1、 八年级下学期开学数学试卷一、单选题1下列图形属于轴对称图形的是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故答案为：B. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.2点A(4，8)关于轴的对称点的坐标是（）ABCD【答案】A【解析】【解答】解：点A(4，8)关于y轴的对称点的坐标是：（-4，-8）.故答案为：A. 【分析】关于y轴对称的点，横坐标互为
2、相反数，纵坐标相同，据此解答.3下列计算正确的是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；B、 ，故B符合题意；C、 ，故C不符合题意；D、 ，故D不符合题意；故答案为：B. 【分析】根据去括号法则可判断A；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C；积的乘方：先对每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方：底数不变，指数相乘，据此判断D.4下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A6cm，8cm，9cmB4cm，4cm，10cmC5cm，6cm，11cmD3cm，4cm，8cm【答
3、案】A【解析】【解答】解：A、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能构成三角形，故本选项符合题意；B、4+410，不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、5+6=11，不能构成三角形，故本选项不符合题意；D、3+4=78，不能构成三角形，故本选项不符合题意故答案为：A【分析】由三角形的三边关系，判断得到答案即可。5下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、计算过程出现分式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；D、是整式的乘法，
4、不是因式分解，故此选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，据此判断即可.6要使分式有意义，则m的取值应满足（）ABCD【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：，要使分式 有意义，则m的取值应满足： .故答案为：D. 【分析】根据分式有意义的条件可得m+30，求解可得m的范围.7如图，则（）A65B60C45D110【答案】D【解析】【解答】解：，.故答案为：D. 【分析】根据外角的性质可得ACD=A+B，据此计算.8如图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（） AAB
5、=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE【答案】D【解析】【解答】解：ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断9如图所示，P为平分线上的点，于D，则点P到OB的距离为（）A5cmB4cmC3cmD2cm【答案】C【解析】【解答】解：P为平分线上的点，于D，点P到OB的距离为3cm故答案为：C【分析】根据角平分线的性质可得：点P到OB的距离等于PD的长。10如图，中，AD是BC上的高，图中与BD（
6、BD除外）相等的线段共有（）条.A1B2C3D4【答案】D【解析】【解答】解：中，为等边三角形，AD是BC上的高， ，是等边三角形，.图中与 （BD除外）相等的线段有CD、DE、BE、AE共4条.故答案为：D. 【分析】易得ABC为等边三角形，根据等边三角形的性质可得BD=CD= BC=AB，根据平行线的性质可得BED=EDB=60，B=60，推出BED是等边三角形，则BD=ED=BE=AB，推出BE=AE，据此解答.11如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是（）A5B6C7D8【答案】D【解析】【解答】解：连接CF，等边A
7、BC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BCEB=EC，当B. F. E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，等边ABC中，F是AB边的中点，是等边三角形 边上的高，和 中AD=CF=8，EF+BE的最小值为8.故答案为：D. 【分析】连接CF，根据等边三角形的性质可得AD垂直平分BC，则EB=EC，当B. F. E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，证明ABDCBF，得到AD=CF=8，据此解答.12小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达
8、科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据题意可列方程 ，故答案为：C. 【分析】设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，由题意可得小张所用的时间为 ，小李所用的时间为 ，然后根据小张比小李晚10分钟到达科技馆就可列出方程.二、填空题13一个等腰三角形的腰长是5cm，一个外角是120，则它的底边长是 cm.【答案】5【解析】【解答】解：等腰三角形一个外角等于120，与这
9、个外角相邻的内角是 ，该等腰三角形是等边三角形，腰长为5cm，该三角形的底边长5cm.故答案为：5. 【分析】根据外角的度数求出与之相邻的内角的度数，推出该三角形为等边三角形，然后根据腰长就可得到底边长.14点关于直线对称的点的坐标是 【答案】（0，9）【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，直线 平行y轴，点 关于直线 对称的点的纵坐标不变，对称点的横坐标为2-（4-2）=0，点 关于直线 对称的点的坐标为（0，9）.故答案为：（0，9）. 【分析】易得点（4，9）关于直线x=2对称的点的纵坐标均为9，横坐标为0，据此解答.15若（2x+y5）01无意义，且3x+2y10，则x ，y .【答
10、案】0；5【解析】【解答】解：（2x+y5）01无意义，且3x+2y10，解得： .故答案为：0，5. 【分析】根据题意可得2x+y-5=0且3x+2y10，联立求解可得x、y的值.16因式分解： .【答案】4（2x+y）（x+2y）【解析】【解答】解：原式.故答案为：4（2x+y）（x+2y）. 【分析】原式可变形为3(x+y)2-(x-y)2，然后利用平方差公式进行分解.17 .【答案】5【解析】【解答】解：原式.故答案为：5. 【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质可得原式=1+4，然后根据有理数的加法法则进行计算.18城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为
11、半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程为 .【答案】【解析】【解答】解：设这次试车时，由北京去天津时平均每小时行驶x千米，则返回是每小时行驶（x+40）千米.预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，则北京与天津之间的距离是（x+40）千米.根据题意，得 .故答案为： . 【分析】设这次试车时，由北京去天津时平均每小时行驶x千米，则返回时每小
12、时行驶（x+40）千米，则北京与天津之间的距离是 (x+40)千米，根据题意可得由北京到天津的行驶时间为 ，然后根据比预计时间多用了6分钟就可列出方程.三、解答题19将下列多项式分解因式：（1）（2）【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）直接提取公因式-5x即可； （2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式进行分解.20已知关于x的代数式与的乘积中，不含有x的一次项，求m的值.【答案】解：，乘积中不含x的一次项，即当时，乘积中不含x的一次项.【解析】【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可得(2x+1)(x+m)=2x2+(1+2m)x+m，根据乘积中不含x的一次项可得1+2m=
13、0，求解可得m的值.21解方程： .【答案】解：去分母得：去括号得：移项合并得：系数化为1得：经检验是分式方程的解；【解析】【分析】给方程两边同时乘以(2x-1)，将分式方程化为x-3(2x-1)=-2，求出整式方程的解，然后进行检验即可.22如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，3），B（1，2）.（1）请在x轴上画出点C，使|ACBC|的值最大.（2）点C的坐标为 ，|ACBC|的最大值为 .【答案】（1）解：如图，作点关于轴的对称点，作直线，交轴于点，点即为所求；|ACBC|当三点共线时，取得最大值，最大值为的长（2）（5，0）；【解析】【解答】解：（2） A（4，3），B（1，2）.
14、设直线 的解析式为 ，则解得 令 ，解得 故答案为：（5，0）， . 【分析】（1）作点B关于x轴的对称点B，作直线AB，交x轴于点C，点C即为所求； （2）易得B（-1，2），利用两点间距离公式求出AB，求出直线AB的解析式，令y=0，求出x的值，可得点C的坐标.23如图，中，BE为AC边上的高，CD平分，CD、BE相交于点F若，求的度数【答案】解：在中，平分，为边上的高，【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高，以及角的运算法则即可得出答案。24如图，F，E分别在AB，AC上，且.求证：.【答案】证明：在与中，（SAS），.【解析】【分析】易证ABEACF，根据全等三角形的性质可得结
15、论.25某校推行“新时代好少年红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”.（1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？（2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？【答案】（1）解：设原计划每间党史“读书吧”的建设费用是x元，则实际每间党史“读书吧”的建设费用为（1+10%）x元，根据题意得：，解得：x=2000，经检验：x=2000是原方程的解，答：原计划每间党史“读书吧”的建设费用是2000元；（2）解：由题意可得：，答：该校实际共建设了7间青少年党史“读书吧”.【解析】【分析】（1）设原计划每间党史“读书吧”的建设费用是x元，则实际每间党史“读书吧”的建设费用为（1+10%）x元，由题意可得实际建设的间数为 ，原计划建设的间数为 ，根据实际比原计划多建设了2间党史“读书吧”列出方程，求解即可； （2）根据实际建设的间数为 进行计算即可.
