1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 10.7 离散型随机变量及其分布列 重点保分 两级优选练 A 级 一、选择题 1设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数，则P(X 0)等于 ( ) A 0 B.12 C.13 D.23 答案 C 解析 P(X 1) 2P(X 0)，且 P(X 1) P(X 0) 1.所以 P(X 0) 13.故选 C. 2若某一随机变量 X 的概率分布如下表，且 m 2n 1.2，则 m n2的值为 ( ) X 0 1 2 3 P 0.1 m n 0.1 A 0.2 B 0.2 C 0.1 D 0.1 答案 B 解析 由 m n 0
2、.2 1，又 m 2n 1.2，可得 m n 0.4， m n2 0.2.故选 B. 3袋中有大小相同的红球 6 个、白球 5 个，从袋中每次任意取出 1 个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量 ，则 的可能值为 ( ) A 1,2， ? ， 6 B 1,2， ? ， 7 C 1,2， ? ， 11 D 1,2,3， ? 答案 B 解析 除白球外，其他的还有 6 个球，因此取到白球时取球次数最少为 1 次，最多为 7次故选 B. 4设 X 是一个离散型随机变量，其分布列为： X 1 0 1 P 0.5 1 2q q2 则 q 等于 ( ) A 1 B 1 22 C 1 22
3、 D 1 22 =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 C 解析 由分布列的性质得 ? 01 2qx2) P(Xp2， 故? 13p1p2 124，1 p1 ? ?1 13 p2 34，解得? p1 12，p2 14，则小明语文考试达到优秀的概率为 12. (2)记小明三科的总得分为 X，则 X 的可能取值为 0,1,2,3,4,5,6. P(X 0) 12 23 34 14， =【 ;精品教育资源文库 】 = P(X 1) 12 23 34 14， P(X 2) 12 13 34 18， P(X 3) 12 23 14 12 13 34 524， P(X 4) 12 23 14 112， P(X 5) 12 13 14 124， P(X 6) 12 13 14 124. 则 X 的分布列为 X 0 1 2 3 4 5 6 P 14 14 18 524 112 124 124 E(X) 0 14 1 14 2 18 3 524 4 112 5 124 6 124 2312.
