1、2022年安徽省合肥市中考考前模拟冲刺试题（一）数学（考试时间120分钟，试卷满分150分）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）若数a、b满足a+b0，则a、b两数必满足的是（）A两数相等B均等于0C互为相反数D互为倒数2（4分）下列运算正确的是（）Ax2+x3x5Ba6a3a2C（2a2）38a6D（a+b）2a2+b23（4分）1纳米109米，有一种病毒的直径为25100纳米，请用科学记数法表示该病毒的直径（）A25.1106米B2.51105米C0.251104米D25.1104米4（4分）如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A3
2、B4C5D65（4分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，则这组数据的众数和中位数是（）A9、8.5B7、9C8、9D9、96（4分）如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形纸条的两条对边上，若250，则1的度数为（）A10B15C18D207（4分）如图，点A，B在反比例函数y=1x（x0）的图象上，点C，D在反比例函数y=kx（k0）的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为32，则k的值为（）A4B3C2D328（4分）如图，AB4，射线BM和线段AB互相垂直，D为线
3、段AB上一点，点E在射线BM上，且2BEDB，作EFDE，并截取EF=12DE，连接AF并延长交射线BM于点C，设BEx，BCy，则（）Ay=16x8-xBy=-2xx-1Cy=-8xx-1Dy=-12xx-149（4分）甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从A地到B地的路程为120千米若图中CD，OE分别表示甲、乙离开A地的路程S（千米）和时间t（小时）的函数关系的图象，则下列结论中错误的是（）A甲的速度为60千米/小时B乙从A地到B地用了3小时C甲比乙晚出发0.5小时D甲到达B地时，乙离A地80千米10（4分）如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6，动点P满足SPA
4、B=13S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为（）A10B83C82D85二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）在实数范围内可以把x26分解因式为12（5分）命题：“如果ab，那么3a3b”的逆命题是，该逆命题是（填“真”或“假”）命题13（5分）如图，四边形ABCD内接于O，A125，则C的度数为14（5分）已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c0的根是三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15（8分）计算：（1）2019+tan6021+（3.14）016（8分）列方程解应用题：某蔬
5、菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140t，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t，如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？最多
6、可获利多少元？四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，2），P（a，b）是AOB的边AB上一点（1）画出将AOB向左平移3个单位，再向上平移1个单位后的A1O1B1，并分别写出点A、P的对应点A1、P1的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将A1O1B1放大后的A2O2B2，并分别写出点A1、P1的对应点A2、P2的坐标；（3）判断AOB与A2O2B2，能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标18（8分）用灰白两种颜色的
7、正方形地砖，按如下所示的规律拼成图案：（1）第4个图案有白色地砖多少块？第n个图案呢？（2）已知每个小正方形的边长均为0.8m，若学校用第n个图案铺设长为64.8m的长廊，则需要灰色地砖多少块？五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19（10分）2018年12月5日，备受关注的郑州奥体中心“一场两馆”主体结构已完成，装饰装修完成85%，据了解，郑州奥体中心将作为2019年在郑州市举办的第十一届全国少数民族传统体自运动会主办场地，包括“一场两馆”，即6万个座位的体育场、1.6万个座位的体育馆和3000和座位的游泳馆，图1是装饰现场一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重
8、臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m，当起重臂AC长度为9m，张角HAC为118时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）20（10分）如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，延长DC交AB的延长线于点E（1）若ADC78，求CBE的度数；（2）若ACEC，求证：ADBE六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21（12分）在加强对中小学生”双减”和“五项管理”政策下，某校为了了解在教学改革模式下九年级期末数学成绩，随机抽取40名学生抽测，满分为50分，并将测试成绩分成五档：A档：40x50；B档
9、：30x40；C档：20x30；D档：10x20；E档：0x10，绘制频数分布图如下，已知在20x30这一组的具体得分（单位：分）是20、26、22、27、28、26、26、26、24、29、27、21、28、27（1）在20x30这一组成绩数据中，中位数为，众数为，并补全频数分布直方图；（2）若成绩不低于40分为优秀，该校九年级有1800名学生，则该校九年级期末数学成绩优秀的学生约有多少名？（3）该校举办“一帮一”活动，在A档中随抽取两名学生，在E档随抽取两名学生，则该4同学中随机抽取2名学生，恰好抽出一名A档学生和一名E档学生的概率是多少？七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22
10、（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3经过A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A，D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23（14分）问题：如图1，在RtABC中，C90，ABC30，点D是边CB上任意一点，ADE是等边三角形，且点E在ACB的内部，连接BE探究线段BE与DE之间的数量关系，请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形由BAC的度数为，点E落在，容易得出BE与DE之间的数量关系为；（2）当点D是BC上任意一点（不与点B，C重合）时，结合图1，研究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否与成立，并证明你的结论；（3）如图3，在直线BC上有一点P，使PAB为等腰三角形，请找出这样的点P，并直接写出APB的度数
