1、 八年级上学期期末数学试卷八年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2已知三角形的两边长分别为 2 和 7，则该三角形的第三边长可以为（ ） A3 B5 C7 D9 3如图，ABC中，D 是 BC 的中点，则BAD的度数为（ ） A25 B50 C65 D100 4下列说法正确的是（ ） A周长相等的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C三个角对应相等的两个三角形全等 D三条边对应相等的两个三角形全等 5如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A B C D 6下列选项中，可以用来说明命题“两个锐
2、角的和是锐角”是假命题的反例是（ ） A两个角分别为 13，45 B两个角分别为 40，45 C两个角分别为 45，45 D两个角分别为 105，45 7在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为，点 B 的坐标为（4，3） ，则线段 AB 上任意一点的坐标可表示为（ ） A B C D 8如图，BP 和 CP 分别平分ABC和BCD，AD 过点 P，且与 AB 垂直.若，则BCP 的面积为（ ） A16 B20 C40 D80 9一次函数 ykxb，y 随 x 的增大而减小，且 kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A B C D 10如图，M，A，N 是直线 l 上的三点，P 是直线 l
3、 外一点，且，若动点 Q 从点 M 出发，向点 N 移动，移动到点 N 停止，在 APQ 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ） A直角三角形等边三角形直角三角形等腰三角形 B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形 C等腰三角形直角三角形等腰三角形直角三角形 D等腰三角形直角三角形等边三角形直角三角形 二、填空题二、填空题 11用不等式表示“x 的 4 倍小于 3”为 . 12若点 M(a2，2a3)是 y 轴上的点，则 a 的值是 13请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： 14如图，ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，且，则 AB 的长为 . 15某种家用电器的进价
4、为每件 800 元，以每件 1200 元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最低可按标价的 折出售. 16如图，一块木板把ABC 遮去了一部分，过点 A 的木板边沿恰好把ABC 分成两个等腰三角形，已知，且B是其中一个等腰三角形的底角，则ABC 中最大内角的度数为 . 三、解答题三、解答题 17以下是圆圆解不等式组的解答过程. 解：由，得， 所以，. 由，得， 所以，. 所以原不等式组的解为. 圆圆的解答过程是否正确？若不正确，写出正确的解答过程. 18如图，已知ABC. （1）请用直尺和圆规作ABC的角平分线 BD，交 AC 于点 D.（保留作图痕迹，不
5、写作法） （2）在（1）的条件下，若，求BDA的度数. 19已知：如图，点 A，F，E，B 在同一直线上，.求证：. 20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，是由ABC 平移得到，已知，三点的坐标分别为，点 A 的坐标为. （1）画出ABC. （2）描述ABC 到的平移过程. （3）已知点 P（0，b）为ABC 内的一点，求点 P 在内的对应点的坐标. 21如图，已知一次函数的图象经过，B（1，4）两点. （1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系中画出其图象. （2）当时，求 x 的取值范围. 22如图，在三角形纸片 ABC 中，折叠纸片使点 B 与点 A重合，DE 为折痕，将纸片展开铺平，连
6、结 AE. （1）判断ABC 的形状，并说明理由. （2）求 AE 的长. 23某通讯公司就手机流量套餐推出两种方案，如表： A 方案 B 方案 每月基本费用（元） 20 50 每月免费使用流量（兆） 1024 m 超出后每兆收费（元） 0.3 0.3 已知 A，B 两种方案每月所需的费用 y（元）与每月使用的流量 x（兆）之间的函数关系如图所示. （1）请直接写出 m 的值. （2）在 A 方案中，当每月使用流量不少于 1024 兆时，求每月所需的费用 y（元）与每月使用的流量 x（兆）之间的函数关系式. （3）小明的爸爸平均每月使用流量约 2024 兆，你认为他选择哪种方案较划算？说明理由
7、. 24如图，ABE 是等边三角形，点 D 是射线 BC 上的任意一点（不与点 B 重合） ，连结 AD，以 DA 为边在 DA 边的右侧作等边三角形 ADF，连结 FE 并延长交 BC 于点 G.探究下列问题： （1）EBC . （2）当 A，E，D 三点在同一直线上时，求EGD的度数. （3）当 A，E，D 三点不在同一直线上且点 D，G 不重合时，求EGD的度数. 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故 A 选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故 B 选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故 C 选项不符合题意； D、是轴对称图形，故 D 选项符合题意.
8、故答案为：D. 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据定义即可一一判断得出答案. 【解析】【解答】解：三角形的两边长分别为 2 和 7， 设第三边为 m， 三角形的第三边取值范围为：， 即， 三角形的第三边可以是 7； 故答案为：C. 【分析】设第三边长为 m，根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，据此判断. 【解析】【解答】解：AB=AC，点 D 为 BC 的中点，BAC=50， 是的角平分线， BAD=CAD=， 故答案为：A. 【分析】根据等腰三角形底边上的三线合一可得 AD 为
9、BAC的平分线，然后结合角平分线的概念进行计算. 【解析】【解答】解：A、全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； B、全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； C、判定全等三角形的过程中，必须有边的参与，故本选项错误； D、正确，符合判定方法 SSS. 故答案为：D. 【分析】根据全等三角形的判定 SSS、SAS、ASA、AAS 可得结果. 【解析】【解答】解：A、如果，则，故此选项错误，不符合题意； B、如果，则，故此选项错误，不符合题意； C、如果，则，不一定正确，不符合题意； D、如果，则，故此选项正确，符合题意. 故答案为：
10、D. 【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于 0 的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于 0 的整式，不等号方向改变，据此判断即可. 【解析】【解答】解：命题“两个锐角的和是锐角”的条件是两个锐角，结论是两个锐角的和是锐角， 举反例说明此命题是假命题，只需要举例说明两个锐角的和不是锐角即可， 只有选项 C 符合题意. 故答案为：C. 【分析】要使命题“两个锐角的和是锐角”为假命题，举出的反例需满足命题的题设“两个角是锐角”，同时不满足命题的结论“两个角的和是锐角”，据此判断. 【解析】【解答】解：点，点， 可得轴，
11、得出线段 AB 上的点表示为， 故答案为：A. 【分析】根据点 A、B 的坐标可得 ABx轴，即线段 AB 上的点的坐标均满足纵坐标为 3，且横坐标-1x4，据此解答. 【解析】【解答】解：过点 P 作 PEBC于 E， ABCD，PAAB， PDCD， BP 和 CP 分别平分ABC和BCD， PA=PE，PD=PE， PE=PA=PD， PA+PD=AD=8， PA=PD=4， PE=4. 故答案为：B. 【分析】过点 P 作 PEBC于 E，易得 PDCD，根据角平分线的性质可得 PE=PA=PD，结合PA+PD=AD=8 可得 PA=PD=4，则 PE=4，然后根据三角形的面积公式进行
12、计算. 【解析】【解答】解：一次函数 y=kx+b，y 随的增大而减小， 又kb0，b0，可得到 b0，可知图像必过第三，四象限，观察各选项中的函数图像，可得答案。 【解析】【解答】解：如图， 时，等腰三角形 ， 当在的右侧时，此时直角三角形 当时，此时等边三角形 当时，此时直角三角形 当动点 Q 从点 M 出发，向点 N 移动，依次出现的特殊三角形是等腰三角形直角三角形等边三角形直角三角形. 故答案为：D. 【分析】画出示意图，易得当 AQ1=1 时，APQ1为等腰三角形，当 AQ2=时，APQ2为直角三角形，当 AQ3=1 时，APQ3为等边三角形，当 AQ4=2 时，APQ4为直角三角形，据此判断. 【解析】【解答】解：x 的 4 倍表示为， 列出不等式为：， 故答案为：. 【分析】x 的 4 倍可表示为 4x，小于用AB 时，根据等边三角形的性质可得 ABAE，ADAF，BAEAEBABEDAF60，则EBG30，推出BADEAF，证明BADEAF，得到AEFABC90，利用平角的概念求出BEG的度数，由外角的性质可得EGD=BEG+EBG，据此计算；当 BDAB 时，同理可得EGD的度数.
