1、高中数学人教A版（2019）必修第二册第八章8.3简单几何体的表面积与体积一、单选题1若某多面体的三视图(单位)如图所示，则此多面体的体积是（ ）ABCD2已知某圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的体积为（ ）ABCD3某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积（单位：cm2）是（ ）ABCD4已知三棱锥的棱长均为1，现将三棱锥绕着旋转，则所经过的区域构成的几何体的体积为（ ）ABCD5已知某几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积为（ ）ABCD6已知球与棱长为的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（ ）ABCD7已知正四面体可以在圆锥内绕自身的中心任意
2、旋转，若该正四面体棱长的最大值为，且圆锥的高为，则圆锥的表面积为（ ）ABCD8在三棱锥中，.若三棱锥的体积为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）ABCD二、多选题9设一空心球是在一个大球(称为外球)的内部挖去一个有相同球心的小球(称为内球)，已知内球面上的点与外球面上的点的最短距离为1，若某正方体的所有顶点均在外球面上所有面均与内球相切，则（ ）A该正方体的核长为2B该正方体的体对角线长为C空心球的内球半径为D空心球的外球表面积为10在四面体中，直线，所成的角为60，则四面体的外接球表面积为（ ）ABCD11如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，则下列结论正确的是
3、（ ）A圆锥SO的侧面积为B三棱锥体积的最大值为C的取值范围是D若，E为线段AB上的动点，则的最小值为12已知圆锥底面半径为3，高为4，则（ ）A圆锥的体积是B圆锥的侧面积是C圆锥的内切球体积是D圆锥侧面展开图扇形的圆心角为三、填空题13已知三棱锥PABC中，AC=2，PA为其外接球的一条直径，若该三棱锥的体积为，则外接球的表面积为_14若正三棱锥的侧棱与底面所成的角为，高为，则这个三棱锥外接球的表面积为_.15直三棱柱的各个顶点都在球O的球面上，且若球O的表面积为，则这个三棱柱的体积是_16在长方体中，点为线段上一点，且平面，则三棱锥的外接球体积为_.四、解答题17如图，长方体的体积是24，
4、E为的中点，平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分（1）若，求多面体的表面积；（2）求三棱锥的体积18如图长方体，底面是边长为3的正方形，高为4，E为的中点（1）求长方体的表面积和它的外接球的表面积；（2）求三棱锥和长方体的体积之比19已知下列几何体三视图如图.（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体外接球的体积.20如图，长方体由，过作长方体的截面使它成为正方形.（1）求三棱柱的外接球的表面积；（2）求 .21正四棱台的下底边长，它的内切球半径为3（1）求正四棱台的表面积；（2）求与底面所成角的正弦值参考答案1D2C3D4B5C6B7A8D9BD10CD11ABD12BD1314151617（1）；（2）18（1）长方体的表面积为66，它的外接球的表面积为；（2）19（1）；（2）.20（1）（2）8021（1）52；（2） .
