是- ，次数是
15、 3，故此选项错误；B、单项式 a 的系数是 1，次数是 1，故此选项错误；C、-3x2y+3x-1 的常数项是-1，故此选项错误；D、单项式的次数是 2，系数是- ，正确故选：D直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式和多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键8.【答案】B【解析】解：根据题意可得：（1+50%）a80%-a=0.2a，故选：B先根据成本为 a 元，按成本增加 50%定出价格，求出定价，再根据按定价的 80%出售，求出售价，最后根据售价-进价=利润，列式计算即可本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价9.【答
16、案】C第 7 页，共 12 页【解析】解：-1-（-2019）=2018，20184=5042，数轴上表示数-2019 的点与圆周上的数字 2 重合，故选：C由于圆的周长为 4 个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以 4，如果余数分别是 0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字 0，3，2，1 的点重合本题考查了数轴、数字的变化规律等知识；找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解题的关键10.【答案】A【解析】解：若 m 满足|m|+m=0，则 m0，原来的说法是错误的；若|a-b|=b-a，则 ba，原来的说法是错误的；若|a|b|，则（a+b）（a-b）是正数
17、是正确的；若三个有理数 a，b，c 满足，则=-1故选：A如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a； 当 a 是零时，a 的绝对值是零依此即可求解考查了绝对值，关键是熟悉互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数11.【答案】-3【解析】解：向东走 5 米记作+5 米，向西走 3 米记作-3 米故答案为：-3首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答此
18、题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12.【答案】-2【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的概念和解法， 解题的关键在于掌握一元一次方程的未知数的指数为 1根据一元一次方程的定义得到|a+1|=1 且 a0，据此求得 a 的值【解答】解：方程 ax|a+1|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，|a+1|=1 且 a0，解得 a=-2故答案为-213.【答案】32【解析】解：当 x=-1 时，代数式 2ax2-3bx+8 的值为 18，2a+3b+8=18，2a+3b=1
19、0，第 8 页，共 12 页那么 9b+6a+2=3（2a+3b）+2=32故答案为：32把 x=-1 代入 2ax2-3bx+8=18 得到 2a+3b=10，把 2a+3b 当成一个整体代入第二个式子，即可解答本题考查了求代数式的值解题的关键是明确代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 2a+3b 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值的值14.【答案】9 或-7【解析】解：x，y 互为相反数，a，b 互为相倒数，c 的绝对值等于 2，x+y=0，ab=1，c=2，当 c=2 时，（）2015-（-ab）2015+c3=（ ）2015-（-1）20
20、15+23=0+1+8=9，当 c=-2 时，（）2015-（-ab）2015+c3=（ ）2015-（-1）2015+（-2）3=0+1-8=-7，故答案为：9 或-7根据 x，y 互为相反数，a，b 互为相倒数，c 的绝对值等于 2，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法15.【答案】231【解析】解：x=3，=6，6100，当 x=6 时，=21100，当 x=21 时，=231，则最后输出的结果是 231，故答案为：231根据程序可知，输入 x，计算出的值，若100，然后再把作为 x，输入，再计算的值，直到100，再输出此题考查的知识
21、点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序16.【答案】-150【解析】解：设若干个数中正数的和为 x，负数的和为 y，则 x+y=m，x-y=n，y=，m+300=n，y=-150，故答案为-150设若干个数中正数的和为 x，负数的和为 y，则 x+y=m，x-y=n，联立求出 y 即可本题考查正数与负数，绝对值的性质；准确理解绝对值的意义，将已知转化为二元一次方程组是解题的关键第 9 页，共 12 页17.【答案】解：（1）（-8）+10-（-2）=-8+10+2=4；（2）（ - + ）（-12）=-9+2+（-8）=-15【解析】 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关
22、键是明确有理数混合运算的计算方法（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题18.【答案】解：（1）|- |（ - ）- （-4）2= - 16=3-=- ；（2）-32-（-1 ）3 -6| |=-9-（- ） -6=-9+9=-17 【解析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19.【答案】解：（a-1）2+|2a+b|=0，a=1，b=-2，则原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2，当 a=1，b=
23、-2 时，原式=-14+4=-10【解析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）=0.460，所以平均每个足球的质量比标准质量多；（2）420100+（-410-213+030+125+315+67）=42046（克），第 10 页，共 12 页答：抽样检测的足球的总质量是 42046 克【解析】（1）根据有理数的加法运算及平均数的定义可得和，再根据解果是正数还是负数，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得总质量本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键21.【答
24、案】 【解析】解：（1）从数轴可知：cb0a，|c|a|b|，abc0，c+a0，c-b0，故答案为：，；（2）cb0a，|c|a|b|，a-b0，b+c0，c-a0，|a-b|-2|b+c|+|c-a| =a-b-2（-b-c）+（a-c）=a-b+2b+2c+a-c =2a+b+c（1）根据数轴得出 cb0a，|c|a|b|，再根据有理数的加减得出即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较，合并同类项等知识点，能根据数轴得出cb0a 和|c|a|b|是解此题的关键22.【答案】解：（1）x+100 -2x+300 （2）设获得的总利润为 w 元，
25、根据题意得：w=100（x+100）+120（-2x+300）=-140 x+46000（3）k=-1400，w 值随 x 值的增大而减小，又20 x25，当 x=20 时，w 取最大值，最大值为 43200，购买 A 型钢板 20 块、 B 型钢板 80 块时， 可获得的总利润最大， 最大的总利润为 43200元【解析】解：（1）设购买 A 型钢板 x 块（x 为整数），则购买 B 型钢板（100-x）块，根据题意得：可制成 C 型钢板 2x+（100-x）=（x+100）块，可制成 D 型钢板 x+3（100-x）=（-2x+300）块故答案为：x+100；-2x+300（2）（3）见答案
26、【分析】（1）设购买 A 型钢板 x 块（x 为整数），则购买 B 型钢板（100-x）块，由“1块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板”，可用含 x 的代数式表示出可制成 C 型钢板及 D 型钢板的数量；（2）设获得的总利润为 w 元，根据总利润=100制成 C 型钢板的数量+120制成 D 型钢板的数量，即可得出 w 关于 x 的函数关系式；（3）利用一次函数的性质可得出 w 值随 x 值的增大而减小，再结合 x 的取值范围，即可找出 w 的最大值本题考查了一次函数的应用、一次函数的最值以及列代数式
27、，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，用含 x 的代数式表示出可制成 C 型钢板及 D 型钢板的数量；（2）根据数量关系，找出 w 关于 x 的函数关系式；（3）利用一次函数的性质解决最值问题第 11 页，共 12 页23.【答案】8 2 184【解析】解：（1）其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，x=8，&=-5，相邻三个格子中整数和是 3+#，如图，z+y+#=#+3，z+y=3，相邻三个数的和是 1，#=2，表格中 8，-5，2 循环，20193=673，第 2019 个格子中的数是 2，故答案为 2；（2）任意三个格子中的数和是 5，20235=4043，m=4043+2=12
28、14，2023 是前 m 个格子中所填整数之和，m=1214；（3）前 7 个格子中 8 出现了 3 次，-5 出现了 2 次，2 出现了两次，|9-5|22+|9-2|22+|-5-2|22+|-5-9|22+|2-9|22+|2+5|22=184；故答案为 184（1） 根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出&、x 的值，再根据第 9 个数是 2 可得#=2，然后找出格子中的数每 3 个为一个循环组依次循环，在用 2006 除以 3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果本题考查数字
29、的规律；理解题意，通过计算找到循环规律是解题的关键24.【答案】2 3 -700【解析】解：（1）当 n=1 时，b=a+1，c=a+3，d=a+6，B、C 两点的距离为 2 个单位，C、D 两点的距离为 3 个单位，故答案为 2，3；（2）当 a=-10，n=1 时，b=-9，c=-7，d=-4，则 A 点运动后表示的数是-10+2t，B 点运动后表示的数是-9+2t，C 点运动后表示的数是-7-t，D 点运动后表示的数是-4-t，A，B 两点都运动在 C，D 两点之间（不与 C，D 两个点重合），1t ；（3）a，b，c，d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a+c=
30、0 或 b+c=0，第 12 页，共 12 页a=-或 a=-，a 为整数，当 n 为奇数时，a=-，当 n 为偶数时，a=-，a1=-2，a2=-2，a3=-3，a4=-3，a49=-26，a50=-26，a1+a2+a3+a50=-700，故答案为-700（1）当 n=1 时，b=a+1，c=a+3，d=a+6；（2）由题意可知 A 点运动后表示的数是-10+2t，B 点运动后表示的数是-9+2t，C 点运动后表示的数是-7-t，D 点运动后表示的数是-4-t，再由已知可列出不等式组，求解即可（3） 由题意可得 a+c=0 或 b+c=0，所以当 n 为奇数时，a=-，当 n 为偶数时，a=-，得到数 a1=-2，a2=-2，a3=-3，a4=-3，a49=-26，a50=-26，求和即可本题考查数轴，数字的变化规律 ； 能够根据题意，准确写出 A、B、C、D 四点对应的数，从而找到规律是解题的关键
