1、河南财经政法大学2011年硕士研究生入学考试业务课试题专业名称：管理科学与工程考试科目：运筹学（共150分）一、填空题（共6个小题，每空2分，共20分）1线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加_ 的方法来产生初始可行基。 2线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、_ 和_ 。3 有m个供应点、n个需求点的运输问题是线性规划问题的一种特殊情况。当这个运输问题是供需平衡问题时，任一基解中基变量的个数为_ 。 4求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 _。 5目标规划总是求目标函数的_ 值，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的_ 。 6
2、用割平面法求解纯整数规划问题的过程可以大概分为以下三步： 第一步：用单纯形法求_ 的解,如果有解且不满足纯整要求,转下步；第二步:建立_ 并加入第一步的单纯形解表中,转下步；第三步:用_ 方法求解(以下为二、三步交替进行直至终点)。 二（共30分）某化工厂有三种资源A、B、C，生产三种产品甲、乙、丙，设甲、乙、丙的产量分别为x1,x2,x3，其数学模型为：已解得最优单纯形表如下表所示。cj325000XBB-1bx1x2x3x4x5x6x2100-1/4101/2-1/40x32303/20101/20x620200-211-400-1-20进行灵敏度分析，回答如下问题：（1）写出对偶问题的最
3、优解，并解释其经济含义；（2）新开发1种产品，价值系数为9，单位产品对A、B、C三种资源的消耗别为3、2、4，该产品是否值得投产？ （3）在保持最优基的前提之下，A资源的最大增加额是多少？（4）市场信息表明甲产品价格已上升了一倍，生产方案应否调整？（5）市场看好，决定增加一种资源的供应量，应增加哪种资源？三、（共25分）有五个工人承担五项任务，每个工人承担各任务的费用如下表所示，问应如何分配任务，使总费用最小？任务时间人员B1B2B3B4B5A11281079A299666A371712149A415146610A55107109四、（25分）某工厂生产三种产品，各种产品重量与利润的关系如下表
4、所示。现将这三种产品运往市场销售，总运输能力为6吨。问如何安排三种产品的运量使总利润最大？（要求用动态规划方法求解）产品种类单位重量（吨）单位利润（元） 12 100 23140 34180五、（共25分）某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙、丙三种型号的产品，已知资料如下表所示。 产品 消耗资源甲乙丙现有资源 设备A3 1 2200台时 设备B2 2 4300台时 材料C4 0 1360吨 材料D2 3 0300吨利润（元/件）40 30 50如果工厂经营目标的期望值和优先等级如下：P1:利润不少于3300元；P2:产品甲与产品乙的产量比例尽量不超过1.5；P3:提高产品丙的产量使之恰为20件；P4:设备加工能力不足可以加班解决，能不加班最好不加班；六、(共25分) 求如下图所示的网络的最小费用最大流，每弧旁的数字是 ，表示该弧上的单位费用，表示该弧的容量。(3,3)(1,4)(2,6) (2,1)(1,3)(3,4)(4,2)(4,2)(1,1) u# R/ ! N.+ W/ n3 N/ O# y! r6 第 4 页 共 4 页
