1、科目代码：920 科目名称：自动控制原理(专业学位) 第 1 页 共 4 页 南京航空航天大学南京航空航天大学2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ） 2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ） 科目代码: 920 科目名称: 自动控制原理(专业学位) 满分: 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试卷共 10 大题，满分 150 分 一、(
2、本题 15 分) 某系统由下列微分方程组描述 1122113224334( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )x tk r tx tx tx tx tx tx tk r tc tx tk x tc tc tx t=+=+=& 式中123,k k k均为常量，( )r t为输入，( )c t为输出，画出系统的结构图，并求传递函数( )/( )C sR s。 二、(本题15分) 已知系统的结构图如图1所示，观测ttrsin)(=的系统响应，发现当3=时系统输出)(tc幅值最大，要求： 1. 试确定K值，并写出系统的闭环传递函数； 2. 求单位阶跃
3、响应的超调量%、调节时间St，并概略绘出单位阶跃响应曲线； 3. 若ttr8 . 11)(+=，求系统的稳态误差sse。 (2)Ks s+( )R s( )C s图1 三、(本题15分) 某单位负反馈系统的开环传递函数为2) 3()(+=ssKsG，请问K为何值时系统的单位阶跃响应无超调，且在单位斜坡输入下的稳态误差25. 2sse。科目代码：920 科目名称：自动控制原理(专业学位) 第 2 页 共 4 页 四、(本题15分) 单位负反馈系统的开环传递函数为 1) 3)(1()(2+=ssKsG 1. 绘制系统的闭环根轨迹（0：K） ，并求出分离点处的闭环传递函数； 2. 确定系统稳定的K值
4、范围； 3. 确定系统闭环极点全部为实数且系统能正常工作时K值范围。 五、(本题15分) 设一单位负反馈系统的开环传递函数为) 11 . 0(100)(01. 0+=ssesGs，现有三种串联最小相位校正装置，它们的伯德(Bode)图如图2中的（a） 、 （b） 、 （c）所示。试问： 1. 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？为什么？系统的相位裕量最大可以增加多少？ 2. 是否可以选择这三种装置的某一种，用来减小系统的稳态误差？如果可以，系统的稳态误差可以减小多少? 图2六、(本题15分) 已知某最小相位系统的结构图如图3所示，其中反馈为比例环
5、节， 前向通路)(sG的对数幅频特性渐近线如图4所示。试求： 1. 求)(sG的表达式； . 2. 画出系统的开环幅相曲线，并结合该曲线分析使闭环系统稳定的取值范围； 3. 若2 . 0=时，求系统的相角裕度。 8 .238 .1424 . 0224 . 056.151414dB)(LdB)(LdB)(L)(a)(b)(c科目代码：920 科目名称：自动控制原理(专业学位) 第 3 页 共 4 页 ( )G s( )C s( )R s 图3 )(dBL图4 七、(本题15分) 已知某离散系统的输入为*( )r t，输出为*( )c t，T为采样周期，系统的差分方程为：*(3 )1.7(2 )0
6、.92()0.16( )()0.1 ( )ctTc tTc tTc tr tTr t+=+， 1. 试判断该系统的闭环稳定性； 2. 设误差*( )( )( )e tr tc t=，当( )1( )r tt=时，求系统的稳态误差()e +。 （附 Z 变换表：aTezzasZ=+1，11=zzsZ22) 1(1=zTzsZ） 八、(本题 15 分) 设某非线性系统结构如图 5 所示，其中1M=，1K=， 1. 试求系统等效线性部分的传递函数； 2. 试用描述函数法分析系统是否产生自激振荡，若有自振，求出输出( )c t 的振荡频率和振幅。 附：非线性环节的描述函数为：4( )MN AKA=+
7、MK12s +4(1)s s +0r =c图5 九、(本题15分) 某开环系统的状态空间表达式为 )(10)(1321)(tutxtx+=& )(21)(txty= 科目代码：920 科目名称：自动控制原理(专业学位) 第 4 页 共 4 页 采用状态反馈控制律)(13)()(txtrtu=后的闭环系统状态空间表达式为 )(10)(0021)(trtxtx+=& )(21)(txty= 1. 分别判断开环系统和闭环系统的可控性和可观性； 2. 试证明为什么采用状态反馈控制不改变系统可控性。 十、(本题15分) 某开环系统的传递函数为 )2)(1(10)()(+=ssssUsY 1. 写出该开环系统的可控标准型状态空间表达式； 2. 若采用状态反馈控制)()(txKtu=，将1中求得的可控系统的闭环极点配置在-2，-1+j，-1-j，求反馈增益K； 3. 若需要将闭环极点配置到复平面的左半平面更加远离虚轴位置时， 试分析需要如何改变2中状态反馈控制律的反馈增益。
