1、第 1页，共 2页?2022年黄石市阳新县东春中学中考模拟数学试卷（4）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.在实数 ?，22，? ? 2，? 2?，?.121 221 222 1?两个”1”之间依次多一个“2”?中，有理数有? ?A.1 个B.2 个C.? 个D.? 个2.在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有? ?A.1 个B.2 个C.? 个D.? 个?.下列运算正确的是? ?A.?2? ? ?B.?2?2? ? ?2?2C.? ? ?2? ?D.? 2? ?2? 2?.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是? ?A.B.C.D.?.
2、函数 ? ?1?1? ? 2?的自变量 ? 的取值范围是? ?A.? ? 1B.? 睰 2C.? 睰? 1 且 ? ? 2D.? ? 1 且 ? ? 2?.八年级一班的学生平均年龄是 ? 岁，方差是 ?，一年后该班学生到九年级时，下列说法正确的是?A.平均年龄不变B.年龄的中位数不变C.年龄的众数不变D.年龄的方差不变?.将等腰直角三角形 ?燐 按如图所示放置，然后绕点 燐 逆时针旋转 ?至? ?燐的位置，点 的横坐标为 2，则点 ?的坐标为()A.?1?1?B.? ?2? 2?C.? ? 1?1?D.? 2? 2?8.如图，? 为? 燐 的直径，? 为? 燐 上一点，弦 ? 平分?，交 ?于
3、点 ?，? ? ?，? ? ?，则 ? 的长为? ?A.2.2B.2.?C.2D.1.8?.如图，在? 中，? ? 2? ? 8，连接 ?，分别以点 ，? 为圆心，大于12? 长为半径作弧，两弧交于点 ? 和点 ?，作直线 ? 交 ? 于点?，交 ? 于点 ?，点 ? 恰为 ? 的中点，连接 ?，则 ? 的长为?A. ? ?B.?C.?D.? ?1?. 抛物线 ? ? ?2? ? ? 交 ? 轴于 ? ? 1?，?，交 ? 轴的负半轴于 ?，顶点为 ?.下列结论：? 睰 ?；?2? ? ?；?当 ? ? 1 时，? ? ? 睰 ?2? ?；?当? ? 是等腰直角三角形时，则? ?12；?若?1
4、，?2是一元二次方程 ? 1? ? ? ? 的两个根，且?1? ?2，则?1? 1 ? ?2? ?.其中正确的有? ?个A.2B.?C.?D.?二、填空题（本大题共 8 小题，共 28.0 分）11. 计算：1? ? ? ?_12. 分解因式：2? 8?2? 8? ?_1?. 用科学记数法表示：? ?.?12 ?_1?. 若关于 ? 的分式方程?2?2? 1 有增根，则 ? ?_1?. 某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从 ? 处飞行至 处需 12 秒，在地面 ? 处同一方向上分别测得 ? 处的仰角为 ?， 处的仰角为 ?.已知无人飞机的飞行速度为 ? 米?秒，则这架无人飞机的飞行高度
5、为?结果保留根号?_米1?. 如图，在 ? ? ? 中，? ? ?，? 燐 是? ? 的内切圆，三个切点分别为 ?、?、?，若 ? ? 2，? ? ?，则? ? 的面积是_1?. 如图， 在平面直角坐标系中， 正方形? 的面积为2?， 顶点? 在? 轴上， 顶点? 在? 轴上， 顶点? 在双曲线? ? 睰?的图象上，边 ? 交 ? 轴于点 ?，若 ? ? ?，则 ? 的值为_18. 如图，边长为 ? 的正方形 ? 中，点 ? 在 ? 边上?不与点 ?， 重合?，点 ? 在 ? 边上?不与点 ，? 重合?，第一次操作：将线段 ? 绕点 ? 顺时针旋转，当点 ? 落在正方形上时，记为点 ?；第二次
6、操作：将线段 ? 绕点 ? 顺时针旋转， 当点 ? 落在正方形上时， 记为点 ?.依次操作下去 若第二次操作后， 点 ? 和点 ? 重合， 则 ? 的长为_；若经过三次操作，得到四边形 ?，且 ? ? 1，则四边形 ? 的面积为_三、解答题（本大题共 7 小题，共 62.0 分）1?. 先化简，再求值：?2?1?2?2?1? ? ? 1? ?1?1，其中 ? 是方程?2? ? ? ? 的解第 2页，共 2页2?. 如图，在? 中，对角线 ? 与 ? 相交于点 燐，点 ?，? 分别为 燐，燐? 的中点，延长 ? 至 ?，使 ? ? ?，连接 ?1?求证：? ? ?；?2?当 ? 与 ? 满足什么
7、数量关系时，四边形 ? 是矩形？请说明理由21. 已知一元二次方程 ?2? ? ? ? ? ?1?试判断方程根的情况?2?若 ? ? ? 时方程的两根?1，?2满足?1? ?2睰 1，且 ? ? 1，求 ? 的取值范围22.某单位食堂为全体 ? 名职工提供了 ?，?，? 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取2? 名职工进行“你最喜欢哪一种套餐?必选且只选一种?”问卷调查 根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：?1?在抽取的 2? 人中最喜欢 ? 套餐的人数为_，扇形统计图中“?”对应扇形的圆心角的大小为_?；?2?依据本次调查的结果，估计全体 ? 名职工中
8、最喜欢 套餐的人数；?现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率23.鄂北公司以 10 元/千克的价格收购一批产品进行销售,为了得到日销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的关系,经过市场调查获得部分数据如表:销售价格 x(元/千克)1015202530日销售量 y(千克)300225150750(1)请你根据表中的数据确定 y 与 x 之间的函数表达式;(2)鄂北公司应该如何确定这批产品的销售价格,才能使日销售利润 W1元最大?(3)若鄂北公司每销售 1 千克这种产品需支出 a 元(a0)的相关费用,当 20 x25 时,鄂北公司的日获利 W2元的
9、最大值为1215 元,求 a 的值.24.如图，? 是? 燐 的直径，点 ? 是? 燐 上一点，? 和过点 ? 的切线互相垂直，垂足为 ?，直线 ? 与 ? 的延长线相交于 ?.弦 ? 平分?，交直径 ? 于点 ?，连结 ?1?求证：? 平分?；?2?探究线段 ?，? 之间的大小关系，并加以证明；?若 tan? ?，? ? ? 2，求 ? 的长25.如图，抛物线 ? ?1?2? ? ? ? 与 ? 轴交于 ?， 两点?点 ? 在点 的左侧?，与 ? 轴交于点 ?.直线 ? 与抛物线交于 ?，? 两点，与 ? 轴交于点 ?，点 ? 的坐标为? ? ?（1）请直接写出 ?， 两点的坐标及直线 ? 的函数表达式；?2?若点 ? 是抛物线上的点，点 ? 的横坐标为 ? ? ?，过点 ? 作 ? ? 轴，垂足为 ?.? 与直线 ? 交于点 ?，当点 ?是线段 ? 的三等分点时，求点 ? 的坐标；?若点 ? 是 ? 轴上的点，且? ? ?，求点 ? 的坐标
