1、 中考调研测试数学试题中考调研测试数学试题 一、单选题一、单选题 1 的相反数是（ ） A B2 C D 2下列运算一定正确的是（ ） A B C D 3下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 4七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A B C D 5如图，AB 是O的直径，点 C 在O上，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，连接 AC，若，则A的度数为（ ） A15 B20 C25 D30 6方程的解为（ ） A B C D 7如图，将等边沿着 BD 折叠，点 C 落到点 E 处，连接 AE，若，则EAB的度数为（ ） A84 B80
2、 C72 D68 8一个不透明的袋子中装有 10 个小球，其中 6 个红球、4 个黑球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A B C D 9如图，在中，则 AC 的长为（ ） A6 B8 C10 D12 10如图，已知 A、B 两地相距 20km，甲从 A 地出发到 B 地，一段时间后，乙从 B 地出发到 A地，甲、乙两人离 A 地的距离与甲所用的时间之间的关系如图所示，则他们相遇时距离A 地（ ） A8km B10km C12km D14km 二、填空题二、填空题 11中国第一个空间站“天宫一号”距离地球约 370000 米，用科学记数法
3、表示为 米 12在函数 中，自变量 的取值范围是 13反比例函数 的图象经过点 ，则 k 的值为 14计算的结果是 15把多项式分解因式的结果是 16抛物线的顶点坐标为 17不等式组的解集是 18在正方形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，点 F 是正方形边上一点，则的值为 19一个扇形的弧长是，圆心角是 135，则此扇形的半径是 20如图，在平行四边形 ABCD 中，于点 E，DF 平分ADC交 AE 于点 F，若，则 CD 的长为 三、解答题三、解答题 21先化简，再求代数式的值，其中 22如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，的顶点、点 D 和线段 EF 的端点均在小
4、正方形的顶点上 （1）在方格纸中画出关于点 D 成中心对称的（点 A 的对称点是点 M，点 B 的对称点是点 N，点 C 的对称点是点 P） ，点 M、N、P 在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画出以 EF 为斜边的，且，点 G 在小正方形的顶点上连接 NG，请直接写出线段 NG 的长 23中国在 2022 年北京冬奥会冰上项目获得六枚奖牌，掀起校园冰上运动热潮云溪中学开展“我最喜欢的冰上运动项目”为主题的调查活动，围绕“在短道速滑、花样滑冰、速度滑冰、冰壶、冰球五种冰上运动项目中，你最喜欢的是哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘
5、制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢花样滑冰的学生人数占所调查人数的 15%请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若云溪中学共有 2400 名学生，请你估计该中学最喜欢短道速滑的学生共有多少名 24已知：在矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 AE，交 CD 于点 F，且 （1）如图 1，求证：； （2）如图 2，当 F 为 CD 中点时，过点 D 作，交 EF 的延长线于点 Q，延长 DQ、BC交于点 H，连接 AC、DE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中的四个三角形，使写
6、出的三角形的面积都是面积的 3 倍 25海华中学为了养成学生良好的卫生习惯，决定采购一批某品牌 A、B 两种型号洗手液共 350瓶，经市场调查发现，若购买 1 个 A 型号的洗手液和 2 个 B 型号的洗手液共需 40 元，若购买 2 个A 型号的洗手液和 2 个 B 型号的洗手液共需 50 元 （1）求 A、B 两种型号的洗手液的单价各是多少元； （2）由于购买数量较多，商家决定，A 型号的洗手液保持原价不变，B 型号的洗手液打八折出售，若购买洗手液的总费用不超过 4000 元，那么至少需要购买 A 型号的洗手液多少瓶？ 26已知：O是的外接圆，直径 AB 交 CD 于点 E （1）如图 1
7、，求证：； （2）如图 2，过点 D 作于点 G，交O于点 F，连接 BF，若 DC 平分ADF，求证：； （3）如图 3，在（2）的条件下，过点 E 作交 DG 于点 K，在 BF 上取一点 N，连接KN、GN，使，若，求线段 GN 的长 27在平面直角坐标系中，点 O 为坐标系的原点抛物线分别交 x 轴于点、点，交 y 轴于点 C （1）如图 1，求抛物线的解析式； （2）如图 2，点 P 为抛物线第二象限上的点，连接 BP 交 y 轴于点 D，设点 P 的横坐标为 t，CD的长为 d，求 d 与 t 的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围） ； （3）如图 3，在（2）的条件下，
8、点 F、N 分别在 BD、OA 上，连接 NF，且，点 E 在OC 上，连接 NE、FE，点 K 在 FN 上，且当，时，求点 P 坐标 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】C 3 【答案】A 4 【答案】B 5 【答案】C 6 【答案】B 7 【答案】A 8 【答案】C 9 【答案】D 10 【答案】B 11 【答案】 12 【答案】 13 【答案】-5 14 【答案】 15 【答案】 16 【答案】(3，7) 17 【答案】x2 18 【答案】或 4 19 【答案】16 20 【答案】 21 【答案】解： ， 将 a 代入得， 原式 22 【答案】（1）解：如图，为所求作
9、图形； （2）解：如图，为所求作图形； 23 【答案】（1）解：人 答：这次调查中，一共抽取了名学生. （2）解：速度滑冰的人数为：人，补全条形统计图如下： （3）解：人 答：云溪中学名学生中最喜欢短道速滑的学生有 840 人. 24 【答案】（1）证明： 为矩形 在和中 （2）； 25 【答案】（1）解：设 A 型洗手液单价为 x 元，B 型洗手液单价为 y 元 由题意可得： 解得： 答：A 型洗手液单价为元，B 型洗手液单价为 15 元。 （2）解：设至少购买 A 型洗手液为 a 瓶，则购买 B 型洗手液为瓶 A 型号的洗手液保持原价不变，B 型号的洗手液打八折出售 A 型洗手液单价为 1
10、0 元，B 型号的洗手液单价为元 由题意可得： 解得： 若购买洗手液的总费用不超过元，那么至少需要购买 A 型号的洗手液瓶。 26 【答案】（1）证明：连接 BC，如图所示： ， ， 为直径， ， ， （2）证明：连接 BC、CF，如图所示： 平分， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， （3）解：连接 EF，过点 N 作 NHAB于点 H，如图所示： ， ， 垂直平分 DF， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 EKNF 是平行四边形， ， 设的半径为 r，则， ， ，AB 为的直径， ， ， ， ， ， ， ， 即， 整理得：， 两边平方并整理得， 解得：，
11、 经检验是增根，是原方程的根， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 即， ， ， 27 【答案】（1）解：将、点代入得： 解得： 即抛物线的解析式为： （2）解：过 P 作x轴于 M 则， ， 设 P（t，）得：， 即， ， ， 即； （3）解：在 BN 上取点 Q，使得 NQ=EQ，则QNE=QEN， 设KFE=， KF=KE， KEF=KFE= 由三角形外角性质知，NKE=2， 则FNO=2KFE=2， FNO+2BNE=180，QNE=QEN，QNE+QEN+NQE=180， FNO=NQE=2， EQFK， KEQ=2， QT=TE，而 TK=TN， QN=EK=KF， KFEQFE，
12、 FQ=KF=QN=EK， 即四边形 KEQF 为菱形， 延长 FQ 至 M，使 QM=FQ，连接 NM 则 FQ=QM=NQ QFN=QNF，M=QNM FNQ+QNM=90， 又 BD=2EK=FM，NF=OD RtBODRtNFM BDO=NFM=2 又FNB=2=BDO， BODBFN BD=BN=2EK=2NQ 即 Q 为 BN 中点 QE=BQ=FQ=NQ 即 F、N、E、B 四点共圆 NBE=QEB，DBP=902，OEQ=902 DBE=DEB BD=DE 设半径为 r，OD=x， 可得：DE=BD=BN=2r，OB=8，ON=2r8，OE=2rx， 则：(2r)2=82+x2， 而由相似三角形知， 即（2r-x）2=（2r-8）8 解得：r=5，x=6 即 D（0，6） 又 B（8，0） 直线 BD 的解析式为： 联立、得： x=8 或 x=-7 P（-7，）.
