1、 1 / 2 西安建筑科技大学西安建筑科技大学 2019 年攻读硕士学位研究生招生考试试题年攻读硕士学位研究生招生考试试题 (答案书写在本试题纸上无效。考试结束后本试题纸须附在答题纸内交回答案书写在本试题纸上无效。考试结束后本试题纸须附在答题纸内交回) 共共 2 页页 考试科目: （816）运筹学 适用专业: 管理科学与工程一级学科 、工业工程工程 一、单项选择题（每题 3 分，10 题，共 30 分） 1可以通过（ ）来验证模型最优解。 A观察 B应用 C实验 D调查 2. 线性规划模型不包括( )。 A目标函数 B约束条件 C决策变量 D状态变量 3. 若线性规划问题没有可行解，可行解集是
2、空集，则此问题( )。 A没有无穷多最优解 B没有最优解 C有无界解 D有无界解 4线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对（ ）的影响。 A正则性 B可行性 C可行解 D最优解 5整数规划问题中，变量的取值可能是（ ） 。 A整数 B0 或 1 C大于零的非整数 D以上三种都可能 6. 运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（ ） 。 A解决问题过程 B分析问题过程 C科学决策过程 D前期预策过程 7. 若目标函数为求 max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是（ ） 。 A使 Z 更大 B使 Z 更小 C绝对值更大 DZ 绝对值更小
3、8. 灵敏度分析研究的是线性规划模型中最优解和（ ）之间的变化和影响。 A基 B松弛变量 C原始数据 D条件系数 9如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明（ ） 。 A该资源过剩 B该资源稀缺 C企业应尽快处理该资源 D企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径 10对偶单纯形法的迭代是从（ ）开始的。 A正则解 B最优解 C可行解 D基本解 二、填空题（每空二、填空题（每空 2 2 分，分，7 7 个个题，共题，共 1616 分）分） 1. 1940 年 8 月，英国管理部门成立了一个跨学科的 11 人的运筹学小组，该小组简称为 。 2. 数学模型中， “st”表示 。 3线性规划问题有可
4、行解，则必有 。 4. 用大 M 法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为 。 5若线性规划的原问题为 maxZ=CX，Axb，X0，则其对偶问题为 。 6在某生产规划问题的线性规划模型中，变量 xj的目标系数 Cj代表该变量所对应的产品的利润，则当某一非基变量的目标系数发生 变化时，其有可能进入基底。 7.线性规划中，满足非负条件的基本解称为_ _， 对应的基称为_ _。 三、判断题（每题三、判断题（每题 2 2 分，分，7 7 题，共题，共 1414 分分, ,错误用错误用、正确用） 1图解法和单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的（ ）
5、 。 2线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将增大（ ） 。 3. 对于动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解（ ） 。 4. 如果一个线性规划问题有可行解，则一定有最优解（ ） 。 5. 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果（ ） 。 6. 凡满足条件 =C-CBB-1A0 的基 B 称为对偶可行基（ ） 。 7. 若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能存在：有限多个最优解（ ） 。 2 / 2 四四、 （1515 分）用单纯刑法求解下列问题分）用单纯刑法求解下列问题 12341234123412
6、34max23553730310264200,1,4jZxxxxxxxxxxxxxxxxxj 五五、 （、 （1515 分）分）对偶问题求解 已知线性规划 123123123123123max152055556631070,0,Zxxxxxxxxxxxxxxx 无约束 的最优解119( ,0,)44TX ，求对偶问题的最优解。 六六、 （1010 分）分）由于某产品不但价格变化快而且更新快，某产品商尽量缩短订货周期，计划 10 天订货一次。某周期内该产品每台可获得进价 15的利润，如果这期没有售完，则该产品商只能按进价的 90出售并且可以售完。到了下一期产品商发现一种新产品上市了，价格上涨了
7、10，他的利润率只有10， ，如果没有售完，则他可以按进价的 95出售并且可以售完。假设市场需求量的概率不变。问产品商的订货量是否发生变化，为什么？ 七七、 （1 15 5 分分）某领导安排 A、B、C、D 四人完成甲、乙、丙、丁四项工作。每人做各种工作消耗的时间如下表。如何安排任务，使总消耗时间最短？ 工作 人员 甲 乙 丙 丁 A 33 39 25 38 B 45 43 30 49 C 37 54 34 41 D 30 49 23 44 八八、 （3535 分分）某工厂利用原材料甲、乙、丙生产产品 A、B、C，有关资料见下表。 产品 材料消耗 原材料 A B C 每月可供原材料 （公斤）
8、甲 乙 丙 2 1 1 200 1 2 3 500 2 2 1 600 每件产品利润 4 1 3 （1）怎样安排生产，使利润最大？ （2）若增加 1 公斤原材料甲，总利润增加多少？ （3）设原材料乙的市场价格为 1.2 元/公斤，若要转卖原材料乙，工厂应至少叫价多少，为什么？ （4）单位产品利润分别在什么范围内变化时，原生产计划不变？ （5）原材料分别单独在什么范围内波动时，仍只生产 A 和 C 两种产品？ （6）由于市场的变化，产品 B、C 的单件利润变为 3 元和 2 元，这时应如何调整生产计划？ （7）工厂计划生产新产品 D，每件产品 D 消耗原材料甲、乙、丙分别为 2 公斤，2 公斤及 1 公斤，每件产品 D 应获利多少时才有利于投产？
