1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 讲 抽样方法 一、选择题 1打桥牌时，将洗好的扑克牌 (52 张 )随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从 52 张总体抽取一个 13 张的样本这种抽样方法是 ( ) A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D非以上三种抽样方法 解析 符合系统抽样的特征 答案 A 2为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽 样方法是 ( ) A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分
2、层抽样 D系统抽样 解析 不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样 答案 C 3 (2017 南昌一中测试 )某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为 ( ) A 100 B 150 C 200 D 250 解析 法一 由题意可得 70n 70 3 5001 500，解得 n 100. 法二 由题意，抽样比为 703 500 150，总体容量为 3 500 1 500 5 000，故 n 5 000 150 100. 答案 A 4在一个容量为 N
3、 的总体中抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1， p2， p3，则 ( ) A p1 p2 p3 B p2 p3 p1 C p1 p3 p2 D p1 p2 p3 解析 由随机抽样的 知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，故选 D. 答案 D =【 ;精品教育资源文库 】 = 5高三 一班有学生 52 人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为 4的样本，已知 5 号、 31 号、 44 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是 ( ) A 8 B 13 C 15 D 18 解析
4、 分段间隔为 524 13，故还有一个学生的编号为 5 13 18. 答案 D 6从编号为 1 50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所 选取 5 枚导弹的编号可能是 ( ) A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 2,4,6,16,32 解析 间隔距离为 10，故可能编号是 3,13,23,33,43. 答案 B 7某市电视台为调查节目收视率，想从全市 3 个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本已知 3 个区人口数之比为 2 3 5，如果最
5、多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为 ( ) A 96 B 120 C 180 D 240 解析 设样本容量为 n，则 52 3 5 60n ， 解得 n 120. 答案 B 8将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为 000,001,002， ? ， 999，从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的方法分为 50 组，如果第一组编号为 000,001,002， ? ， 019，且第一组随机抽取的编号为 015，则抽取的第 35 个编号为 ( ) A 700 B 669 C 695 D 676 解析 由题意可知，第一组随机抽取的编号 l 15， 分段间隔数 k Nn
6、1 00050 20，由题意知抽出的这些号码是以 15 为首项， 20 为公差的等差数列，则抽取的第 35 个编号为 15 (35 1)20 695. 答案 C 9 (2017 西安摸底 )某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二 780 人、高三 n 人中，抽取 35 人进行问卷调查已知高二被抽取的=【 ;精品教育资源文库 】 = 人数为 13，则 n ( ) A 660 B 720 C 780 D 800 解析 由已知条件，抽样比为 13780 160， 从而 35600 780 n 160，解得 n 720. 答案 B 二、填空题 10 (201
7、5 福建卷 )某校高一年级有 900 名学生，其中女生 400 名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取的男生人数为 _ 解析 设男生抽取 x 人，则有 45900 x900 400，解得 x 25. 答案 25 11 (2017 郑州调研 )从编号为 0,1,2， ? ， 79 的 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是 5 的样本，若编号为 28 的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_ 解析 由系统抽样知，抽样间隔 k 805 16， 因为样本中含编号为 28 的产品， 则与之相邻的产品编号为 12 和 44. 故所取出的 5 个编号依
8、次为 12,28,44,60,76，即最大编号为 76. 答案 76 12央视春晚直播不到 20 天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的猴戏节目被毙，为此，某网站针对 “ 是否支持该节目上春晚 ” 对网民进行调查，得到如下数据： 网民态度 支持 反对 无所谓 人数 (单位：人 ) 8 000 6 000 10 000 若采用分层抽样的方法从中抽取 48 人进行座谈，则持 “ 支持 ” 态度的网民抽取的人数为 _ 解析 持 “ 支持 ” 态度的网民抽取的人数为 48 8 0008 000 6 000 10 000 48 1316. 答案 16 13某初级中学有学生 270 人，其中一年级
9、 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方=【 ;精品教育资源文库 】 = 法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编 号为 1,2， ? ，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1,2， ? ， 270，并将整个编号依次分为10 段，如果抽得号码有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254
10、； 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是 ( ) A 、 都不能为系统抽 样 B 、 都不能为分层抽样 C 、 都可能为系统抽样 D 、 都可能为分层抽样 解析 在 1 108 之间有 4 个， 109 189 之间有 3 个， 190 270 之间有 3 个，符合分层抽样的规律，可能是分层抽样同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为 27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；同理 符合分层抽样的规律，可能是分层抽样，同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为 27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到
11、的，故选 D. 答案 D 14某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙 三个社区分别有低收入家庭 360 户、 270 户、180 户，若首批经济适用房中有 90 套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为 ( ) A 40 B 36 C 30 D 20 解析 利用分层抽样的比例关系， 设从乙社区抽取 n 户，则 270360 270 180 n90. 解得 n 30. 答案 C 15福利彩票 “ 双色球 ” 中红色球的号码由编号为 01,02， ? ， 33 的 33 个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取 6 组数 作为 6 个红色球的编
12、号，选取方法是从随机数表第 1行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个红色球的编号为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.23 B 09 C 02 D 17 解析 从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的 6 个红色球的编号依次为 21,32,09,16,17,02，故选出的第 6 个红色球的编号为 02. 答案 C 16从编号为 001,002， ? ， 500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为 007,032，则 样本中最大的编号应该为 ( )
13、 A 480 B 481 C 482 D 483 解析 根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令 a1 7， a2 32， d 25，所以 7 25(n 1)500 ，所以 n20 ，最大编号为 7 2519 482. 答案 C 17将参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002， ? ， 600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300在第 营区，从 301 到 495 在第 营区，从 496 到 600 在第 营区 ，三个营区被抽中的人数依次为 ( ) A 26,16,8 B 25,17,
14、8 C 25,16,9 D 24,17,9 解析 由题意及系统抽样的定义可知，将这 600 名学生按编号依次分成 50 组，每一组各有 12 名学生，第 k(k N )组抽中的号码是 3 12(k 1) 令 3 12(k 1)300 得 k 1034 ，因此第 营区被抽中的人数是 25；令 3003 12(k 1)495 得 1034 k42 ，因此第 营区被抽中的人数是 42 25 17. 结合各选项知，选 B. 答案 B 18某工厂的三个车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为 a，
15、 b，c，且 a， b， c 构成等差数列，则第二车间生产的产品数为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 800 B 1 000 C 1 200 D 1 500 解析 因为 a， b， c 成等差数列，所以 2b a c. 所以 a b c3 b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的 13.根据分层抽样的性质，可知第二车间生产的产 品数占总数的 13，即为 133 600 1 200. 答案 C 19某大学工程学院有 840 名学生，现采用系统抽样方法，抽取 42 人做问卷调查，将 840人按 1,2， ? ， 840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间 481,720的人数为 ( ) A 11 B 12 C 13 D 14 解析 使用系统抽样方法，从 840 名学生中抽取 42 人，即从 20 人中抽取 1 人所以从编号 1 480 的人中，恰好抽取 48020 24(人 )，接着从编号 481 720 共
