1、 第 1 页共 6 页 济南市历下区济南市历下区2022年年八八年级年级线上教学质量评估测试线上教学质量评估测试 数数 学学 试试 题题（LX 2022.5） 考试时间考试时间 120 分钟满分分钟满分 150 分分 第 I 卷（选择题共 48 分） 一、 选择题 （本大题共一、 选择题 （本大题共 12 小题， 每小题小题， 每小题 4 分， 满分分， 满分 48 分 在每小题给出的四个选项中，分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.） 1. 以下历届冬奥会图标中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（
2、） A()abbcdb acd B2(3)(1)23aaaa C2()aaba ab D2632a baba 3. 在平面直角坐标系中，将点 A(1, 3)向右平移 3 个单位长度，对应点 A坐标为（ ） A(-2, 3) B(1, 0) C(1, 6) D(4, 3) 4. 要使分式21x有意义，x 的取值应满足（ ） A0 x B1x C2x Dx 为任意实数 5. 如图， 将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转一定角度后得到COD， 旋转角是 （ ） AAOB BBOC CCOD DAOC 6. 如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BD8，则 OB 的长为（ ） A3
3、B4 C5 D8 7. 在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（ ） Aab11ab B22abab Cab22ab D abacbc 第 5 题图 CDBOA第 6 题图 OCBAD 第 2 页共 6 页 8. 如图，在菱形 ABCD 中，A50，则ADB 的度数为（ ） A65 B55 C45 D25 9. 在冬奥会开幕式上，美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质如图，雪花图案本身的设计呈现出充分的美感，它是一个中心对称图形其实“雪花”图案也可以看成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（ ） A30 B45 C60 D90 10. 为做好校园卫生防控，某校计划
4、购买甲、乙两种品牌的消毒液乙品牌消毒液每桶的价格比甲品牌每桶价格少 25 元，已知用 2000 元购买甲品牌的数量与用 1500 元购买乙品牌的数量相同设甲品牌消毒液每桶的价格是 x 元，根据题意可列方程为（ ） A2000150025xx B15002000+25xx C15002000+25xx D1500200025xx 11. 如图，在ABC 中，AB10，AC7，BC9，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，则四边形 DBFE 的周长是（ ） A13 B192 C17 D19 12. 小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式，这个等式是
5、（ ） Ax2+3x+2(x+1) (x+2) Bx23x+2(x1) (x2) C(x1) (x2)x23x+2 Dx2+3x+2x(x+3) +2 第 9 题图 第 8 题图 CBAD第 11 题图 EFDABC12xxx x 第 12 题图 第 3 页共 6 页 第 II 卷（非选择题共 102 分） 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分 ）分 ） 13. 分解因式：21a _. 14. 若一个多边形的每个外角都是 60，则这个多边形的边数是 15. 如图，将ABC 沿斜边 BC 的方向平移 4 个单位到111ABC 的位
6、置，已知13BC 则线段 BC 的长为 16. 若分式22xx的值为零，则 x的值是 . 17. 如图在菱形 ABCD 中，ACBD 于点 O，若 AD=10，AC=16，则 BD= . 18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，线段 EF 经过点 O，AHBC 于点 H，若2AH ，3BC ，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 题，满分题，满分 78 分分.） 19.（本小题 6 分）对下列多项式进行因式分解： （1）39abb (2) 244xx 20.（本小题 6 分） 先化简，再求值：2221111aaaa， 其中4a
7、BDOAC第 17 题图 C1B1A1BCA第 15 题图 HEOCDABF第 18 题图 第 4 页共 6 页 21 （本小题 6 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AD 和 BC 的中点，求证：四边形AFCE 是平行四边形 22.（本小题 8 分） 解分式方程： （1）213xx （2）12122xxx 23.（本小题 8 分） 在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1, 0)、B(2, 2)、 C(4, 1) （每个方格的边长均为 1 个单位长度） （1）若A1B1C1与ABC 关于原点 O 成中心对称（不需要画三角形） ，请直接写出点 B1的坐
8、标. （2）将ABC 向上平移 4 个单位长度得到A2B2C2（不需要画出） ，请写出点 C2的坐标并求出四边形 ACC2 A2的面积. 第 23 题图 -5-4-3-2-112345-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5xyCBAO第 21 题图 FECDAB 第 5 页共 6 页 24.（本小题 10 分） 2022 年北京冬奥会引起了全民运动的热潮，滑雪场为了吸引儿童们从小健身锻炼，热爱雪上运动，预备开展儿童冬季雪具售卖活动，新进了数量相同的儿童雪车和滑雪板。其中，一个滑雪板的进价比雪车少 5 元；滑雪板和雪车分别花费 6000 元和6400 元. 请问：每个儿童雪车与滑雪板的
9、进价各是多少元？ 25.（本小题 10 分） 如图，在ABC 中，ACB30 ，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 得到DEC，连接 AE （1）求证：CABCAE； （2）若 ABAC，试判断四边形 ACDE 是否为菱形，并说明理由 26 （本小题 12 分） 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差， 那么称这个正整数为这两个连续偶数构造的“巧数” ，如：22420，221242，222064，因此 4, 12, 20 这三个数都是“巧数” （1）请你判断，28 （填“是”或“不是” ） “巧数” ； （2）设两个连续偶数为2n和22n（其中n为正整数） ，请判断由这两个连续偶数构造的
10、“巧数”是否为 4 的倍数，并证明你的结论； （提示：对“22222nn”因式分解） （3）请直接写出小于 101 的最大“巧数” DECAB第 25 题图 第 6 页共 6 页 27.（本小题 12 分） 如图所示，在菱形ABCD中，AB=6，60B ，点E、F分别是边BC、CD上的两个动点，E点从点B向点C运动，F点从点D向点C运动，设点E、F运动的路径长分别是 a 和 b （1）猜想：如图，当 a=b 时，写出线段 AE 与线段 AF 的数量关系； （2）证明：如图，连接 AC，若 a+b=6，请证明ABEACF； （3）应用：在（2）的条件下，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，请直接写出这个定值；如果变化，请直接写出该四边形面积的最大值. baFDCABE第 27 题图 baFDCBAE第 27 题图
