1、 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1 的倒数是（ ） A B C3 D3 2如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A B C D 3下列各式中是一元一次方程的是( ) Ax3 Bx210 C2x30 Dxy3 4预防和控制新冠肺炎最有效的办法就是接种疫苗.截止 2021 年 12 月 1 日，某市累计接种新冠病毒疫苗超过 350 万剂次，用科学记数法表示 350 万为（ ） A35105 B3.5105 C3.5106 D3.5107 5下列调查方式合适的是（ ） A为了解市民对电影我和我的祖国的感受，小张在班上随机采访了 8
2、 名学生 B为了解“山东舰”航母舰载机的零部件的状况，检测人员用了普查的方式 C为了解全国七年级学生视力情况，统计人员采用了普查的方式 D为了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向 3 位好友做了调查 6下列计算，结果正确的是（ ） A4a2b5ab2a2b B5a2+3a28a4 C2x+3y5xy D3xy5yx2xy 7下列说法正确的是（ ） A两点之间直线最短 B线段 MN 就是 M、N 两点间的距离 C射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 D将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线 8已知 x2 是方程 2x+m40 的解，则 m 的值为（ ） A8 B
3、8 C0 D2 9如图 1 是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图 2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体朝上面的字是（ ） A祝 B你 C成 D功 10如图，AOE100，BOF80，OE 平分BOC，OF 平分AOC，则EOF的度数为（ ） A40 B50 C60 D70 11某件商品，按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果仍可获利 15 元，则这件商品的成本价为（ ） A115 元 B120 元 C125 元 D150 元 12如图，已知 B，C 两点把线段 AD 从左至右依次分成 2：4：3 三部分，M 是 AD 的中点，BM5cm，
4、则线段 MC 的长为（ ） A1cm B2cm C3cm D4cm 二、填空题二、填空题 131127 . 14若 3amb5与 4a2bn+1是同类项，则 m+n . 15如果代数2y2+y1 的值为 10，那么代数式 4y22y+5 的值为 . 16已知 a，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#ba2+ab5，例如：1#212+1252，则（3）#6 的值是 . 17如图，3 个平衡的天平左盘中“”、“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 . 18如图所示的几何体都是由棱长为 1 个单位的正方体摆成的，经计算可得第个几何体的表面积为 6 个平方单位，第
5、个几何体的表面积为 18 个平方单位，第个几何体的表面积是 36 个平方单位，依此规律，则第个几何体的表面积是 个平方单位. 三、解答题三、解答题 19计算与解方程： （1） ； （2） ； （3）4x3（20 x）+40； （4） . 20先化简，再求值.已知代数式 2（3x2x+2yxy）3（2x23xy+xy） ，其中 x+y ，xy2. 21如图，AOC与BOC的度数比为 5：2，OD 平分AOB，若COD15，求AOB的度数. 22抗洪救灾小组在甲地段有 28 人，乙地段有 15 人，现在又调来 29 人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的 2 倍，求应调至甲地段
6、和乙地段各多少人？ 23某市为了解七年级数学教育教学情况，对全市七年级学生进行数学综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，请根据图中所给出的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中被抽取学生的总人数为 人；将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整. （2）成绩类别为“优”的圆心角的度数为 . （3）某校七年级共有 750 人参加了这次数学考试，估计本校七年级共有多少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？ 24已知方程（1m2）x2（m+1）x+80 是关于 x 的一元一次方程. （1）求 m 的值及方程的解. （2）求代数式 的值. 25如图，将一个边长为 1 的正
7、方形纸片分割成 7 个部分，部分的面积是边长为 1 的正方形纸片面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，依次类推. （1）阴影部分的面积是 ； （2）受此启发，试求 的值. 26如图，数轴上点 A，C 对应的数分别为 a，c，且.a，c 满足|a+4|+（c1）20220，点 B 对应的数为3. （1）求数 a，c. （2）点 A，B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点 A 速度为 2 个单位长度/秒，点 B 速度为 l 个单位长度/秒，设运动时间为 t 秒，运动过程中，当 A，B 两点到原点 O 的距离相等时，求 t 的值. （3）在（2）的条件下，点 B 运动到点
8、C 后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A 运动至点 C 后也以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点 C 运动，当点 B 停止运动时，点 A随之停止运动，请直接写出在此运动过程中 A，B 两点同时到达的点在数轴上所表示的数. 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】 的倒数是 =3， 故答案为：D 【分析】根据倒数的意义可得-的倒数是-3. 【解析】【解答】解：从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形， 故答案为：B. 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，据此可得答案. 【解析】【解答】解：A 项，不是方程，A 项错误；B 项，未知数最高次数为二次，不是一元一
9、次方程，B 项错误；C 项，符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；D 项，含有两个未知数，不是一元一次方程，D 项错误. 故答案为：C. 【分析】一元一次方程：只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的整式方程，据此判断. 【解析】【解答】解：350 万=3500000=3.5106. 故答案为：C. 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数. 【解析】【解答】解：
10、、为了解市民对电影我和我的祖国的感受，小张在班上随机采访了 8名学生，样本数量少，且不具有代表性，故该选项不合题意； 、为了解“山东舰”航母舰载机的零部件的状况，适宜采用全面调查方式，故该选项符合题意； 、为了解全国七年级学生视力情况，适宜采用抽样调查，故该选项不合题意； 、为了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向 3 位好友做了调查，样本数量少，且不具有代表性，故该选项不合题意. 故答案为：B. 【分析】根据抽样调查的样本需具有代表性、随机性可判断 A、D；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查
11、往往选用普查，据此判断 B、C. 【解析】【解答】解：A、 与 ，不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意； B、 ，故本选项错误，不符合题意； C、 和 ，不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意； D、 ，故本选项正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断 A、C；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断 B、D. 【解析】【解答】A.两点之间线段最短，不符合题意； B.线段 MN 的长度就是 M、N 两点间的距离，不符合题意； C.由射线的定义可知，射线 AB 和射线 BA 是两
12、条不同的射线，不符合题意； D.由“两点确定一条直线”即可得，符合题意 故答案为 D. 【分析】本题主要考查两点之间线段最短，两点之间的距离等于线段的长度，射线的定义，两点确定一条直线，再对各个选项分析判断即可 【解析】【解答】解：x2 是方程 2x+m40 的解， ， 解得： . 故答案为：A. 【分析】根据方程解的概念，将 x=-2 代入原方程中可得关于 m 的方程，求解即可. 【解析】【解答】解：由图 1 可得，“祝”和“攻”相对；“你”和“试”相对；“考”和“成”相对； 由图 2 可得，小正方体从图 2 的位置依次翻到第 3 格时，“试”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“你”. 故答
13、案为：B. 【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可得相对的面，由图 2 可得：小正方体从图 2 的位置依次翻到第 3 格时，“试”在下面，据此解答. 【解析】【解答】解： OE 平分BOC，OF 平分AOC 又 解得EOF=60 故答案为：C. 【分析】根据角平分线的概念可得BOC=2COE，AOC=2COF，则AOB=2EOF，然后根据AOB=BOF+AOE-EOF进行计算. 【解析】【解答】解：设这件商品的成本价为 x 元，则这件商品的标价是(1+40%)x 元， 所以(1+40%)x80%x=15， 所以 1.4x80%x=15， 整理可得：0.12x=15，
14、解得 x=125. 故答案为：C. 【分析】设这件商品的成本价为 x 元，则标价为(1+40%)x 元，售价为(1+40%)x80%，然后根据售价-成本价=利润列出方程，求解即可. 【解析】【解答】解：由题意，设 M 是 AD 的中点， BM5cm， 故答案为：C. 【分析】设 AB=2x，BC=4x，CD=3x，根据中点的概念可得 AM=MD=x，易得 AD-AB-MC-CD=5，据此表示出 MC，根据 MC=MD-CD 可得 MC，联立可得 x，据此解答. 【解析】【解答】解： . 故答案为：11.45. 【分析】1127=11+2760，据此计算. 【解析】【解答】解：3amb5与 4a
15、2bn+1是同类项， m2，n+15， 解得：m2，n4 m+n6. 故答案为：6. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可得 m2，n+15，求出 n 的值，然后利用有理数的加法法则进行计算. 【解析】【解答】解： 代数式 的值为 ， ， ， ， ， . 故答案为：-17. 【分析】根据已知条件可得 2y2-y=-11，待求式可变形为 2(2y2-y)+5，据此计算. 【解析】【解答】解： ， ， ， ， 故答案为：-14. 【分析】根据定义的新运算可得(-3)#6=(-3)2+(-3)6-5，然后结合有理数的混合运算法则进行计算. 【解析】【解答】解：设每个“”的重量为
16、x，每个“”的重量为 y， 依题意得： ， 解得： ， 2x+y=24+3=11. 故答案为：11. 【分析】设每个“”的重量为 x，每个“”的重量为 y，根据前两个图形可得 x+y=7、x+2y=10，联立求出 x、y 的值，根据第三个图形可得天平右盘中砝码的质量为 2x+y，据此计算. 【解析】【解答】解：根据题意得：第个几何体的表面积为 个平方单位， 第个几何体的表面积为 个平方单位， 第个几何体的表面积是 个平方单位， 由此发现，第个几何体的表面积是 个平方单位. 故答案为：330. 【分析】根据图形可得：第个几何体的表面积为 6=61 个平方单位；第个几何体的表面积为18=6(1+2
17、)个平方单位；第个几何体的表面积是 36=6(1+2+3)个平方单位，据此可推出第个几何体的表面积. 【解析】【分析】 （1）首先计算乘方，然后根据有理数的乘法分配律进行计算； （2）首先计算乘方，然后计算乘法，再计算加减法即可； （3）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行计算； （4）根据去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤进行计算. 【解析】【分析】首先根据去括号法则、合并同类项法则对原式进行化简，然后将已知条件代入进行计算. 【解析】【分析】由题意可设AOC=5x，BOC=2x，则AOB=7x，根据角平分线的概念可得BOD= AOB=x，然后根据COD=BOD-BOC
18、=15可得 x 的值，进而可得AOB的度数. 【解析】【分析】首先设应调至甲地段 x 人，则调至乙地段（29x）人，则调配后甲地段有（28x）人，乙地段有（1529x）人，根据关键语句“调配后甲地段人数是乙地段人数的 2 倍”可得方程 28x2（1529x） ，再解方程即可 【解析】【解答】解： （1）2244%=50（人） ，5020%=10（人）. （2）360 =72. 故答案为：72； 【分析】 （1）利用良的人数除以所占的比例可得总人数，根据总人数中所占的比例可得对应的人数，据此补全条形统计图； （2）利用类别为优的人数总人数，然后乘以 360即可； （3）首先求出成绩可达到良或良以
19、上等级的人数所占的比例，然后乘以 750 即可. 【解析】【分析】 （1）根据方程为一元一次方程可得 1-m2=0 且 m+10，求解可得 m 的值，据此可得一元一次方程，然后求解即可； （2）根据去括号法则、合并同类项法则对原式进行化简，然后将 x、m 的值代入进行计算. 【解析】【解答】解： （1）由题意可知，部分面积是 ， 部分面积是（ ）2， 部分面积是（ ）3， ， 则阴影部分的面积是（ ）6 . 故答案为： ； 【分析】 （1）由题意可知：部分的面积是，部分的面积是()2，部分的面积是()3，据此可得阴影部分的面积； （2）由题意得：第 2021 部分阴影为，然后根据面积间的和差关
20、系进行解答. 【解析】【分析】 （1）根据绝对值以及偶次幂的非负性可得 a+4=0，c-1=0，求解可得 a、c 的值； （2）根据点 A、B 对应的数可得 AB=1，AO=4，BO=3，然后根据|AO|=|BO|求解即可； （3）由（2）得：当 t=1 时，A、B 两点同时到达的点是-2，求出 2.5 秒时点 A、B 对应的数，得到AB 的值，设经过 t 秒 A、B 相遇，列出关于 t 的方程，求出 t 的值，可得此时点 A、B 两点同时到达的点是 0，再经过 2 秒时，点 A 到达点 A，B 返回在 0，此时 AB=4，设点 A、B 两点再过 t 秒相遇，同理列出关于 t 的方程，求出 t 的值，得到此时 A、B 表示的数，据此解答.
