1、第 2课时 导数与函数的极值、最值 3.2 导数的应用 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 题型分类 深度剖析 题型一 用导数求解函数极值问题 多维探究 答案 解析 命题点 1 根据函数图像判断极值 典例 设函数 f(x)在 R上可导 ， 其导函数为 f (x)， 且函数 y (1 x)f (x)的图像如图所示 ， 则下列结论中一定成立的是 A.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) B.函数 f(x)有极大值 f( 2)和极小值 f(1) C.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f( 2) D.函数 f(x)有极大值 f( 2)和极小值 f(2) 命题点 2 求函数的极
2、值 典例 (2017泉州质检 )已知函数 f(x) x 1 (a R， e为自然对数的底数 ). (1)若曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线平行于 x轴 ， 求 a的值； 解答 aex 解 由 f ( x ) x 1 ae x ，得 f ( x ) 1 ae x . 得 f (1) 0 ，即 1 ae 0 ，解得 a e. 又曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线平行于 x轴 ， (2)求函数 f(x)的极值 . 解答 命题点 3 根据极值求参数 典例 (1)(2017沧州模拟 )若函数 f(x) x3 2cx2 x有极值点 ， 则实数 c的 取值 范围 为 _. 解析 答案 ? ，32 ?32 ， 解析 f (x) 3x2 4cx 1， 由 f (x) 0有两个不同的根 ， 可得 ( 4c)2 120， c 32或 c 0， 当 01时 ， f (x)0， x 0,1， 1都是 f(x)的极值点 .
