1、 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1下列几何图形中为圆柱体的是（ ） A B C D 22021 年 2 月 10 日 19 时 52 分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为 192000000 公里数字 192000000 用科学记数法表示为（ ） A 19.2107 B19.2108 C1.92108 D1.92109 3某学习小组为了解本城市 100 万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了 50 个成年人，结果其中有 10 个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确
2、的是（ ） A该调查的方式是普查 B本城市只有 40 个成年人不吸烟 C本城市一定有 20 万人吸烟 D样本容量是 50 4下列各式中，不是同类项的是（ ） Aa 和 B2021 和 2020 C4x3y2和 5x3y2 Da2b 和3ba2 5下列各数中，是负数的是（ ） A（3） B C|4| D （1）1020 6下列计算正确的是（ ） A B C D 7下列等式变形正确的是（ ） A如果 s ab，那么 b B如果 x2y+1，那么 mx2my+1 C如果 x3y3，那么 xy0 D如果 mxmy，那么 xy 8下列说法不正确的是（ ） A单项式和多项式统称整式 B单项式 x2y 的系
3、数是 1 Cxy+x+2 是二次三项式 Dx 的次数是 0 9若 x23x20，则 2x26x+2018 的值为（ ） A2021 B2022 C2023 D2024 10我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著直指算法统宗 ，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁意思是：有 个和尚分 个馒头，如果大和尚 人分 个，小和尚 人分 个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有 人，则可列方程为（ ） A B C D 11如图所示，点 A，O，B 在同一直线上，COA90，若12，则图中互余的角共有（ ） A5
4、对 B4 对 C3 对 D2 对 12在长方形 ABCD 中，放入 5 个形状大小相同的小长方形（空白部分） ，其中 AB7cm， 求阴影部分图形的总面积（ ） A18cm2 B21cm2 C24cm2 D27cm2 二、填空题二、填空题 13 的倒数是 . 14比较大小：2 .（填“”，“”，“”） 15如图，将一个三角板 60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12741，2的大小是 . 16若|a+2|与（b1）2互为相反数，则 a+b 的值为 . 17已知线段 AB5cm，在直线 AB 上截取 BC2cm，D 是 AC 的中点，则线段 BD . 18已知 A=3x3+2x25x+7m
5、+2，B=2x2+mx3，若多项式 A+B 不含一次项，则多项式 A+B 的常数项是 . 三、解答题三、解答题 19计算： （1）8（5）+5（3） ； （2） . 20解方程或方程组： （1） ； （2） . 21某服装店购进 10 件羊毛衫，实际销售情况如表所示： （售价超出成本为正，不足记为负） 件数（件） 3 2 2 1 2 钱数（元） 10 20 +20 +30 +40 （1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？ （2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？ 22我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比
6、赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 （1）用 a、b 的代数式表示该截面的面积 S； （2）当 a2cm，b3cm 时，求这个截面的面积 23新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于 2018 年 9 月新学期开始，禁止学生在校使用手机.为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，图的统计图.已知“查资料”的人数为 40. （1）本次抽样调查一共抽取了 人；补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为 度； （3）该校
7、共有学生 2100 人，请估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数. 24如图，点 C 在线段 AB 上，D 是线段 AC 的中点，E 是线段 BC 的中点. 若 AC8，BC3，求 DE； 若 DE5，求 AB. 25如图，AB 为一条直线，OC 是AOD的平分线. （1）如图，若COE为直角，且AOD70，求BOE的度数； （2）如图，若DOE：BOD2：5，且COE80，求BOE的度数. 26崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠 15% 购物不超过 200 元，不优惠 购物超过 200 元而不超过 500 元，一律八
8、折 购物超过 500 元，其中的 500 元优惠 10%，超过的部分打七五折. 已知两家超市相同的商品的标价都一样. （1）若小华同学一次性购物 200 元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？ （2）当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？ （3）若小华在乙超市购物实际付款 480 元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由. 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】选项 A 是圆台，B 是圆锥，C 是圆柱，D 是三棱柱 【分析】本题考查的圆柱的定义，根据各选项来进行判断即可解 【解析】【解答】解： 192000000 =1.92108. 故答案
9、为：C. 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 等于原数的整数位数-1. 【解析】【解答】解：随机调查了 50 个成年人，是抽样调查，故 A 选项不符合题意； 在样本中有 40 个成年人不吸烟，不是本城市，故 B 选项不符合题意； 通过样本可以估计有 20 万人吸烟，不是一定有 20 万人吸烟，故 C 选项不符合题意； 样本容量是 50，故 D 选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】随机调查了 50 个成年人，是抽样调查，据此判断 A、B、C；样本容量是指样本中个体的数目，据此判断 D. 【解析】【解答】解：A. a 和 ，不是同类项，故
10、该选项符合题意； B. 2021 和 2020，是同类项，故该选项不符合题意； C. 4x3y2和 5x3y2，是同类项，故该选项不符合题意； D. a2b 和3ba2，是同类项，故该选项不符合题意； 故答案为：A. 【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此判断. 【解析】【解答】解：A.根据正数的定义，由（3）30，此选项不符合题意； B.根据负数以及有理数的乘方， 0，此选项符合题意； C.根据正数与绝对值的定义，|4|40，此选项不符合题意； D.根据正数与有理数的乘方， （1）102010，此选项不符合题意. 故答案为
11、：B. 【分析】去括号可得-(-3)=3，根据有理数的乘方法则可得-()2=，(1)10201，根据绝对值的性质可得|-4|=4，然后根据负数是小于 0 的数进行判断. 【解析】【解答】解：A、-a-a=-2a，故该项不符合题意； B、，故该项符合题意； C、，故该项不符合题意； D、，故该项不符合题意； 故答案为：B 【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。 【解析】【解答】解：A、如果 s= ab，那么 2s=ab，当 a0 时，所以 b ，故本选项不合题意； B、如果 x=2y+1，等式两边都乘以 m，那么 mx=2my+m，故本选项不合题意； C、如果 x-3=y-3，等式两边都加 3
12、，那么 x-y=0，故本选项符合题意； D、如果 mx=my（m0） ，等式两边都除以 m，那么 x=y，故本选项不合题意. 故答案为：C. 【分析】等式的性质：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等； 等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等. 【解析】【解答】解：A. 单项式和多项式统称整式，正确，故答案为：A 不合题意； B. 单项式 x2y 的系数是 1，正确，故答案为：B 不合题意； C. xy+x+2 是二次三项式，正确，故答案为：C 不合题意； D. x 的次数是 1，而不是 0，不正确，故答案为：D 符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据整式的概念可判断
13、A；单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断 B、D；根据多项式的项与次数的概念可判断 C. 【解析】【解答】解：x23x20， x23x2， 2x26x2018 2（x23x）2018 222018 42018 2022. 故答案为：B. 【分析】由已知条件可得 x2-3x2，待求式可变形为 2(x2-3x)2018，据此计算. 【解析】【解答】解：设大和尚有 x 人,则小和尚有 人, 据题意得, . 故答案为：A. 【分析】根据题意, 大和尚有 x 人,共分馒头 3x 个,小和尚有 人,3 人分 1 个,每人分 个
14、,共分 个,再根据大小和尚得到的馒头之和为 100,列出方程. 【解析】【解答】解：COA90AOC+BOC=180 BOC=180-90=90 AOC=BOC=90， 1+AOE=90，2+COD=90. 1=2， COD=AOE， 1+COD=90，2+AOE=90， 图中互余的角共有 4 对. 故答案为：B. 【分析】根据平角的概念可得COABOC=90，根据等角的余角相等可得COD=AOE，然后结合余角的概念进行解答. 【解析】【解答】解：设小长方形的长为 ，宽为 ，依题意得： ， 解得： ， 阴影部分图形的总面积为： . 故答案为：D. 【分析】设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm
15、，由图形可得 x+3y=11，x+y=7，联立求出 x、y 的值，然后根据面积间的和差关系进行计算. 【解析】【解答】解： 的倒数是- . 故答案为：- . 【分析】求一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子、分母交换位置即可. 【解析】【解答】解：|-2|=2，| |= ， 而 2 ， -2 . 故答案为：. 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较. 【解析】【解答】解：BAC60，12741， EACBAC16027413219， EAD90， 2EADEAC9032195741. 故答案为：5741. 【分析】根据图形可得EACBAC13219，然后根据2EADEAC进行计
16、算. 【解析】【解答】解：|a2|与（b1）2互为相反数， |a2|（b1）20， 又|a2|0， （b1）20， a20，b10， 解得 a2，b1， ab211. 故答案为：1. 【分析】根据相反数的概念可得|a2|(b-1)20，根据绝对值以及偶次幂的非负性可得 a+20，b-10，求出 a、b 的值，然后根据有理数的加法法则进行计算. 【解析】【解答】解：当点 C 在点 B 的左侧时，如图， ACABBC523cm， D 是 AC 的中点， CD AC1.5cm， 则 BDBCCD21.53.5cm； 当点 C 在点 B 右侧时，如图， ACABBC527cm， D 是 AC 的中点，
17、 CD AC3.5cm， 则 BDCDBC1.5cm. 故答案为：1.5cm 或 3.5cm. 【分析】当点 C 在点 B 的左侧时，根据 ACABBC 可得 AC 的值，根据中点的概念可得 CD，然后根据 BDBCCD 进行计算；当点 C 在点 B 右侧时，易得 AC=ABBC7cm，由中点的概念可得 CD，然后根据 BDCDBC 进行计算. 【解析】【解答】解：A+B=（3x3+2x25x+7m+2）+（2x2+mx3） =3x3+2x25x+7m+2+2x2+mx3 =3x2+4x2+（m5）x+7m1 多项式 A+B 不含一次项， m5=0，m=5， 多项式 A+B 的常数项是 34，
18、 故答案为：34. 【分析】根据整式加法法则算出 A+B 的值，进而根据多项式 A+B 不含一次项，可知一次项系数应该为 0，从而列出关于 m 的方程，求解即可. 【解析】【分析】 （1）首先计算乘法，再计算加减法； （2）首先计算乘方，再计算括号内式子的结果，然后计算乘除法即可. 【解析】【分析】 （1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤进行计算； （2）根据第二个方程的 2 倍加上第一个方程可得 x 的值，将 x 的值代入第一个方程中求出 y 的值，据此可得方程组的解. 【解析】【分析】 （1）根据表格可知最高和最低的售价，再利用有理数的减法计算即可； （2）结合表格利用售价=件数
19、钱数求出总售价，再判断即可。 【解析】【分析】 （1） 根据该截面的面积 =三角形的面积+长方形的面积+梯形的面积进行计算即可； （2）将 a、b 值代入（1）结论求出即可. 【解析】【解答】解： （1）抽取人数为： （人） ， “3 小时以上”人数= （人） ， 故答案为：100， （2）由扇形统计图得：“玩游戏”所占的百分比= ， “玩游戏”所占的圆心角度数= ， 故答案为：126； 【分析】 （1）利用查资料的人数除以所占的比例可得总人数，进而求出“3 小时以上”的人数，据此补全条形统计图； （2）根据百分比之和为 1 可得“玩游戏”所占的百分比，然后乘以 360即可； （3）首先求出每
20、周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数所占的比例，然后乘以 2100即可. 【解析】【分析】根据中点的概念可得 DC=AC=4，CE=BC=，然后根据 DE=DC+CE 进行计算； 根据中点的概念可得 AC=2DC，BC=2CE，则 AB=AC+BC=2DC+2CE=2(DC+CE)=2DE，据此计算. 【解析】【分析】 （1）根据角平分线的概念可得AOC=DOC=35，然后根据BOE=180-AOC-COE进行计算； （2）设COD=x，DOE=y，则 x+y=80，根据角平分线的概念可得AOD=2COD=2x，结合已知条件可得BOD= y，根据平角的概念可得 2x+y=180，联立求解可得 x、y，进而得到AOD的度数，由邻补角的概念可得BOD的度数，然后根据BOE=BOD-DOE进行计算. 【解析】【分析】 （1）利用 200(1-15%)可得甲超市实付款；根据购物不超过 200 元，不优惠可得乙超市实付款； （2）设购物总额是 x 元时，甲乙两家超市实付款相同，由题意可得甲超市实付款 x(1-15%)，乙超市实付款 500(1-10%)(x-500)0.75，根据付款相同列出方程，求解即可； （3）设该小华同学在乙超市购物总额为 y 元，且 y500，根据乙超市实付款 500(1-10%)(x-500)0.75 列出方程，求出 y 的值，据此解答.
