1、第 1 页 共 8 页第 4 题图20212022 学学年年第第二二学学期期学学科科第第二二次次摸摸底底练练习习九九年年级级数数学学学学科科2022.4注注意意事事项项：1 本试卷满分 130 分，考试时间 120 分钟；2 所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；3 字体工整，笔迹清楚保持答题纸卷面清洁一、选择题（每题 3 分，满分 30 分）1 下列四个数中，属于有理数的是A111B315CD22 最小刻度为 0.2 nm（9110nmm）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世
2、界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为A82 10mB90 2 10m.C92 10mD102 10m3 下列运算正确的是A336aaaB33a aaC222ababD23624aa4 如图所示，已知 ABCD，EF 平分CEG，若170，则GFE 的度数为A60B45C55D705 把一条线段分割成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是512，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割512介于整数 n 和 n1 之间，则 n 的值是A0B1C2D36 2022 年北京冬奥会的比赛场馆分布在 3 个赛区（北京、延庆、张家口） ，3 个赛区之间均
3、有高速铁路和高速公路相通，北京赛区清河高铁站与张家口赛区太子城高铁站之间的高速铁路里程为 166 km，高速公路里程为 178 km已知从清河高铁站到太子城高铁站乘“复兴号”列车比乘汽车少用53h， “复兴号”列车的平均速度是汽车平均速度的 3 倍，求“复兴号”列车和汽车的平均速度设汽车的平均速度为 x km/h，则可列方程为A166178533xxB166517833xxC178166533xxD178516633xx学校班级姓名学号第 2 页 共 8 页7 如图，小明想要测量学校操场上旗杆 AB 的高度，他作了如下操作：(1)在点 C 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角ACE；(2)量得测角仪
4、的高度 CDa；(3)量得测角仪到旗杆的水平距离 DBb利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为AtanabBsinabCtanbaDsinba8 如图，在ABC 中，ACB90，以其三边为边向外作正方形，P 是 AE 边上一点，连接 PC 并延长交 HI 于点 Q，连接 CG 交 AB 于点 K，若34PCCQ，则CKKG的值为A1225B34C1325D459 在平面直角坐标系 xOy 中，点1m，和点3n，在抛物线20yaxbx a上，已知点11y ，,22y，34y，在该抛物线上，若0mn ，则1y，2y，3y的大小为A123yyyB213yyyC312yyyD132yy
5、y10如图，O的半径为 3，边长为 2 的正六边形 ABCDEF 的中心与 O 重合，M，N 分别是AB，FA 的延长线与O的交点，则图中阴影部分的面积是A3B332C934D9342二、填空题（每题 3 分，共 8 小题，满分 24 分）11使式子2x在实数范围内有意义的 x 的取值范围是_12分解因式：2218a _第 7 题图第 8 题图第 10 题图第 3 页 共 8 页13已知苏州市某天六个整点时的气温绘制成如图所示的统计图，则这六个整点时气温的中位数是_14阅读：设实验结果落在某个区域 S 中每一点的机会均等，用 A 表示事件： “试验结果落在S 中的一个小区域 M 中” ，那么事
6、件 A 发生的概率 P（A）MS的面积的面积在桌面上放了一张5050cmcm的正方形白纸 ABCD，O是它的内切圆，小明随机地将 1 000 粒大米撒到该白纸上，其中落在圆内的大米有 800 粒，由此可得圆周率的值为_15如图，在菱形 ABCD 中，A70，过 A，B，C 三点的圆交 AD 的延长线于点 E，连接 BE，则ABE_度16如图，已知点 A,B 是函数0kyxx图像上的两点，点 B 位于点 A 的左侧，AM，BN均垂直于 x 轴，垂足为点 M，N，连接 AO 交 BN 于点 E，若13NENB，四边形 AMNE的面积为 3，则 k 的值为_17已知三个实数 a，b，c，满足239a
7、bc，242abc ，且0a ，0b ，0c ，则43abc的最小值为_18如图，折线 ABBC 中，AB3，BC5，将折线 ABBC 绕点 A 按逆时针方向旋转，得到折线 ADDE，点 B 的对应点落在线段 BC 上的点 D 处，点 C 的对应点落在点 E 处，连接 CE，若 CEBC，则 tanEDC第 16 题图第 18 题图第 13 题图第 15 题图第 4 页 共 8 页三、解答题（共 10 题，满分 76 分）19(5 分)计算：0943 20(5 分)解不等式：11132xx21(6 分)先化简，再求值：221(1)()121xxxx，其中31x 22 （6 分）电影长津湖以抗美
8、援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述 71 年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌的真实历史为纪念历史，缅怀先烈，我校团委将电影中的四位历史英雄人物头像制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片（除编号和头像外其余完全相同） ，活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在影片中波澜壮阔、可歌可泣的历史事迹现将四张卡片背面朝上，洗匀放好(1)若从中任取一张卡片，取出的卡片上是英雄人物“伍千里”的概率为_；(2)小强从中任取一张卡片，然后放回并洗匀，小叶再从中随机抽取一张卡片请用列表或画树状图的方法求小强和小叶抽到的两张卡片恰好
9、是同一英雄人物的概率A谈子为B伍千里C梅生D余从戎第 5 页 共 8 页第 24 题图23 （8 分）某校计划组织学生参加“书法” 、 “摄影” 、 “航模” 、 “围棋” ，四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计和条形统计图(部分信息未给出)，请你根据给出的信息解答下列问题:(1)求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)m%，n%；(3)若该校共有 1200 名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多
10、少人?24(8 分)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作 AEBC 于点 E，延长 BC 到点 F，使得 CFBE，连接 DF(1)求证：四边形 AEFD 是矩形；(2)连接 OE，若 AB13，2 13OE ，求 AE 的长25(8 分)如图，AB 是O的直径，点 D，E 在O上，连接 AE，ED，DA，连接 BD 并延长至点 C，使得DACAED(1)求证：AC 是O的切线；(2)若点 E 是BD的中点，AE 与 BC 交于点 F：求证：CACF；当 BD5，CD4 时，请直接写出 BF 的长为_第 23 题图第 25 题图第 6 页 共 8 页26(1
11、0 分)甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片如图，甲秀楼的桥拱截面 OBA 可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽 OA8 m，桥拱顶点 B 到水面的距离是 4 m(1)按如图所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；(2)一只宽为 1.2 m 的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距 O 点 0.4 m 时，桥下水位刚好在 OA 处，有一名身高 1.68 m 的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平） (3)如图，桥拱所在的函数图像是抛物线 yax2bxc（a0） ，该抛物线在 x 轴下方部分与桥拱 OBA 在平静水面中的倒影
12、组成一个新函数图像 将新函数图像向右平移 m （m0）个单位长度，平移后的函数图像在 8x9 时，y 的值随 x 值的增大而减小，结合函数图像，直接写出m 的取值范围第 26 题图第 7 页 共 8 页27(10 分)某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图像如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元 （销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图像及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：(1)求销售量x为多少时，销售利润为 4 万元；(2)分别求出线段 AB 与
13、 BC 所对应的函数关系式，并写出相应自变量 x 的取值范围；(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA，AB，BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）1 日：有库存 6 万升，成本价4 元/升，售价 5 元/升13 日：售价调整为 5.5 元/升15 日：进油 4 万升，成本价4.5 元/升31 日：本月共销售 10 万升五月份销售记录Ox （万升）y（万元）CBA45.510第 27 题图第 8 页 共 8 页28(10 分)新定义：如图 1，P 为MON 的平分线上一点，以 P 为顶点的角的两边分别与射线 OM，ON 交于 A，B 两点，如果A
14、PB 绕点 P 旋转时始终满足2OA OBOP，我们就把APB 叫做MON 的“智慧角” (1)如图 2，已知MON90，P 为MON 的平分线上一点，以点 P 为顶点的角的两边分别与射线 OM，ON 交于 A，B 两点，且APB135，求证：APN 是MON 的“智慧角” ；(2)如图 1，已知090MON，OP2，若APB 是MON 的“智慧角” ，连接 AB，用含的式子分别写出APB 的度数和AOB 的面积；(3)如图 3，C 是函数30yxx图像上的一个动点，过点 C 的直线 CD 分别交 x 轴和 y轴于 A，B 两点，且满足 BC2CA，请求出AOB 的“智慧角”APB 的顶点 P 的坐标图 1图 2图 3第 28 题图
