1、第 1 页，共 13 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.- 的倒数是（）A. -B. C. -3D. 32.下列运算正确的是（）A. B. C. D. 3.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱4.下列合并同类项正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 7m-7m=0C. 3ab+3ab=6a2b2D. -a2b+2a2b=ab5.用一个平面去截下列 3 个几何体，能得到截面是长方形的几何体有（）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个6.已知 a、b、
2、c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. acB. bcC. -baD. c-b7.下列说法正确的是（）A. 单项式 a 的系数是 0B. 单项式-的系数和次数分别是-3 和 2C. x2-2x+25是五次三项式D. 单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3 和 68.2018 年电影我不是药神反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史据调查，某种原价为 345 元的药品进行了两次降价，第一次降价 15%，第二次降价的百分率为 x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A. 345（1-15%）（1-x）B. 345（1-1
3、5%）（1-x%）C. D. 第 2 页，共 13 页9.如图所示， 下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的， 按此规律摆下去，第 7 个图形中有（）朵玫瑰花A. 16B. 22C. 28D. 3410.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是 2，那么输出的数是（）A. -28B. 28C. -238D. 238二、填空题（本大题共 11 小题，共 44.0 分）11.献礼祖国成立 70 周年的主题电影我和我的祖国首日票房约 287000000 元，将数字 287000000 用科学记数法表示为_12.计算：|-3|=_；2a-（-3a）=_13.d 是最大的负整数，
4、e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身，则 d+e-f 的值是_14.若 2x3yn与-5xmy2是同类项，则 mn=_15.一个三位数，百位上的数字是 2，十位数字是 x，个位上的数字是 y，那么这个三位数可表示为_（用含 x、y 的代数式表示）16.如图，在一块长为 a，宽为 2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆 用含 a， b 的代数式表示出剩下铁皮的面积为_（ 结果保留 ）17.已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=_第 3 页，共 13 页18.已知 a2=4，|b|=3，且 b-a0，则 a+b=_19.已知代数式 a
5、-b=3，则 3（a-b）-5a+5b+1 的值是_20.八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子， 碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为_cm21.已知 a、b、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且 a、b、c 满足（|a-2|+|a-4|）（|b|+|b-3|）（|c-1|+|c-6|）=60，则这个三位数的最大值为_三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分）22.计算题（1）-4+（
6、+2）-（-5）+3（2）（3）（4）23.先化简，再求值（1）x+2（x-y2）+（1-y2），其中 x=1，y=-1（2）3x2y+xy2-2（2xy2-3x2y），其中|x+1|+（y-2）2=0第 4 页，共 13 页24.已知：A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4（1）若 m=3 时，求 A-B；（2）若 A-4B 的值与 x 的值无关，求 m 的值25.今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地” 的解放碑商圈在十一假期首日（10 月 1 日）人流量达到 40 万人次，我市文旅部持续记录了 10 月 2 日7 日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前
7、一天上升数，负数表示比前一天下降数）日期234567人流量变化（万人次） +5.4 +4.7 -2.6 +4.8 -3.5 -12.9（1）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费 72 元，请问“十一”期间（10月 1 日7 日）解放碑商圈总收入为多少万元？26.如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面 B、面 C 相对的面分别是_和_；（2） 若 A=a3+ a2b+3， B=- a2b+a3， C=a3-1， D=- （a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等， 求 E、 F代表的代数式27.20
8、19 年中国快递行业竞争激烈，为了占据市场赢得消费者青睐，某快递公司出台了市内快件收费标准：凡是重庆市内的快递统一收取基础费用 8 元，快递质量不超过 10kg，不加收费用；快递质量大于 10kg，则超过 10g 的部分按 0.3 元/kg 收费（1）某同学需要将重量为 x（x10）千克的书籍在重庆市内同城快递回家，则该同学需付快递费用 y 元，用含 x 的代数式表示 y第 5 页，共 13 页（2） 因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距 1800 千米的北京，该快递公司获得这项任务后，调整了市外快件收费标准，收费标准如下表已知纪念品重量为a 千克，则纪念品从重庆运往北京的快递费为多少元？
9、（用含 a 的代数式表示 w）价格表重量费距离费不超过 10kg 统一收取 5 元超过 10kg 不超过 50kg 的部分 0.2 元/kg超过 50kg 部分 0.4 元/kg0.01 元/km（注：快递费=重量费+距离费）28.已知数轴上有两点 A、B，点 A 表示的数是 4，点 B 表示的数是-11，点 C 是数轴上一动点（1）如图 1，若点 C 在点 B 的左侧，且 BC：AB=3：5，求点 C 到原点的距离（2）如图 2，若点 C 在 A、B 两点之间时，以点 C 为折点，将此数轴向右对折，当 A、B 两点之间的距离为 1 时，求 C 点在数轴上对应的数是多少？（3）如图 3，在（1
10、）的条件下，动点 P、Q 两点同时从 C、A 出发向右运动，同时动点 R 从点 A 向左运动，已知点 P 的速度是点 R 的速度的 3 倍，点 Q 的速度是点 R 的速度的 2 倍少 5 个单位长度/秒经过 4 秒，点 P、Q 之间的距离是点 Q、R之间距离的一半，求动点 Q 的速度第 6 页，共 13 页第 7 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】【解答】解：- 的倒数是-3故选：C【分析】乘积是 1 的两数互为倒数本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2.【答案】B【解析】解：（- ）2= ，故选：B根据有理数的乘方的定义计算即可本题考查了有理数的
11、乘方，熟记概念是解题的关键3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了几何体的展开图， 熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键根据三棱柱的平面展开图得出答案【解答】解：由几何体的平面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱故选：B4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并根据合并同类项的运算法则逐项判定即可.【解答】解：A.不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B.正确，故本选项符合题意；C.3ab+3ab=6ab，错误，故本选项不符合题意；D.-a
12、2b+2a2b=a2b，错误，故本选项不符合题意故选 B5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归第 8 页，共 13 页纳的思想方法根据长方体、圆柱体，三棱柱的特征即可得出答案【解答】解：长方体、圆柱体，三棱柱都能得到截面是长方形故选：D6.【答案】C【解析】解：如图所示，把 b 的相反数-b表示在数轴上，则 cb-baac，bc，c-b 错误，即选项 A、B、D 错误，只有选项 C 正确故选：C先根据相反数的几何意义，把-b 表示在数轴上，利用数轴比较大
13、小的方法，得结论本考查了相反数的几何意义及有理数大小的比较数轴上表示的数，右边的总大于左边的7.【答案】D【解析】解：A、单项式 a 的系数是 1，故此选项错误；B、单项式-的系数是：- ，次数是：2，故此选项错误；C、x2-2x+25是二次三项式，故此选项错误；D、单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3 和 6，正确故选：D分别利用单项式以及多项式的有关定义进而分别判断得出答案此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键8.【答案】A【解析】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345（1-15%）（1-x），故选：A根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，
14、本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式9.【答案】C【解析】解：观察图形可知：第 1 个图形中有（4=14）朵玫瑰花；第 2 个图形中有（8=24）朵玫瑰花；第 3 个图形中有（12=34）朵玫瑰花发现规律：第 7 个图形中有（47=28）朵玫瑰花故选：C根据图形的变化找到规律即可本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律10.【答案】C【解析】解：输入的数是 2 时，（2-6）7=-28，|-28|100；输入的数是-28 时，（-28-6）7=-238，|-238|100；输出，第 9 页，共 13 页故选：C根据程序框图列式计
15、算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则11.【答案】2.87108【解析】解：将数据 287000000 用科学记数法表示为：2.87108故答案为：2.87108科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12.【答案】3
16、5a【解析】解：|-3|=3；2a-（-3a）=2a+3a=5a故答案为：3，5a直接利用绝对值的性质以及合并同类项法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减以及绝对值，正确掌握相关运算法则是解题关键13.【答案】0【解析】解：d 是最大的负整数，e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身，d=-1，e=1，f=0，d+e-f=（-1）+1+0=0故答案为：0根据：d 是最大的负整数，e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身，可得：d=-1，e=1，f=0，据此求出 d+e-f 的值是多少即可此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握14.【答案】9【解析】解：2x
17、3yn与-5xmy2是同类项，m=3，n=2，则 mn=32=9故答案为：9根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出 m，n 的值，继而可求解本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15.【答案】200+10 x+y【解析】 解：一个三位数，百位上的数字是 2，十位数字是 x，个位上的数字是 y，那么这个三位数可表示为 200+10 x+y故答案为：200+10 x+y根据三位数的列法即可求解本题考查了列代数式，解决本题的关键是三位数的列法16.【答案】2ab-b2第 10 页，共 13 页【解析】解：用含 a，b 的代数
18、式表示出剩下铁皮的面积为 a2b-（2b2）2=2ab-b2故答案为：2ab-b2根据题意剩下的铁皮的面积为长方形的面积减去圆的面积即可求解本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据长方形和圆的面积公式列出代数式17.【答案】2a+1【解析】【分析】本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键根据图形可发现 b-2，1a2，由此可判断 1-a0，a-b0，b+20，去掉绝对值符号进行化简即可【解答】解：根据图形可有b-2，b+20；1a2，1-a0；a0b，a-b0；|1-a|+|a-b|-|b+2|=（a-1）+（a-b）+（b+2）=2a+
19、1故答案为 2a+118.【答案】1 或 5【解析】解：a2=4，|b|=3，a=2，b=3，b-a0，b=3 时，a=2，当 a=2 时，b=3，a+b=2+3=5，当 a=-2 时，b=3，a+b=-2+3=1故答案为：1 或 5根据平方、绝对值的性质求出 a、b 的值，然后由 b-a0 确定出对应关系，再代入即可本题考查了实数的平方，绝对值的性质，能够正确判断出 a、b 的对应关系是解题的关键19.【答案】-5【解析】解：a-b=3，原式=3（a-b）-5（a-b）+1=-2（a-1）+1=-6+1=-5故答案为：-5原式变形后，把 a-b=3 代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化
20、简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】23【解析】解：可以看出碟子数为 x 时，碟子的高度为 2+1.5（x-1）；由三视图可知共有 15 个碟子，叠成一摞的高度=1.515+0.5=23（cm），故答案为 23cm根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案此题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识， 解题的关键是具有获取信息（读表） 、分析问题解决问题的能力找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此第 11 页，共 13 页题的关键21.【答案】531【解析】解：|a-2|+|a-4|2，|b|+|b-3|3，|c-1|+|c-6|5，（|a-2|
21、+|a-4|）（|b|+|b-3|）（|c-1|+|c-6|）30，要使三位数最大，ab即可，60=345，c=1，b=3，a=5，这个三位数最大是 531，故答案为 531由绝对值的性质可得|a-2|+|a-4|2，|b|+|b-3|3，|c-1|+|c-6|5，因为 60=345，则有 c=1，b=3，a=5 是三位数最大本题考查绝对值的意义；熟练掌握绝对值的几何意义，利用不等式和数轴解题是关键22.【答案】解：（1）原式=-4+2+5+3=6；（2）原式=-8 4=-16；（3）原式=-2-3-8+10=-3；（4）原式=1-（-32）（- ）+8=1-（24+8）=1-32=-31【解
22、析】（1）减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）利用乘法分配律展开，再计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则23.【答案】解：（1）原式=x+2x-2y2+1-y2=3x-3y2+1，当 x=1，y=-1 时，原式=3-3+1=1；（2）原式=3x2y+xy2-4xy2+6x2y=9x2y-3xy2，|x+1|+（y-2）2=0，x=-1，y=2，则原式=18+12=30【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值；（2
23、）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：（1）A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4，m=3，A-B=4x2-3x+1-x2+3x+4=3x2+5；（2）A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4，A-4B=4x2-mx+1-4x2+12x+16=（12-m）x+17，由结果与 x 取值无关，得到 12-m=0，解得：m=12第 12 页，共 13 页【解析】（1）把 A 与 B 代入 A-B 中，并将 m=3 代入化简即可；（2）把 A 与 B 代
24、入 A-4B 中化简，根据结果与 x 取值无关，确定出 m 的值即可此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】解：（1）10 月 2 日人流量最大，人流量是 40+5.4=45.4（万人次）；（2）72407+（+5.4+4.7-2.6+4.8-3.5-12.9）=19864.8 万元【解析】（1）由表格可知，2 号人流量最大，最大为 40+5.4=45.4（万人次）；（2）先求 7 天的人流总量，在求总收入本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际应用中的意义是解题的关键26.【答案】面 F 面 E【解析】解：（1）由“相间 Z 端是对面”，可得 B 的对面为
25、 F，C 的对面是 E，故答案为：面 F，面 E（2）由题意得：A 与 D 相对，B 与 F 相对，C 与 E 相对，A+D=B+F=C+E将 A=a3+ a2b+3，B=- a2b+a3，C=a3-1，D=- （a2b+15）代入得，a3+ a2b+3- （a2b+15）=- a2b+a3+F=a3-1+E，F= a2b，E=1，（1）根据“相间 Z 端是对面”，可得 B 的对面为 F，C 的对面是 E，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A 与 D，B 与 F，C与 E，列式计算即可考查正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解
26、答的前提27.【答案】解：（1）y=8+0.3（x-10）=0.3x+5；（2）当 0a10，w=5+18000.01=23 元；当 10a50，w=5+0.2（a-10）+18000.01=（0.2a+21）元；当 a50 时，w=5+400.2+0.4（a-50）+18000.01=（0.4a+11）元；【解析】（1）y=8+0.3（x-10）=0.3x+5；（2） 分三种情况求：当 0a10，w=5+18000.01=23 元；当 10a50，w=5+0.2（a-10）+18000.01=（0.2a+21）元；当 a50 时，w=5+400.2+0.4（a-50）+18000.01=（0
27、.4a+11）元本题考查列代数式；能够理解题意，根据题意列出代数式，并能根据要求求出相应的代数式的值是解题的关键28.【答案】解：（1）设点 C 表示的数为 a，BC：AB=3：5，（-11-a）：（4+11）=3：5，a=-20，点 C 到原点的距离为 20；（2）设点 C 表示的数为 x，根据题意得：（4-x）-（x+11）=1，或（x+11）-（4-x）=1，x=-4 或-3，C 点在数轴上对应的数是-4 或-3；（3） 设点 R 的速度为 y 个单位长度/秒，则点 P 的速度 3y 个单位长度/秒，点 Q 的速度第 13 页，共 13 页是（2y-5）个单位长度/秒，由题意得：|（-20+43y）-4+4（2y-5）|= 4（y+2y-5）解得：y=3 或 1.4，2y-5=1 或-2.2（不合题意舍去）答：动点 Q 的速度为 1 个单位长度/秒【解析】（1）由题意列出方程可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）设点 R 的速度为 y，则点 P 的速度 3y，点 Q 的速度是 2y-5，由点 P、Q 之间的距离是点 Q、R 之间距离的一半，列出方程可求解本题考查了一元一次方程的应用，数轴，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键
