1、2020/12/2712015年中考数学复习专题知识讲座年中考数学复习专题知识讲座2020/12/272专题一专题一 选择题解题方法选择题解题方法 一、中考专题诠释一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，各地命题设置上，选择题的数目稳定在814题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养精品资料2020/12/274 你怎么称呼老师？ 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？ 你所经历的课堂，是讲座式
2、还是讨论式？ 教师的教鞭 “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ” “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早”2020/12/275二、解题策略与解法精讲二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个解答时应该突出一个“选选”字字，尽量减少书写解题过程，要充分利用
3、题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效时更常用、更有效.2020/12/276三、中考典例剖析三、中考典例剖析考点一：直接法考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需
4、要扎实的数学基础此种方法解题需要扎实的数学基础.例例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）A1 B-1C3D-3思路分析：思路分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值解：解：一次函数的解析式为y=kx+b（k0），x=-2时y=3；x=1时y=0， ，解得 ，一次函数的解析式为y=-x+1，当x=0时，y=1，即p=1故选A点评：点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式x-201y3p02020
5、/12/277考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法） 分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例例2 如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（） A B C D 思路分析：思路分析：注意分
6、析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决解：解：等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，AN=1当点M位于点A处时，x=0，y=1当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；当动点M到达C点时，x=6，y=3-1=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等故排除A、C故选B点评：点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断y的变化情况2020/12/278考点三：逆推代入法考点三：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法
7、. 在运用验证法解题时，若能据题能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例例3 下列四个点中，在反比例函数y 的图象上的是（）A（3，-2） B（3，2）C（2，3）D（-2，-3）思路分析：思路分析：根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可解：解：A、3（-2）=-6，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；B、32=6-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、23=6-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、（-2）（-3）=6-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选A点评：点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特
8、点，熟知反比例函数y= 中，k=xy为定值是解答此题的关键2020/12/279考点四：直观选择法考点四：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速既简捷又迅速.例例4 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的
9、正中间用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（） A B C D 思路分析：思路分析：分三段考虑，小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加解：解：小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加结合图象可得B选项的图象符合故选B点评：点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于：浮子始终保持在容器的
10、正中间2020/12/2710考点五：特征分析法考点五：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例例5 如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（-3，4） B（-4，-3）C（-3，-4） D（4，3）思路分析：思路分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称解：解：因为直线y=mx过原点，双曲线 的两个分支关于原点对称，所以
11、其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（-3，-4）故选：C点评：点评：此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决2020/12/2711考点六：动手操作法考点六：动手操作法与剪与剪、折操作折操作有关或者有些关于图形变换关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观动手可以直观得到答案得到答案，往往能达到快速求解的目的.例例6 （2013宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（） A B C D 思路分析：思路分析：严格按照
12、图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来解：解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选：C点评：点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力 2020/12/2712函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题2020/12/2713函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题，选择和填空题主要是一次函数、反比例函数和二次函数图象的
13、分析，解答题集中表现为一次函数和二次函数综合问题。一一. 一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题题题1.一次函数y=ax+b（a0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（2，0），则下列结论中，正确的是（ ）A.ab0 B.ak0 C.b=2a+k D.a=b+k【答案】【答案】B【解析】试题分析：试题分析：根据函数图象知，由一次函数图象所在的象限可以确定a、b的符号，且直线与抛物线均经过点A，所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a， k的符号可以根据双曲线所在的象限进行判定点评：点评：本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象解题的关键是会读图，从图中提取有用的信息2020/12/2714
