1、 中考数学模拟测试题中考数学模拟测试题 一、单选题一、单选题 1若一个数的相反数是，则这个数是（ ） A B C D 2如图是由 8 个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A B C D 3目前，成都市已累计改造的老旧小区惠及居民约 45 万户，大力促进了人居环境有机更新，提升了市民幸福指数将数据 45 万用科学记数法表示为（ ） A4.5105 B4.5104 C45104 D0.45106 4下列运算正确的是（ ） A （a2）3a6 Baa3a3 Ca2a2a4 Da6a2a3 5如图，直线 ABCD，则等于（ ） A70 B80 C90 D100 6一组样本数据为
2、1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ） A平均数是 3 B中位数是 3 C方差是 3 D众数是 3 7如图，ABC是ABC以点 O 为位似中心经过位似变换得到的，若 BB2OB，则与的面积之比为（ ） A1：3 B1：4 C1：6 D1：9 8在正比例函数 ykx 中，y 的值随着 x 值的增大而减小，则点 A（3，k）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9下列说法正确的是（ ） A“明天有雪”是随机事件 B“太阳从西方升起”是必然事件 C“翻开九年数学书，恰好是第 35 页”是不可能事件 D连续抛掷 100 次质地均匀的硬币，55 次正面朝上，因此正面朝上的概率是
3、55% 10如图，AB 为的直径，劣弧 BC 的长是劣弧 BD 长的 2 倍，则 AC 的长为（ ） A B C3 D 二、填空题二、填空题 11把多项式 4x224x36 分解因式的结果是 12不等式组的解集是 13计算： 14如图，点 A 在反比例函数的图象上，过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为 B，点 C 在 y轴上，连接 AC、BC，则ABC的面积等于 15某商品进价为 26 元，当每件售价为 50 元时，每天能售出 40 件，经市场调查发现每件售价每降低 1 元，则每天可多售出 2 件，当店里每天的利润要达到最大时，店主应把该商品每件售价降低 元 16如图，边长为 2的正方形 ABC
4、D 中，点 E，F 在边 BC 上，且 BECF1，在边 AB或 CD 上有一点 P，若EPF30，则 PE 的长为 三、解答题三、解答题 17计算： 18如图，边长为 4 的正方形 ABCD，点 E 在 AD 边上，点 F 在 CD 边上，且 AE2，DF1 （1）求 BE 的长； （2）请判断BEF的形状，并说明理由 19北京冬奥会将在 2022 年 2 月 4 日至 20 日举行，北京将成为奥运史上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市，小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的 5 张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同） ，现将 5 张邮票背面朝上，洗匀放好 （1）小亮从中随机抽取一
5、张邮票是“吉祥物雪容融”的概率是 ； （2）小明发明了一种“邮票棋”比胜负的游戏，用小亮的三种邮票当作 5 颗棋子，其中冬奥会会徽邮票记作 A 棋，吉祥物冰敦敦邮票记作 B 棋，吉祥物雪容融邮票记作 C 棋 游戏规则：将 5 颗棋子放入一个不透明的袋子中，然后随机从 5 颗棋子中摸出 1 颗棋子，不放回，再摸出第 2 颗棋子，若摸到 A 棋，则小明胜；若摸到两颗相同的棋子，则小亮胜；其余情况视为平局，游戏重新进行，请你用列表或画树状图的方法验证这个游戏公平吗？请说明理由 20小兵在学习完统计知识后，对自己班上的同学上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示请你根据图
6、中提供的信息解答下列问题： （1）该班共有学生 名，图中 a= （2）请计算该班“步行”上学的人数，并将表示“步行”部分的条形统计图补充完整 （3）在扇形统计图中，表示“骑车”部分的扇形所对应的圆心角是多少度？ （4）若全年级共有 800 名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？ 21某地区 2019 年投入教育经费 2500 万元，2021 年投入教育经费 3025 万元求 2019 年至 2021 年该地区投入教育经费的年平均增长率 22如图，点 A、B、C 分别是上的点，CD 是的直径，E 是 CD 延长线上的一点，且 （1）求证：AE 是的切线； （2）求 ED 的长 23平面直角坐
7、标系 xOy 中，直线 y x+3 与 x、y 轴交于 A、B 两点，与正化例函数 ykx的图像交于点 F，CEx轴，点 C 坐标为（0，m） （0m3） ，以 BC、BE 为邻边作平行四边形BCDE 当点 D 在 OF 上时，m2 （1）求直线 OF 的函数解析式； （2）设平行四边形 BCDE 与BOF重叠部分面积为 S，求 S 与 m 的关系式，并直接写出自变量m 的取值范围 24在中，D 是边 AC 上一点，F 是边 AB 上一点，连接 BD、CF 交于点 E，连接 AE，且 （1）如图 1，若，求点 B 到 AE 的距离； （2）如图 2，若 E 为 BD 中点，连接 FD，FD 平
8、分，G 为 CF 上一点，且，求证：； （3）如图 3，若，将沿着 AB 翻折得，点 H 为的中点，连接 HA、HC，当周长最小时，请直接写出的值 25在平面直角坐标系中，抛物线 yax2bx与 x 轴交于点 A、点 B，与 y 轴交于点 C，点 D在第三象限的抛物线上，直线经过点 A、点 D，点 D 的横坐标为3 （1）如图 1，求抛物线的解析式； （2）如图 2，直线 AD 交 y 轴于点 T，过点 D 作 DPy轴，交 y 轴于点 H，交抛物线于点 P，过点 P 作 PQAD，交直线 AD 于点 Q，求线段 PQ 的长； （3）在（2）的条件下，点 F 在 OA 上，直线 PF 交 OC
9、 于点 G，FG2PG，点 M 在第二象限，连接 PM 交 OG 于点 E，连接 MF，tanMFO2，点 R 在 GF 的延长线上，点 N 在直线 MR 上，且点 N 的横坐标为 5，连接 PN，PNNR，求点 N 的纵坐标 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】D 3 【答案】A 4 【答案】A 5 【答案】B 6 【答案】C 7 【答案】D 8 【答案】C 9 【答案】A 10 【答案】D 11 【答案】4（x-3）2 12 【答案】-3x2 13 【答案】 14 【答案】2 15 【答案】2 16 【答案】或或 17 【答案】解：原式 18 【答案】（1）解： 四边形
10、是正方形， ， ， ， ， （2）解： 是直角三角形，理由如下， 四边形 是正方形， ， ， ， ， 在 中， ， ， 在 中， ， ， 是直角三角形 19 【答案】（1） （2）解：列表如下 A A 所以，该游戏等可能的结果为 20 种，摸到 A 棋子的结果有 8 种，摸到相同两颗棋子的结果有 4 种 P（小明胜） P（小亮胜） 游戏不公平 20 【答案】（1）40；30 （2）解：步行学生人数为：40-（20+12）=8（人） ，补全条形统计图，如图所示： （3）解：根据题意得：36030%=108， 则“骑车”部分的扇形所对应的圆心角是 108； （4）解：根据题意得：800（1-50%
11、-30%）=80020%=160（名） ， 则全年级步行上学的学生有 160 名 21 【答案】解：设 2019 年至 2021 年该地区投入教育经费的年平均增长率为， 根据题意，得， 解得：，或（不合题意舍去） ， 答：这两年投入教育经费的年平均增长率为 22 【答案】（1）证明：连接 OA ， ， 又， ， ， ， ， ， ， 又OA 是半径 AE 是O的切线； （2）解：连接 AD 直径， ， ， ， 23 【答案】（1）解：直线 y x+3 与 x、y 轴交于 A、B 两点， 令 ，则 ；令 ，则 ，解得 ， 点 A 的坐标为（4，0） ，点 B 的坐标为（0，3） C（0，2） OC
12、=2 四边形 BCDE 是平行四边形， DE=BC=1 轴 点 E 的纵坐标为 2 ， 点 D 在直线 y=kx 上 ，即 直线 DF 的解析式为 （2）解：联立 ， 解得， 当 时，如图 1， 轴 ，即 CE 为 OB 边上的高， 把 代入 y x+3 得： ， 当 时，设 CD，ED 分另交 OF 于点 H，P，如图 2， 由知 ， 把 代入 得： ，且 直线 DC 为 H 为 CD 与 OF 的交点， 点 H 与 PD 之间的距离 d= 当 时，CD，CE 分另交 OF 于点 H，P，如图 3， 由可得 直线 OF 与 AB 相交于点 F 综上， 24 【答案】（1）解：如图所示，过点
13、B 作 BGAE交 AE 延长线于 G， AECF，AGBG， BAC=AGB=AEF=AEC=90，AFC+ACF=90， FAE+AFE=90， ACF=GAB， 又AB=CA， ABGCAE（AAS） ， BG=AE， 在直角AFC中，由勾股定理得， ， ， 点 B 到 AE 的距离为； （2）证明：如图所示，延长 AE 到 H 使得，AE=HE，连接 DH，CH， FD 平分AFC， AFD=CFD， E 是 BD 的中点， BE=DE， 又AE=HE，AEB=HED， AEBHED（SAS） ， AB=HD=AC，ABE=HDE， HCD=HDC， BAC=HDC=HCD， ACE=
14、HCE，即HCA=2ACE， GDC=GCD，FGD=GDC+GCD， FGD=HCD=HDC=FAC=2GCD，GD=GC， 又FD=FD，AFD=GFD， AFDGFD（AAS） ， AF=GF， CF=GF+CG=AF+DG； （3） 25 【答案】（1）解：直线经过点 A、点 D，点 D 的横坐标为3， 当 y=0 时，x=5，当 x=3 时，y=3， A（5，0） ，D（3，3） 点 A、D 在抛物线 yax2bx上， ， 解得：， 抛物线解析式为 （2）解：DPy轴，交 y 轴于点 H，交抛物线于点 P，D（3，3） ， 点 P 纵坐标为3，H（0，3） ，DH=3， 当 y=3
15、时， 解得：，（与点 D 重合，舍去） ， P（1，-3） ，PD=4， 直线 AD 交 y 轴于点 T， x=0 时， T（0，） ， HT=，DT=， PQAD，交直线 AD 于点 Q， PQD=THD=90， PDQ=TDH， PDQTDH， ，即， 解得：PQ= （3）解：如图，过点 P 作 PSx轴， P（1，3） PS=3、OS=1， PS/OG， FGOFPS， FG2PG， ，FO=2OS， FO=2，OG=2， F（2，0） ，G（0，2） ， 设直线 FG 的解析式为 y=kx+b， ， 解得：， 直线 FG 的解析式为， 过点 M 作 MLx轴于 L，设 M（a，b） ，
16、 FL=a+2，ML=b， tanMFO2， ，即，M（a，2a+4） ， MF=， 设直线 MP 的解析式为， 把 M（a，2a+4）和 P（1，3）代入得， 解得：， E（0，） EG=， ， ， 解得：， M（1，2） ， 设点 R、点 N 在如图位置，过点 N 作 NVx轴于 V，过 M 作 MINV于 I，过点 R 作 RJNV于J， MI/RJ， NMINRJ， 设 N（5，d） ，R（t，t2） ， MI=6，RJ=5t，NI=d2，NJ=d+t+2， ，即， ， PNNR， ， 整理得， 解得：，（与点 P 重合，舍去） ， 解得：， 当时， R 在 GF 延长线上， 不符合题意， 当时，符合题意， 点 N 的纵坐标为 5
