1、 初中学业水平模拟考试数学试题一、单选题1剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2全线采用中国技术标准、使用中国装备并与中国铁路网直接连通的国际铁路中老昆万铁路于2021年12月3日全线通车运营，该铁路北起中国云南昆明市，南至老挝万象市，全长1035000米，将1035000用科学记数法表示为（）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4两个同学在课堂上互相命题挑战，小明画了这样一个图，请你帮对手判断下列选项中正确的是（）A若，则AB/CDB若，则AB/CDC若，则AB/CDD若，则AB/CD5中，则是（）A等腰但不等边三角形B等边三角形C直
2、角三角形D等腰直角三角形6若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）ABCD7下列说法正确的是（）A“新冠”肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查B程晨投篮投中的概率是0.7，说明他投10次篮球一定能中7次C“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件D“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件8小琳准备用一张半径为的扇形纸板，制作一个圆锥形的帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形的帽子要做成底面半径为，那么需要扇形纸板的面积是（）ABCD9按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（）ABCD10如图，AB为O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为G
3、，EF切O于点B，A30，连接AD，OC，BC，下列结论错误的是（）AEFCDBCOB是等边三角形CCGDGD的长为11随着“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢选择低碳方式出行，如图是调查某校九年级(1)班学生平时外出方式（乘车、步行、骑车）的人数条形统计图（部分）和扇形统计图，那么下列说法正确的是（）A九(1)班外出的学生共有45人B九(1)班外出乘车的学生有12人C在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角为68D如果该校九年级外出的学生共有600人，那么估计全年级外出骑车的学生约有180人12若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数
4、的值之积是（）A28B-14C7D56二、填空题13若二次根式有意义，则x的取值范围为 14反比例函数y的图像经过点（2，3），则k的值为 15如果一个正多边形的每一个外角都是72，那么这个正多边形的内角和为 16计算： 17如图，已知的半径为2，四边形是的内接四边形，且，则图中阴影部分的面积等于 (结果保留) 18已知中，且过某一顶点的直线可将分成两个等腰三角形，则中的顶角度数为 三、解答题19随着冬季的来临，“新冠”疫情再次肆虐，育才中学为确保学生健康，开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学主的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得
5、分用表示，共分成四组，；），下面给出了部分信息：七年级名学生的竞赛成绩是：八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图【七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表】年级七年级八年级平均数9292中位数93众数100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？请说明理由（一条即可）；（3）育才中学七、八年级共人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数是多少？20云南是中国生物多样性最为丰富的省份之一某校组织了“15云南珍稀动植物科普知识”活
6、动，其中一生物兴趣小组收集到了云南珍稀物种：滇金丝猴、凤头鹰、高黎贡球兰、川滇冷杉的科普图片和相关知识，并制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌子上（1）小芳从中随机抽取一张，抽到“川滇冷杉”的概率为 ；（2）若小芳从4张卡片中随机抽取1张不放回，小文再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述卡片上的相关科普知识，请用列表或画树状图的方法求小芳、小文两人中有一人讲述“滇金丝猴”的有关科普知识的概率21如图，在矩形中，对角线的中点为O，点、H在对角线上，直线绕点逆时针旋转角，与边、分别相交于点、 (点不与点A、B重合
7、)（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当旋转角a= 时，平行四边形是菱形；理由： (写出菱形的判定定理即可)；（3）在（2）的条件下，连接，若，求的面积22“高山云雾出名茶”，得天独厚的自然地理环境，宜人的亚热带季风气候，冬不寒冷，夏不炎热，造就了云南丰富茶树品种资源某茶叶专卖店准备购买A、B两种茶叶进行销售，如果分别用1600元购买A、两种茶叶，购买A种茶叶的数量比购买B种茶叶的数量少2千克，已知B种茶叶的单价为A种茶叶单价的（1）求A、B两种茶叶的单价分别为多少元？（2）茶叶专卖店计划购买A、两种茶叶共60千克，总费用不多于10400元，并且要求A种茶叶数量不能低于15千克，那么应如何安
8、排购买方案才能使总费用最少，最少费用应为多少元？23如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，O是DEF的外接圆，EF为O的直径，连接DP（1）求证：DP是O的切线；（2）若tanPDC=，正方形ABCD的边长为4，求O的直径EF和线段CE、PE的长24如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求B、C两点的坐标；（2）点P为直线BC上方抛物线上的任意一点，过点P作PE/y轴交直线BC于点E，求线段PE的最大值及此时P点坐标；（3）将该抛物线向右平移个单位得到新抛物线y，N是新抛物线对
9、称轴上一点，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以点B、C、Q、N为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】D11【答案】D12【答案】C13【答案】x314【答案】-715【答案】54016【答案】a-117【答案】18【答案】90或108或36或19【答案】（1）解：a=40；b=94；c=99（2）解：八年级学生掌握防“新冠”安全知识更好理由：七、八年级的平均分均为分但八年级的中位数高于七年级（众数高于七年级或八年级方差小于七年级
10、），所以八年级掌握防“新冠”安全知识好（中位数、众数、方差三者答到一个都算对）（3）解：参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数七年级有5人，八年级1040%=4人，两个年级20人中有9人95分以上，为此参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数为人答：参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是人20【答案】（1）（2）解：列表分析如下：小文小芳ABCDA (A，C)B(C，A) 或画树状图如下：结果， (A，C)，(C，A)，共有12种等可能的结果，其中她们抽到的恰有一人讲述“滇金丝猴”的有关科普知识有6种情况，分别是，(A，C)，(C，A)，小芳、小文两人中恰有一人讲述“滇金丝猴”的有关科普知识的概率
11、：，即P（小芳、小文两人中恰有一人讲述“滇金丝猴”的有关科普知识）21【答案】（1）证明：对角线的中点为，且，四边形是矩形，且，且，四边形是平行四边形；（2）90；对角线互相垂直的平行四边形是菱形（3）解：如图，连接，且，是的垂直平分线，在中，22【答案】（1）解：设A种茶叶单价元，则种茶叶单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原分式方程的解且符合题意，（元），答：A种茶叶的单价为200元，则种茶叶的单价为160元；（2）解：设购买种茶叶千克，总费用为元，则购买A种茶叶千克，由题意可得解得，随的增大而减小，当时，取得最小值，此时元，其中，答：当A种茶叶购买15千克，种茶叶购买45千克时，费用最少，最少为10200元23【答案】（1）证明：连接，正方形中，为的半径是的切线；（2）解：，是的直径，CDPDEFCDPODE90，在中，的直径为，设，则，PFx，解得，24【答案】（1）解：令，则，解得点坐标为（0，2），令，即，解得：或1，点坐标为（4，0）（2）解：设直线解析式为，代入点、点坐标，得：，解得：直线解析式为设坐标为，则坐标为，其中，则当时，有最大值2，此时点坐标为（2，3）（3）解：(3)存在点Q，点Q坐标为或或（6，4）或
