1、阿城区九年级调研试题数学试卷 考生须知：1.本试卷满分120分，时间为120分钟2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题区域的答案无效，在草稿纸上,试题纸上答案无效4.选择题必领使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀一、选择题:(每小题3分,共计30分)1.下列各数中,小于-2的数是（ ）A. B.- C.-1 D.12.下列运算中,正确的是( )A.
2、 B. C. D.3.下列四个图形中既是轴对称图形,又是中心称图形的是( ) A B C D4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,则它的俯视图为( )5.关于二次函数y=-2(x-3)+5的最大值,下列说法正确的是( )A.最大值是3 B.最大值是-3 C.最大值是5 D.最大值是-56.反比例函数y=图象上的两个点为()、(),且,则下列式子一定成立的是( )A. B. C. D.不能确定7.如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45,如果此时热气球C处的高度CD为100m,点A、D、B在同一直线上,CDAB,则A、B两点的距离是( ）A.200m B.200m C
3、.m D.8.如图,点F是矩形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是（ ） 第8题 第9题 第9题A. B. C. D.9.如图,四边形ABCD内接于0,ABCO是平行四边形,则ADC=( ）A.45 B.50 C.60 D.7540.小颖家到学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟。假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟。则可列方程组为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共30分)11.2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430
4、000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为_.12.函数y=中自变量x的取值范范围是:_.13.计算:_.14.因式分解:_.15不等式组的解集是_.16.一个扇形的弧长是Cm,半径是6cm,则此扇形的圆心角是_度.17.若抛物线y=(x-m)+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为_.18.五张卡片正面分别标有、0、tan45、-1、,每张卡片的背面完全相同,则随机抽两张卡片都是有理数的概率是_.19.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形一边上有一点P,且DP=3,将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边分别为点E、F,则EF的长为_.20.如图
5、，RtABC中，AB=AC，BAC=90，BECE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AFAE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2，则DF=_.二,解答下列各题(21-22题每题7分；23-24题每题8分；25-27题每题10分,共60分)21.(7分)先化简,再求值:22.(7分)如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.(1)图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF，且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长；(2)在图(2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且CDG
6、的面积是2,点G在小方形的顶点上。 23.(8分)某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的统计图:(1)本次被调查的学生是多少名；(2)补全图1条形统计图,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每
7、天送往该校的牛奶中估计原味要送多少盒?24.(8分)如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,CE=BK,点G在BA的延盖长线上,且DGDE.(1)如图(1)求证:CK=DG；(2)如图(2)不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的与四边形BEDK面积相等的三角形。 图1 图225.(10分)某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支。(1)求第一批每支钢笔的进价是多少元?(2)第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按
8、8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20%,问至少销售多少支后开始打折?26.(10分)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AB=CD.(1)如图(1),求证:ADBC；(2)如图(2),点F是AC的中点,弦DGAB,交BC于点E,交AC于点M,求证:AE=2DF；(3)在(2)的条件下,若DG平分ADC,GE=5,tanADF=4,求O的半径。27.(10分)已知:如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线y=ax+a经过点B交x轴于点C.(1)求AC长；(2)点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F,点G为AF
9、中点,直线EG交x轴于H,设点D的横坐标为t,线段AH长为d(d0),求d与t之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下,点K为线段OA上一点,连接EK,过F作FMEK,直线FM交x轴于点M,当KH=2CO,点0到直线FM的距离为时,求点D的坐标。 备用图 备用图阿城区九年级调研数学试卷参考答案及评分标准 2018.31、 选择题：（每小题3分，共计30分）题号12345678910答案BDCACADCCB二、填空题：（每小题3分，共计30分）题号1112131415答案-8x-6题号1617181920答案36m0或33 解答下列各题：（21-22题每题7分；23-24题每题8分；25-27每
10、题10分，共60分）22. （1）.1分，画图3分（2）3分；23. 解：（1）105%=200（名）在这次问卷调查中，一共抽查了200名学生.2分24. （2）200-38-62-50-10=40（人），喜欢香橙味牛奶40人，补图.2分喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数是90；.2分（3） 估计原味要送228盒。2分24. （1）证明：四边形ABCD是正方形，BAD=ABC=BCD=ADC=90AD=CD,AB=DC,GAD=ECD=90DGDE,GDE=90，GDA=EDC,GADECDAG=CE,CE=BK,AG=BK,GK=AB,ABDC,四边形GKCD是平行四
11、边形CK=DG；.4分（2）GKD,CKD,KGC,DGC.4分25.解：（1）设第一批每支钢笔的进价是x元，则第二批每支钢笔的进价是1.2x元由题意得：经检验x=15是原方程的解 则1.2x=18，答：第一批每支钢笔的进价是15元。.5分（2）设销售a支后开始打折，144018=80根据题意得24a+2480%（80-a）1440(1+20%),解得a40答：至少销售40支后开始打折.5分26.(1)连接ACAB=CDDAC=ACBADBC.2分(2) 延长AD到N,使DN=AD,连接NCADBC,DGAB四边形ABED是平行四边形AD=BEDN=BENDC=BAB=CDABECNDAE=C
12、NDN=AD,AF=FCDF=CNAE=2DF.4分(3) 连接BG,过点A作AHBC,由（2）知AEB=ANC四边形ABED是平行四边形AB=DEDFCNADF=ANCAEB=ADFDG平分ADCADG=CDGADBCADG=CEDABDGABC=DEC ABC=NDC可证CDE是等边三角形，BGE是等边三角形AB=DE=CE,解ABE得AB=8，HB=4, AH=12，AC作直径AP,连接CP,ACP=90P=ABC=60sinP=O的半径是.4分27. （1）当y=0时-x+6=0x=6,A(6,0).1分 C(-3,0)AC=6-(-3)=9AC长是9.1分（2）当x=0时，y=6B(
13、0,6)a=6直线BC解析式为y=2x+6当x=t时DFAC2t+6=-x+6x=-2tEF=-2t点G为AF中点AG=GF DFACFEG=GHA,EGF=HGAEFGHAGAH=EF=-2t.3分（3） 过A点作PAAC交DF的延长线于R，交MF的延长线于P，作ONFM于N,PM交EK于点Q,四边形OARE是矩形，ER=OA=6FR=2t+6=OE可证P=KEO,PRE=EOK=90EKOFPRPR=OKKH=2CO=23=6，PR=OK=-2t,设OM=m,PA=2t+6-2t=6.1分分两种情况：M点在x轴的负半轴上时，,sinNMO=，AM=m+6,由勾股定理可求，tanPMA=.2分M点在x轴的正半轴上时，AM=6-m与同理可求tanPMA=.2分
