1、2022022 2 年初中学业水平考试模拟试题年初中学业水平考试模拟试题（数学）（数学）2022022 2.5.5一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分过一个均计零分1如图所示，该几何体的俯视图是（）2 在今年举行的第 127 届 “广交会” 上， 有近 26000 家厂家进行 “云端销售” 其中数据 26000用科学记数法表示为（）A26103B2.61
2、03C2.6104D0.261053 如图，ABC内接于圆，90ACB， 过点C的切线交AB的延长线于点28PP， 则CAB（）A.62B.31C.28D.56(3 题图)（7 题图)(8 题图)4.若a244 ，b354 ，则 a+b 之值为何？（）A.13 B.17C. 24D.405已知关于 x 的一元二次方程（m1）x22x10 有实数根，则 m 的取值范围是（）Am2Bm2Cm2 且 m1Dm2 且 m16.箱子内装有 53 颗白球及 2 颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以毎次抽出一球后将球再放回的方式抽 53 次球若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前 52 次中抽到白球 51 次及红
3、球 1次，则第 53 次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（）A.21B.31C.532D.5527如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）ABC4D8如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距 200 米的 P、Q 两点分别测定对岸一棵树 T 的位置，T 在 P 的正北方向，且 T 在 Q 的北偏西 70方向，则河宽（PT 的长）可以表示为（）A200tan70米B米C200sin 70米 D米9. 如图，点 A 在反比例函数 y1（x0）的图象上，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B，交反比例函数 y2（x0）的图象于点 C
4、P 为 y 轴上一点，连接 PA，PC则APC 的面积为（）A5B6C11D12(9 题图）（12 题图）10如图，正方形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，E 是 OD 的中点动点 P 从点 E 出发，沿着 EOBA 的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 A，在此过程中线段 AP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数关系如图所示，则 AB 的长为（）A4B4C3D211.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A. 135B. 153C. 170D. 18912如图，已知抛物线 yax2+bx+c 的对称轴为直线 x1给出下列结论：ac0；b24ac0；
5、2ab0；ab+c0其中，正确的结论有（）个 .A1B2C3D4二二、填空题填空题：本大题共本大题共 6 小题小题，满分满分 24 分分只填写最后结果只填写最后结果，每小题填对每小题填对得得4 分分13. 函数y21xx中，自变量x的取值范围是.14如图，将周长为 10 的ABC沿BC边向右平移 2 个单位，得到DEF，则四边形ABFD的周长为15如图，在边长为 2 的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧， 分别与正方形的边相交， 则图中的阴影部分的面积为（结果保留）（14 题图）（15 题图）（16 题图）（18 题图）16相垂直的四边形叫做“垂
6、美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线ACBD、交于点O若 AD=3,BC=5，则22ABCD_17竖直上抛物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可以近似地用公式h5t2+v0t+h0表示，其中h0（m）是物体抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面 1.5m的高处以 20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为米18.如图，ABC内接于,O MHBC于点 H，若10,8ACAH，O的半径为 7，则AB_三三、解答题解答题：本题共本题共 7 小题小题，共共 60 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或
7、演算证明过程或演算步骤步骤19（1）.计算：101313tan30(3.14)2（4 分）（2）.先化简， （22444xxxx2）22xx，然后从2x2 范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 （4 分）20.（8 分）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度如图所示，他们在地面一条水平步道 MP 上架设测角仪，先在点 M 处测得观星台最高点 A 的仰角为 22， 然后沿 MP 方向前进 16m 到达点 N 处， 测得点 A 的仰角为 45测角仪的高度为 1.6m（1） 求观星台最高点 A 距
8、离地面的高度 （结果精确到 0.1m 参考数据： sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.41） ；（2） “景点简介” 显示， 观星台的高度为 12.6m 请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议21.（8 分）端午节是中国的传统节日今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：（1）本次参加抽样调查的居民有人（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为度根据题中信息补全条形统计图（3）若该居民小区有 6000 人，请你估计爱吃D种粽子的有人（4）若有外型完全
9、相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率22. （8 分）如图，已知A（n，2） ，B（1，4）是一次函数ykxb和反比例函数y的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积（3）直接写出关于 x 的不等式kxb-0 的解集23.（8 分）如图，在ABC 中，ABBC，以ABC 的边 AB 为直径作O，交AC 于点 D，过点 D 作 DEBC，垂足为点 E（1）试证明 DE 是O 的切线；（2）若O 的半径为 5，AC6，求此时 DE 的长24 （10 分）如图 1，ABC 和DCE 都是等
10、边三角形【探究发现】（1）BCD 与ACE 是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由【拓展运用】（2）若 B、C、E 三点不在一条直线上，ADC30，AD3，CD2，求 BD的长（3）若 B、C、E 三点在一条直线上（如图 2），且ABC 和DCE 的边长分别为 1 和 2，求ACD 的面积及 AD 的长25 （10 分）如图，抛物线 yax2+bx+2 与 x 轴交于 A，B 两点，且 OA2OB，与 y 轴交于点 C，连接 BC，抛物线对称轴为直线 x，D 为第一象限内抛物线上一动点，过点 D 作 DEOA 于点 E，与 AC 交于点 F，设点 D 的横坐标为 m（1）求抛物线的表达式； （3 分）（2）当线段 DF 的长度最大时，求 D 点的坐标； （3 分）（3）抛物线上是否存在点 D，使得以点 O，D，E 为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 （4 分）
