1、1九年级第二阶段综合素质评价九年级第二阶段综合素质评价数学试题数学试题一、单选题一、单选题（每题（每题 4 4 分，共分，共 4040 分分）13的倒数是（）A3B3C13D132如图，该几何体的左视图是（）ABCD3据 2021 年 11 月 9 日新华社消息，天问一号环绕器开展火星全球遥感探测，截至 11 月 8 日，环绕器在轨运行 473 天，地球与火星的距离为 384000000 千米，数字 384000000 用科学记数法表示为（）A7384 10B6384 10C8384 10D9384 104下列计算正确的是（）A236aaaB2232aaC826aaaD3322aa 5在对一组
2、样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S222222(5)(4)(4)(3)(3)5xxxxx，下列说法错误的是（）A样本容量是 5B样本的中位数是 4C样本的平均数是 3.8D样本的众数是 426一条地下管线 由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺设好这条管线?设要 x 天可以铺设好这条管线，可列方程为（）A12x+ 24x=1B(112+124)x=1C1224xx=1D(12+24)x= 17已知点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）都在反比例函数 y21ax（a 是常数）的图象上，
3、且 y1y20y3，则 x1，x2，x3的大小关系为（）Ax2x1x3Bx1x2x3Cx3x2x1Dx3x1x28如图，M是三角形 ABC 的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且8AB ，3MN 则AC的长为（）A10B12C14D169如图，平面直角坐标系中，已知(),)3,31(0,AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AB，点B恰好在反比例函数0kykx的图像上，则k等于（）A3B4C6D810已知111,P x y，222,Pxy是抛物线245yaxax上的点，且12yy，下列命题正确的是（）A若1222xx，则0a B若1222xx，则0a C若1222xx，则0a
4、 D若1222xx，则0a 3二、填空题二、填空题（每题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分分）11已知三条线段 a、b、c，其中 a1cm，b4cm，c 是 a、b 的比例中项，则 c_cm12如图（1） ，点 P 从点 A 出发，匀速沿等腰三角形 ABC 的边运动，设点 P 的运动时间为 t（s） ，AP 的长为 y（cm） ，点 P 回到 A 点时停止运动y 与 t 的函数关系式如图（2）所示，点 Q 为曲线部分的最低点，则 m 的值为_13 如图， 半径为 4 的O 中， CD 为直径， 弦 ABCD 且过半径 OD 的中点， 点 E 为O 上一动点， CFAE于点 F，当点 E
5、 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时，点 F 所经过的路径长为_14平面直角坐标系中，已知点 A(1，2)，B(2，3)，C(2，1)，抛物线 yax2+bx+1 恰好经过 A，B，C 中的两点（1）请判断并写出该抛物线经过 A，B，C 中的两点；（2）平移抛物线 yax2+bx+1，使其顶点在直线 yx+1 上，设平移后抛物线顶点的横坐标为 m则平移后的抛物线与 y 轴交点纵坐标的最大值为三、解答题三、解答题15（8 分） 先化简，再求值：2224xxx（1+x+222xx） ，其中 xtan60tan4516（8 分） 如图，根据要求画图（1）把ABC 向右平移 5 个方格，画出平移的A
6、1B1C1；（2）以点 B 为旋转中心，把ABC 顺时针方向旋转 90，画出旋转后的A2BC2417（8 分） 如图，从左向右依次摆放序号分别为 1，2，3，n 的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等尝试求 xy 的值；应用：若 n22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？发现：用含 k（k 为正整数）的代数式表示装有“4 个球”的小桶序号18（8 分） 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了 26 米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶
7、A到地面PO的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到 1 米） （参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）19（10 分） 2021 年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A 表示“从未听说过”，B 表示“不太了解”，C 表示“比较了解”，D 表示“非常了解”根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题（1）参加这次调查的学生总人数为人；（2）扇形统计图中，B，C 部分扇形所对应的圆心角分别是、；5（3）将条形统计图补充完整
8、；（4）在 D 类的学生中，有 2 名男生和 2 名女生，现需从这 4 名学生中随机抽取 2 名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员， 请利用画树状图或列表的方法， 求所抽取的 2 名学生恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率20（10 分） 如图，在菱形 ABCD 中，ADx 轴，点 A 的坐标为（0，3） ，点 B 的坐标为（4，0） CD 边所在直线 y1mxn 与 x 轴交于点 C， 与双曲线 y2kx（x0） 交于点 D（1）求直线 CD 对应的函数解析式及 k 的值（2）当 x0 时，使 y1y20 的自变量 x 的取值范围为21（12 分） 22如图，在ABC 中，ACB=90，A
9、C=BC，CD是 AB 边上的中线，点 E 为线段 CD 上一点（不与点 C、D 重合） ，连接 BE，作 EFBE 与 AC 的延长线交于点 F，与 BC 交于点 G，连接 BF（1）求证：CFGEBG；（2）求EFB 的度数；22（12 分） 平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶 40元，售价为每顶 68 元，平均每周可售出 100 顶商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于 58 元，经调查发现：每降价 2 元，平均每周可多售出 40 顶(1)若该商店希望平均每周获利 4000 元，则每顶头盔应降价多少？(2)商店降价销售后，决定每销售 1 顶头盔就向某慈善机构捐赠 m 元（m 为整数，且15m） ，帮助做“交通安全”宣传捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求 m 的值623（14 分） 如图 1，在等边三角形 ABC 的外角CAH 内引射线 AM，作点 C 关于 AM 的对称点 E（点 E在CAH 内） ，连接 BE，BE、CE 分别交 AM 于点 F、G（1）完成下列问题：FEG=_；求证：BF=AF+2FG（2）把（1）中的“等边三角形 ABC”改为“正方形 ABCD”，其余条件不变，如图 2完成下列问题：FEG=_；线段 BF、AF、FG 之间存在怎样的数量关系？说明理由
