1、2022年四川省成都市武侯区西川中学中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）下列实数中，最小的是（）A-32B-23C1D22（4分）2022年3月27日，成都天府国际机场将正式进入转场第三航季，多达20家航空公司转场至天府机场运营，远期规划将满足年旅客吞吐量1.2亿人次，货邮吞吐量280万吨需求，为成渝地区双城经济圈建设注入新的动力将数据280万用科学记数法表示为（）A280104B2.8105C2.8106D2.81073（4分）如图所示的正五棱柱的主视图是（）ABCD4（4分）在平面直角坐
2、标系内，点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）5（4分）下列运算正确的是（）Am2+m2m4B（m）3m2m6C（3m2n）26m4n2Dm2nnm26（4分）如图，在ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，若BF：FC2：3，AB15，则BD（）A6B9C10D127（4分）中国代表队在北京冬奥会中取得9金4银2铜的好成绩，该成绩也是亚洲国家参加冬奥会的最佳成绩中国代表队近5届冬奥会奖牌数（单位：枚）分别是11，11，9，9，15，关于这组数据，下列说法正确的是（）A方差是4.8B中位数是9C平均数是10D
3、众数是118（4分）如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过A（2，0），对称轴是直线x1，下列说法正确的是（）Aac0Bb+2a0C9a3b+c0Db24ac0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分答案写在答题卡上）9（4分）因式分解：a2bab3 10（4分）若x1-x和2x2-1互为相反数，则x 11（4分）如图，AB是O的直径，若C，则BAD （用含的代数式表示）12（4分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x10有实数根，则k的取值范围是 13（4分）如图，在RtABC中，C90，A30，按以下步骤作图：以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径作弧交于点E，F；连接
4、EF，交AC于点G，连接BG若AB6，则BCG的周长为 三、解答题（本大题共5个题，共48分.解答过程写在答题卡上）14（6分）（1）计算：8-|1-2|+3cos45（2022+）0；（2）解不等式组：2(x+1)1-x1-x3-22-x15（8分）为增强教育服务能力，持续提升市民幸福指数，某学校根据成都市中小学生课后服务实施意见，积极开展延时服务，提供了声乐，体锻，科创，书法四种课程为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪类课程”的问卷调查（要求必须选择且只能选择一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表课程人数声乐30体锻a科创36书法b（1）表中a ，b ；（2）扇
5、形统计图中“书法”所对的圆心角度数为 ；（3）由于学校条件限制，“科创”课程仅剩下一个名额，而学生小明和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是：将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大，名额给小华，否则给小亮请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平16（8分）北京冬奥会首钢滑雪大跳台以飘带曲线构筑的建筑外形十分优美、流畅，向世界传递出了中国式的浪漫某小组开展数学实践
6、活动，在大跳台另一侧进行测量如图，已知测倾器高度为1米，在测点A处安置测倾器，测得点P处的仰角PBE45，在与点A相距7.8米的测点C处安置测倾器，测得点P处的仰角PDE50（A，C与Q在一条直线上），求首钢大跳台起点到地面的高度PQ（参考数据：tan501.20，sin500.77，cos500.64，计算结果精确到1米）17（10分）如图，已知点C是以AB为直径的半圆上一点，D是AB延长线上一点，过点D作BD的垂线交AC的延长线于点E，连结CD，且CDED（1）求证：CD是O的切线；（2）若tanDCE2，BD1，求O的半径18（10分）如图，已知反比例函数y=mx（x0）的图象经过点A（
7、4，2），过A作ACy轴于点C点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BDx轴于点D，连接AD直线BC与x轴的负半轴交于点 E（1）求反比例函数的表达式；（2）若BD3OC，求BDE的面积；（3）是否存在点B，使得四边形ACED为平行四边形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案写在答题卡上）19（4分）若m，n是方程x2+2021x20220的两个实数根，则m+nmn的值为 20（4分）大于25且小于36的所有整数和为 21（4分）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径
8、作BC，AC，AB三段弧所围成的封闭图形就是一个曲边三角形若一个曲边三角形的周长为，则这个曲边三角形的面积为 22（4分）某数学小组利用作图软件，将反比例函数y=kx和y=-kx的图象绕点O逆时针旋转45，得到了美丽的“雪花”图案，再顺次将图象交点连接，得到一个八边形，若该八边形的周长为162，则k 23（4分）如图，在正方形ABCD中，AB4，点G为BC中点，以BG为边在BC右侧作正方形BEFG，直线AG，CE交于点P现将正方形BEFG绕点B顺时针旋转（1）当旋转30时，CE ；（2）当正方形BEFG绕点B旋转一周时，点P经过的路径长为 二、解答题（本大题共3个题，共30分.解答过程写在答题
9、卡上）24（14分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如图所示（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求出总利润W的最大值25（10分）在菱形ABCD中，AB10，A60，P是射线AD上一点，连接BP，将ABP沿BP折叠，得到ABP（1）如图
10、，当点A在AD左侧，且DPA10时，求PBA的度数；（2）当PABC时，求线段AP的长；（3）连接AC，当AC210时，求线段AP的长26（12分）【阅读理解】对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作d（M，N）【迁移应用】如图，在平面直角坐标系中，直线y=-12x+2的图象与坐标轴交于A，B两点，点C的坐标为（2，0），抛物线G：yax2+bx+c的图象经过A，B，C三点（1）求抛物线G的表达式；（2）点D为第一象限抛物线上的一点，连接CD交AB于点E，连接BD，记BDE的面积为S1，CBE的面积为S2，若S1S2=13，求d（点D，ABC）的值；（3）已知坐标系中有一直线L：yx+t，若d（G，L）2，求t的取值范围
