1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 2 讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 1 sin 2013 的值属于区间 ( ) A.? ? 12， 0 B.? ? 1， 12 C.? ?12， 1 D.? ?0， 12 2下列关系式中，正确的是 ( ) A sin 11tan? ? 6 B sin? ? 310 sin? ? 5 C sin 18sin 10 D cos? ? 74 cos? ? 235 7 (2012 年大纲 )已知 为第二象限角， sin cos 33 ，则 cos 2 ( ) A 53 B 59 C. 59 D. 53 8 (2017 年浙江绍兴二模 )已知 sin cos
2、 15， (0， ) ，则 tan ( ) A 43 B 34 C.43 D.34 9 (2013 年新课标 )设 为第二象限角，若 tan? ? 4 12，则 sin cos _. 10 (2016 年广东惠州三调 )已知 sin cos 43(00， cos? ? 235 cos 35 0， cos 0.所以 cos sin sin 2 1 23 153 . cos 2 cos2 sin2 (cos sin )(cos sin ) 53 . 8 A 解析：由题设知 (sin cos )2 125，则 2sin cos 2425，故 (sin cos )2 1 2425 4925.所以 si
3、n cos 75，与 sin cos 15联立解之可得 sin 45， cos 35，故 tan 43.故选 A. 9 105 解析： tan? ? 4 12， tan 11 tan 12， tan 13， sin cos 13， cos 3sin ，代入 sin2 cos2 1，得? sin 1010 ，cos 3 1010 .sin cos 105 . 10 B 解析： 因为 sin cos 43(0 4)，两边平方可得 1 2sin cos 169 ，即 2sin cos 79，所以 (sin cos )2 1 2sin cos 1 79 29.又=【 ;精品教育资源文库 】 = 因为
4、0 4 ，所以 sin cos .所以 sin cos 0.所以 sin cos 23 .故选 B. 11解： (1)函数 f(x)要有意义，需满足 cos x0 ，解得 x 2 k ， k Z，即函数f(x)的定义域为?x? x 2 k ， k Z . (2)f(x)1 2sin? ?2x 4cos x 1 2? ?22 sin 2x 22 cos 2xcos x 1 cos 2x sin 2xcos x 2cos2x 2sin xcos xcos x 2(cos x sin x) 由 tan 43，得 sin 43cos . 又 sin2 cos2 1， cos2 925. 是第四象限的角， cos 35， sin 45. f( ) 2(cos sin ) 145. 12解： (1)tan? ? 4 tan tan 41 tan tan 4 tan 11 tan 2 11 2 3. (2) sin 2sin2 sin cos cos 2 1 2sin cos sin2 sin cos 2 1 2sin cos sin2 sin cos 2cos2 2tan tan2 tan 2 2222 2 2 1.
