1、比例比例课时7 用比例解决问题4 4一、复习导入判断下面的量成什么比例?判断下面的量成什么比例? 1.单价一定,总价和数量。2.路程一定,速度和时间。3.每吨水的单价一定,水费总价和用水的吨数。正比例反比例正比例二、例题讲解方法一方法一先算出每吨水的价钱,再算出10t水多少钱。28810=3.510=35(元)答:李奶奶家上个月的水费是35元。方法二方法二思路分析:水费用水吨数=水的单价(一定),因此水费与用水吨数成正比例关系。 也可以用比例的方法解决。也可以用比例的方法解决。关系式:张大妈家的水费用水吨数=李奶奶的水费用水吨数解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 = 8x=2810 x= x=
2、35答:李奶奶家上个月的水费是35元。解这个问题的关键是找到不变的量。解这个问题的关键是找到不变的量。 82810 x10828解:设王大爷家上个月用了x吨水。 = 28x=428 x= x=12答:王大爷家上个月用了12吨水。828王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?x4228842例例6 6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?理解题意:方法一方法一可以先求出总用电量,再求现在的用电天数。100525=50025=20(天)答:原来5天的用电量现在可以用20天。方法二方法二思路分析:每天用电量
3、用电天数=总用电量(一定),因此每天用电量与用电天数成反比例关系。因为总用电量一定,也可以因为总用电量一定,也可以用反比例关系解答。用反比例关系解答。数量关系:原来每天用电量用电天数=现在每天用电量用电天数解:设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=1005 x= x=20答:原来5天的用电量现在可以用20天。只要两个量的乘积一定,就可以用只要两个量的乘积一定,就可以用反比例关系解答。反比例关系解答。 255100解:设现在30天的用电量原来只够用x天。100 x=2530 x= x=7.5答:现在30天的用电量原来只够用7.5天。现在30天的用电量原来只够用多少天?1003025解:设小刚
4、想买3支同样的圆珠笔,要用x元。做一做1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱? = 4x=63 x= x=4.5463x436答:小刚想买3支同样的圆珠笔,要用4.5元。解:设只买单价是2元的可以买x支。2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的,如果他只买单价是2元的,可以买多少支? 2x=1.54 x= x=3答:如果他只买单价是2元的,可以买3支。245 . 1三、新知应用1.小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?解:设这棵树高x米。 =2.4x=1.54 x= x=2.5
5、5 . 14 . 2x44 . 245 . 1答:这棵树高2.5米。2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时,运行15周要用多少时间?解:设运行15周要用x小时。10.6:6=x:15 6x=10.615 x=26.5答:运行15周要用26.5小时。解:设每天工作8小时,x天可以完成任务。 8x=612 x= x=9答:每天工作8小时,9天可以完成任务。3.工程队修一条水渠,每天工作6小时,12天可以完成。如果工作效率不变,每天工作8小时,多少天可以完成任务?81264.一列由北京开往武汉的动车,从早晨7时出发,11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500km。按照这样
6、的平均速度,北京到武汉的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗?解:设从北京到武汉x小时能到。 =500 x=12004 x= x=9.6答:从北京到武汉10小时能到。4500 x1200500412009.610解:设x小时能够返回原地。 90 x=7210 x= x=8答:8小时能够返回原地。5.一辆运货汽车从甲地到乙地,平均每小时行72 km,10小时到达。回来时空车原路返回,每小时可行90km。多长时间能够返回原地?901072解:设改用边长0.5m的方砖铺地,需要x块。0.5x=0.61000.5x=36 x=144答:如果改用边长0.5m的方砖铺地,需要144块。6.小东家的客厅是正方形的,用边长0.6m的方砖铺地,正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地,需要多少块?四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获?有不懂的问题请提出来。1.用正比例知识解决问题的步骤:(1)审题,找两种相关联的量。 (2)判断两种量是否成正比例关系。(3)如果成正比例关系,根据正比例知识列出方程。(4)解答。 2.反比例的应用:(1)解这类问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。(2)只要两个量的乘积一定, 就可以用反比例关系来解答。