1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第十八章 平行四边形周周测2一 选择题1.两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（ ）.A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形2.如图，在平行四边形ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）.A.4个B.5个C.8个D.9个3.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）. A.1种B.2种C.3种D.无数种4.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若A=1100 ， 则1=（ ）.A.110B.35C.70D.5
2、55.如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）A.ECDFB.BECDC.ADEBFED.BE2CF6.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）.A.5对B.4对C.3对D.2对7.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知BOC与AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ）.A.5B.6C.7D.88.如图所示，平行四边形ABCD中，AB4，BC5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD， BC于点E，F，且OE1.5，则四边
3、形EFCD的周长为（）.A.10 B.12 C.14 D.169.以A.B.C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（ ）. A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，E+F等于（ ）.A.1100B.300 C.500D.70011.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD8 cm， AB6 cm， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）.A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E ， 交C
4、D的延长线于点F，则DF=（ ）.A.3cmB.2cmC.4cmD.3.5cm13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC8，AB6，BDm，那么m的取范围是（ ）.A.2m10B.2m14C.6m8D.4m2014.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是（ ）.A.8B.9C.10D.1115.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，则BM与DN的关系是（ ）.A.BMDN B.BMDN,BM=DNC.BM=DND.没有关系二 填空题16.在平行四边形A
5、BCD中，AB6 cm，BC8 cm，则平行四边形ABCD的周长为 _ cm. 17.平行四边形ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则平行四边形ABCD的周长是_cm 18.已知点O为平行四边形ABCD两对角线的交点，且SAOB=1，则SABCD =_ 19.如图，ABCD中，E. F分别为 BC. AD边上的点，要使 BF=DE,需添加一个条件_(任意添一条件满足BF=DE即可） 20.如图，在ABCD中，BECD，BFAD，垂足分别为E，F，CE=2，DF=1，EBF=60， 则ABCD的周长为_三 解答题21.如图，已知ABCD的对角线AC ， BD交于
6、点O ， E ， F分别是OA ， OC的中点(1)求证：OE=OF; (2)求证：DEBF 22. 如图，ADBC ， AECD ， BD平分ABC ， 求证：AB=CE 23.如图所示，分别过ABC的顶点A ， B ， C作对边BC ， A C ， A B的平行线，交点分别为E ， F ， D (1)请找出图中所有的平行四边形； (2)求证：2BC=DE 24.在一次数学探究活动中，小强用两条直线把ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有_组； (2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线；
7、 (3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？ 25.已知：如图（a），ABCD的对角线AC.BD相交于点O ， EF过点O与AB.CD分别相交于点E.F 求证：OEOF ， AE=CF ， BE=DF 若上图中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上述结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由第十八章 平行四边形周周测2试题答案一.选择题 1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 11.A 12.A 13.D 14.C 15.B二.填空题 16.28 17.34或38
8、 18.4 19.AF=CE，BE=DF，BFCE，ABF=CDE，AFB=CED等（答案不唯一） 20.20 三.解答题 21.（1）证明： 四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD， E，F分别是OA，OC的中点，OE= OA，OF= OC， OE=OF；（2）证明：在DEO与BFO中，OEOF，BOEDOF，BODO ， BEODFO（SAS），DEOBFO， DEBF 22.证明：ADBC ， DBC=ADB 又BD平分ABC， ABD=DBC， ABD=ADB， AB=AD ADBC，AECD ， 四边形ADCE为平行四边形，AD=CE， AB=CE 23.（1）解答：因为
9、BCAD,ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形；ACBE,BCAE,所以四边形EBCA是平行四边形；ABCF,ACBF,所以四边形ABFC是平行四边形；所有的平行四边形是ABCD，EBCA，ABFC。（2）解答：在ABCD中，BC=AD，在EBCA中，BC=AE，所以，2BC=DE. 24.（1）无数（2）解答：如图（3）解答：两条直线都经过对角线的交点. 25.解答：（a）证明：在ABCD中，ABCD ， 1234又OAOC(平行四边形的对角线互相平分)，AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等）ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等）ABAE=CDCF即 BE=FD (b) (c) (d)过程参照（a） 第 9 页 共 9 页
