02余弦定理期末小题限时练-新人教A版（2019）高中数学必修第二册高一下学期.rar

十五分钟限时集训 02-余弦定理1.已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，则ABC12,4,cos4abC的周长为（ ）ABCA9B10C12D142.（2021全国高考真题（文）在中，已知，则ABC120B 19AC 2AB （ ）BC A1BCD3253.在中，角所对的边分别为，若，则（ ）ABC, ,A B C, ,a b c22()abcabC AB或6323CD或236564.在中，角A，的对边分别是， ，且面积为 ，若，ABCBCabcS2223()4Sbac则角等于( )CABCD6356235. 已知中，则的面积是（ ）ABC4AB 1AC 21BC ABCABC6D32 32 216.记的内角，的对边分别为，且ABCABCabc，则（ ）222sinsinsinsincos1BCBCAA ABCD6563237. 在中，所对的边分别为，则（ ）ABC, ,A B C, ,a b c2222sinbcAbcaA ABCD64328.在中，内角所对的边分别为，则ABC, ,A B C, ,a b c60A2b 3ABCS的外接圆直径等于（ ）ABCABCD322 334 332 39.已知的内角，所对的边分别为，且，ABCABCabc60C 3a ，则边上的中线长为（ ）15 34ABCSABA49B7CD4947210.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，ABC13c 3C，则_3 3ABCSab十五分钟限时集训 02-余弦定理1.已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，则ABC12,4,cos4abC的周长为（ ）ABCA9B10C12D14【答案】B【分析】由余弦定理直接求出c，然后可得.【解析】由余弦定理得，所以214 162 2 4164c 4c 所以的周长为.ABC24410故选：B2.（2021全国高考真题（文）在中，已知，则ABC120B 19AC 2AB （ ）BC A1BCD325【答案】D设，,ABc ACb BCa结合余弦定理：可得：，2222cosbacacB21942cos120aac 即：，解得：（舍去），22150aa3a 5a 故.3BC 故选：D.3.在中，角所对的边分别为，若，则（ ）ABC, ,A B C, ,a b c22()abcabC AB或6323CD或23656【答案】C【分析】化简得，再由余弦定理计算，即可求得答案.222abcab cosC【解析】由得，22()abcab222abcab 由余弦定理得，2221cos222abcabCabab 因为，所以.0,C23C故选：C4.在中，角A，的对边分别是， ，且面积为 ，若，ABCBCabcS2223()4Sbac则角等于( )CABCD635623【答案】B【分析】结合余弦定理和三角形面积公式即可求角C.【解析】由题可知，22231sin42SabcabC由余弦定理可知，2222cosbacabC，13sincos22abCabCtan3C，0,C3C故选：B5. 已知中，则的面积是（ ）ABC4AB 1AC 21BC ABCABC6D32 32 21【答案】A【解析】，22216+12113cossin22 4 122ABACBCAAAB AC .113sin4 13222SAB ACA 故选：A.6.记的内角，的对边分别为，且ABCABCabc，则（ ）222sinsinsinsincos1BCBCAA ABCD656323【答案】C【解析】由题意得，222222sinsincos1sinsinsinsinsinBCABCABC 由正弦定理可得222bcabc所以，又，所以2221cos22bcaAbc0,A3A故选：C7. 在中，所对的边分别为，则（ ）ABC, ,A B C, ,a b c2222sinbcAbcaA ABCD6432【答案】B【解析】由得：，即，2222sinbcAbca222sincos2bcaAAbctan1A，.故选：B.0,A4A8.在中，内角所对的边分别为，则ABC, ,A B C, ,a b c60A2b 3ABCS的外接圆直径等于（ ）ABCABCD322 334 332 3【答案】C【解析】，可得，由余弦定理得，故1sin32ABCbcSA2c 2222cos4abcbcA，2a 由正弦定理得故选：C4 32sin3aRA9.已知的内角，所对的边分别为，且，ABCABCabc60C 3a ，则边上的中线长为（ ）15 34ABCSABA49B7CD49472【答案】D【解析】因为，故可得，ABCS11315 3sin32224abCb 5b 根据余弦定理可得，故，2222cos19cababC19c 不妨取中点为，故，ABM12CMCACB 故.2211172cos2592 5 32222CMCACBCA CBC 即边上的中线长为.AB72故选：.D10.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，ABC13c 3C，则_3 3ABCSab【答案】7【解析】，得由余弦定理得，即1sin3 32ABCSabC12ab 2222coscababC2213abab可得，故故答案为：7213 12 349ab 7ab