1、 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1如图，用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是（ ） A点 B线 C面 D体 【答案】C 【解析】【解答】解：黑板擦属于体，但留下的痕迹是表现在平面上而不是空间的，所以是面. 故答案为：C. 【分析】用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是表现在平面上的，据此判断. 2方程 的解是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：将 x 系数化为 1 得：x=3， 解得：x=3. 故答案为：B. 【分析】给方程两边同时除以-2 即可得到 x 的值. 3为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（ ） A频数直方图 B条形
2、统计图 C扇形统计图 D折线统计图 【答案】D 【解析】【解答】解：如果想反映一天的气温变化，选择折线统计图合适. 故答案为：D. 【分析】扇形统计图表示的是部分在整体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 4一种纪念邮票，其邮票发行为 12050000 枚，用科学记数法表示正确的是（ ） A1.205107 B1.20108 C1.21107 D1.205104 【答案】A 【解析】【解答】12050000=1.205107 故答案为：A. 【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解. 5如图，检测
3、 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）. A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：|-0.8|+0.9|+2.5|-3.6|. 从轻重的角度看，最接近标准的是：D. 故答案为：D. 【分析】首先分别求出各个选项中数字的绝对值，然后找出绝对值最小的即可. 6一个多项式与 的和是 ，则这个多项式为( ) A B C D 【答案】B 【解析】【解答】一个多项式与 的和是 ， 这个多项式为： （3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3， 故答案为：B. 【分析】根据加数=和-另一个加数可知
4、这个多项式为： （3a-2）-（a2-2a+1） ，根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案 7下列各对数中，互为相反数的是（ ） A 和 B 和 C 和 D 和 【答案】B 【解析】【解答】解：A：-（+1）=-1 和+（-1）=-1，不互为相反数，故不符合题意； B：-（-1）=1 和+（-1）=-1，互为相反数，故符合题意； C： -（+1）=-1 和-1 不互为相反数，故不符合题意； D：+（-1）=-1 和-1 不互为相反数，故不符合题意； 故答案为：B. 【分析】去括号可得-(+1)=-1，+(-1)=-1，-(-1)=1，+(-1)=-1，然后结合相反数的概念进行判断
5、. 8如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：由“相间 Z 端是对面”可知 A、D 不符合题意，而 C 折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符， 只有 B 折叠后符合. 故答案为：B. 【分析】观察图形可知，带图案的三个面一定有一个公共顶点，然后根据三个带有图案的面之间的位置关系进行判断. 9十边形中过其中一个顶点有（ ）条对角线. A7 B8 C9 D10 【答案】A 【解析】【解答】解：十边形中过其中一个顶点有 10-3=7 条对角线. 故答案为：A. 【分析】n 边形过其中一个顶点共有（n-3）条
6、对角线，据此解答. 10一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是（ ） A30 B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：1-（0.5+0.2）=0.3， 3600.3=108. 故答案为：B. 【分析】根据百分比之和为 1 求出丙所占的比例，然后乘以 360即可. 11为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（ ） A两点确定一条直线 B两点之间，线段最短 C射线只有一个端点 D过一点有无数条直线 【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可得： 运用的
7、数学知识是两点确定一条直线. 故答案为：A. 【分析】根据两点确定一条直线的知识进行解答. 12钟表 10 点 30 分时，时针与分针所成的角是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：10 点 30 分时的时针和分针相距的份数是 4.5， 10 点 30 分时的时针和分针所成的角的度数为 304.5=135. 故答案为：B. 【分析】易得 10 点 30 分时的时针和分针相距的份数是 4.5，然后根据一大格为 30进行计算. 13下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A调查某品牌电视的使用寿命 B调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量 C调查我校七（1）班新冠核酸检查结果 D
8、调查某批次烟花爆竹的燃放效果 【答案】C 【解析】【解答】解：A、D 中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求； B 中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求； C 中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求； 故答案为：C. 【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可. 14已知 ，则 的值是（ ） A-1 B1 C2 D3 【答案】B 【解析】【解答】解：（a1）2b20， a10，b20， a1，b2， （12）20221， 故答案为：B.
9、【分析】根据偶次幂的非负性以及绝对值的非负性，由两个非负数的和为 0，则每一个数都为 0 可得a-10，b+20，求出 a、b 的值，然后根据有理数的加法以及乘方法则进行计算. 15下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 4 个小圆圈，第个图形中一共有 10 个小圆圈，第个图形中一共有 19 个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A31 B46 C64 D85 【答案】C 【解析】【解答】解：通过观察，得到小圆圈的个数分别是： 第个图形小圆圈个数为： +124， 第个图形小圆圈个数为： +2210， 第个图形小圆圈个数为： +3219， 第个
10、图形小圆圈个数为： +4231， ， 所以第 n 个图形小圆圈个数为： +n2， 第个图形小圆圈个数为 +6264； 故答案为：C. 【分析】由图形可得：第个图形小圆圈个数为：+124，第个图形小圆圈个数为：+2210，第个图形小圆圈个数为：+3219，第个图形小圆圈个数为：+4231，推出第 n 个图形小圆圈个数，据此计算. 二、填空题二、填空题 162021 的相反数的绝对值是 . 【答案】2021 【解析】【解答】解：2021 的相反数为-2021， 所以 2021 的相反数的绝对值为 ， 故答案为：2021. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得 2021 的相反数为-202
11、1，然后根据一个负数的绝对值等于其相反数即可得出答案. 17数轴上点 A 表示的有理数是 ，那么到点 A 的距离为 10 的点表示的数是 . 【答案】-15 或 5 【解析】【解答】解：到点 A 的距离为 10 的点表示的数是-5+10=5 或-5-10=-15. 故答案为：-15 或 5. 【分析】若该点在点 A 左侧，则该点表示的数为-5-10；若该点在点 A 右侧，则该点表示的数为-5+10，据此解答. 18如果 与 是同类项，则 . 【答案】0 【解析】【解答】解：有题意得 m+1=3，2n=4， 解得 m=2，n=2， m-n=2-2=0. 故答案为：0. 【分析】根据同类项是字母相
12、同且相同字母的指数也相同的项可得 m+1=3，2n=4，求出 m、n 的值，然后根据有理数的减法法则进行计算. 19已知 ，则 的值是 . 【答案】1 【解析】【解答】解： ， ， = ， 故答案为：1. 【分析】由已知条件可得 a+3b=4，将待求式变形为 3(a+3b)-11，据此计算. 20若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为 个 【答案】5 【解析】【解答】解：底层正方体最多有 4 个正方体，第二层最多有 1 个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有 5 个 故答案是：5 【分析】先求出底层正方体最多有 4 个正方体，第二层
13、最多有 1 个正方体，再求解即可。 三、解答题三、解答题 21计算： （1） . （2） . 【答案】（1）解：原式4+|2|+3 4+2+3 1 （2）解：原式（ ） +（ ） （ ）36+（1） （1）+（1） 2. 【解析】【分析】 （1）先计算乘方及绝对值部分，然后根据有理数的加法法则进行计算； （2）首先对括号中的式子进行通分，同时计算乘方及将带分数化为假分数，再将除法化为乘法，计算乘法，最后计算加法即可. 22解下列方程： （1） （2） 【答案】（1）解： 去括号得： 移项合并得： 解得： （2）解： 去分母得： 去括号得： 移项合并得： 解得： 【解析】【分析】 （1）先去括号
14、（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为 1； （2）先去分母（两边同时乘以 12，右边的 1 也要乘以 12，不能漏乘） ，再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为 1. 23先化简，再求值： ，其中 ， . 【答案】解：4（x2xyy2）3（x2y2）+4xy 4x24xy4y23x2+3y2+4xy x2y2 当 x2，y1 时，
15、 原式（2）212 41 3. 【解析】【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，然后合并同类项化简，最后将 x、y 的值代入化简后的式子中进行计算即可. 24以 45 千克为七年级学生的标准体重测量 7 名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表： 学生（号） 1 2 3 4 5 6 7 与标准体重之差（千克） -5 +3 +2 -1 -2 +4 +6 （1）最接近标准体重的是学生 （填序号）. （2）最大体重与最小体重相
16、差 千克. （3）求 7 名学生的平均体重. 【答案】（1）4 号 （2）11 （3）解：7 名学生的平均体重45+（5+3+212+4+6）746（千克） ， 7 名学生的平均体重为 46 千克. 【解析】【解答】解： （1）由表格可知，4 号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小， 最接近标准体重的是 4 号学生. 故答案为：4 号； （2）由表格可知最高体重是第 7 名学生，最低体重是第 1 名学生， 体重之差为：6-（-5）=11（千克） 故答案为：11； 【分析】 （1）由表格可知，4 号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，据此解答； （2）由表格可知最大体重是第 7 名学生，最小体
17、重是第 1 名学生，再求差即可； （3）计算出 7 名学生的体重与标准体重之差的和，然后除以 7，再加上标准体重即为平均体重. 25如图，点 C 是线段 AB 上一点，M、N 分别是 AB、CB 的中点， ， . （1）求 CM 的长； （2）求 MN 的长. 【答案】（1）解：N 为 BC 的中点，NB6cm， BC2NB2612（cm） ， AC10cm， ABAC+BC10+1222（cm） ， M 为 AB 的中点， BMAM AB 2211（cm） ， CMAMAC11101（cm） ； 答：线段 CM 的长为 1cm （2）解：由（1）得 BM11（cm） ， NB6cm MNBM
18、NB1165（cm） ， 答：线段 MN 的长为 5cm. 【解析】【分析】 （1）根据中点的概念可得 BC2NB12cm，则 ABAC+BC22cm，根据中点的概念可得 BMAMAB11cm，然后根据 CMAM-AC 进行计算； （2）由（1）得 BM11cm，根据 MNBM-NB 计算即可. 26七星关区和大方两地相距 60 千米，甲从七星关区出发，每小时行 14 千米，乙从大方出发，每小时行 16 千米. （1）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相遇？ （2）若甲、乙两人同时出发相向而行，则经过多少小时两人相距 15 千米？ 【答案】（1）解：设两人同时出发相向而行，需经过
19、 x 小时两人相遇， 根据题意得：14x+16x60， 解方程得：x2（小时） 答：两人同时出发相向而行，经过 2 小时两人相遇. （2）解：设两人同时出发相向而行，需 y 小时两人相距 15 千米， 当两人没有相遇他们相距 15 千米， 根据题意得：14y+16y+1560， 解方程得：y1.5（小时） ； 当两人已经相遇他们相距 15 千米， 依题意得 14y+16y60+15， y2.5（小时）. 答：若两人同时出发相向而行，则需 1.5 或 2.5 小时两人相距 15 千米. 【解析】【分析】 （1）设两人同时出发相向而行，需经过 x 小时两人相遇，根据两人 x 小时行走的路程之和为
20、60 千米列出方程，求解即可； （2）设两人同时出发相向而行，需 y 小时两人相距 15 千米，当两人没有相遇他们相距 15 千米，根据两人 y 小时行走的路程+15=60 列出方程，求解即可；当两人已经相遇他们相距 15 千米，根据两人 y 小时行走的路程=60+15 列出方程，求解即可. 27如图，点 O 为直线 AB 上一点， ，OD 平分 . （1）求 的度数： （2）作射线 OE，使 ，求 的度数. 【答案】（1）解：BOC40， AOC180BOC140， OD 平分AOC， AOD AOC70； （2）解：如图 1，当射线 OE 在 AB 上方时，BOE COE， BOE+COEBOC， COE+COE40， COE24； 如图 2，当射线 OE 在 AB 下方时，BOE COE， COEBOEBOC， COE COE40， COE120； 综上所述：COE的度数为 24或 120. 【解析】【分析】 （1）根据邻补角的性质可得AOC180BOC140，然后根据角平分线的概念进行计算； （2）当射线 OE 在 AB 上方时，BOECOE，根据BOE+COEBOC可得COE的度数；当射线 OE 在 AB 下方时，BOECOE，根据COE-BOEBOC可得COE的度数.
