1、 九年级下学期一模考试数学试卷一、单选题1的相反数是（）ABC2022D20222自 2015年北京成功申办冬奥会以来，截止到 2021年10月，全国冰雪运动参与人数为3.46亿人，实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标.把数据“3.46亿”用科学记数法表示为（）A3.46108B3.46109C34.6107D0.3461093某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为（）ABCD4下列运算正确的是（）Aa3a2aB（2ab）24a2b2C-3a-2a2-3D（3a3b）26a6b25如图，AB/CD，EFDF，若A50，则E 等于（）A50B55C60D656甲、乙两支
2、仪仗队队员的平均身高均为1.8米，要想知道哪支仪仗队队员的身高更为整齐，通常需要比较他们身高的（）A众数B方差C平均数D中位数7如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（）AACBDBABBCCACBDD128一元二次方程x2x10根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断9如图，AB平行于x轴，点B的坐标为（2，2），OAB的面积为5.若反比例函数的图象经过点A，则k的值为（）A4B4C6D610如图1，在RtABC中，ABC90，点D是AC的中点.点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动.
3、连接DP，BD，图2表示DP的长度y（cm）与点P运动的时间（s）的函数关系图象（点A为图象的最低点），则 BD的长度为（）A3cmB4cmC5cmD6cm二、填空题11若根式有意义，则实数x的取值范围是 .12不等式组的最大整数解是 .13现有两个不透明的箱子，一个装有2个红球和1个白球，另一个装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同.从两个箱子中各随机摸出1个球，摸出1红1白的概率是 .14如图，在ABC中，点D为边BC的中点，ABAC6，C30.点P是上一动点.当点P到点D的距离最大时，的长为 .15如图，点E是菱形ABCD边AB的中点，点F为边AD上一动点，连接EF，将AEF沿直
4、线EF折叠得到AEF，连接AD，AC.已知 BC4，B120，当ACD为直角三角形时，线段AF的长为 .三、解答题16化简及计算（1）（2）172021年7月24 日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅，国务院办公厅印发的关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见.秋季开学后，某市教育主管部门为了了解学校减轻学生作业负担情况，在甲和乙两所初级中学中各随机抽查了50名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计图表根据以上图表信息回答下列问题（1）统计表中m ，n ；（2）乙学校在调查的 50名学生中，需要 90分钟以上才能完成书面作业的有 人；（3）设a为甲学校抽取的 50名学
5、生完成书面作业时间的中位数，b为乙学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，则a b.（填“”或“”或“0）和的图象，两个函数图象交于A（x1，y2），B（x2，y2）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点 O（如图1）.在点P移动的过程中，发现PO 的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究 PO 的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题（1）设点P的横坐标为x，PQ的长度为y，则y与x之间的函数关系式为 （x1x（4）解：甲学校在90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数为：人，乙学校在90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数为：人，所以该市
6、能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数约为：人18【答案】（1）解：设y与x的函数关系式为， 由图可知它的图象经过点和，则有，解得：，所以y与x的函数关系式为.（2）54；100（3）解：设该商场的日销售利润为W元，由题意得： ，显然，当销售价为52元时，日销售可获得最大利润.所以销售完这批电子产品获得的总利润为：（元）19【答案】解：由题意可知，.在RtACD中，即.设，则在RtBCD中，由代入得答：铁塔CD的高度约为56米.20【答案】（1）证明：连接OC，如图所示：DE切半圆O于点C，即，又，即OF垂直平分AC，又，OA为圆O的半径AE是半圆O的切线.（2）等边三角形；
7、21【答案】（1）（-1，0）；（3，0）（2）3；（1，-4）（3）解： 设直线BC的解析式为，把，两点坐标代入，则有，解得，即直线BC的解析为又抛物线的解析式为，设点P的坐标为，由轴可得点M的坐标为.当点P在第四象限时，令，有，即，解得：，故当时，有.当点P在第一象限时，令，有，即，解得：，（不合题意，舍去），故当时，有.综上可得，满足题意的点P的横坐标的取值范围是或.22【答案】（1）（2）解：仍然成立，理由如下： 四边形ABCD是矩形，四边形ABCD是矩形，四边形ABCD是矩形，在和中，（3）或23【答案】（1）（2）解：；如图所示；1；3（3）解：由题意可知，代入得：，即， 由（2）可知当时，y取最大值为3.所以当时，m的取最大值为，此时矩形的对角线长为：
