1、第1页（共10页） 重庆市重庆市 2022 年初中学业水平暨高中招生考试年初中学业水平暨高中招生考试 数学试卷（数学试卷（B 卷）卷） （全卷共四个大题，满分（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟） 注意事项：注意事项： 1试题的答案书写在答题卡试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；上，不得在试题卷上直接作答； 2作答前认真阅读答题卡作答前认真阅读答题卡的注意事项；的注意事项； 3作图（包括作辅助线）请一律用黑色作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；铅笔完成； 参考公式：抛物线参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a=+的顶点坐标为的顶
2、点坐标为24,24bacbaa，对称轴为，对称轴为2bxa= 一选择题（共一选择题（共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分）在每个小题的下面，都给出了序号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑 12的相反数是( ) A-2 B2 C1-2 D12 2下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是( ) A B C D 3如图，直线 ab，直线 m 与 a，b 相交，若1=115,则2 的度数为( ) A115 B105 C75 D65 4如图是小颖 0 到 12 时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快
3、的时刻约为( ) A3 时 B6 时 C9 时 D12 时 a12bm第2页（共10页） 5如图，ABC 与DEF 位似，点 O 是它们的位似中心，且相似比为 1:2，则ABC 与DEF 的周长之比是( ) A1:2 B1:4 C1:3 D1:9 6把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 1 个菱形，第个图案中有 3 个菱形，第个图案中有 5 个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为( ) A15 B13 C11 D9 7估计544的值在( ) A6 到 7 之间 B5 到 6 之间 C4 到 5 之间 D3 到 4 之间 8学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树
4、400 棵，第三年共植树 625 棵设该校植树棵数的年平均增长率为 x，根据题意，下列方程正确的是( ) A()2625 1400 x= B()2400 1625x+= C2625 400 x = D2400625x = 9 如图， 在正方形 ABCD 中， 对角线 AC、 BD 相交于点 O E、 F 分别为 AC、 BD 上一点， 且OEOF=，连接 AF，BE，EF若AFE=25，则CBE 的度数为( ) A50 B55 C65 D70 10 如图， AB是O的直径， C为O上一点， 过点 C的切线与AB 的延长线交于点 P， 若3 3ACPC=，则 PB 的长为( ) A3 B32 C
5、2 3 D3 OECDBAF第3页（共10页） 11关于 x 的分式方程31133xaxxx+=的解为正数，且关于 y 的不等式组()922213yyya+的解集为5y ，则所有满足条件的整数 a 的值之和是( ) A13 B15 C18 D20 12 对多项式 xyzmn任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简， 称之为“加算操作”， 例如:()()xyzmnxyzmn=+，()xyzmnxyzmn=+， 给出下列说法： 至少存在一种“加算操作” ，使其结果与原多项式相等； 不存在任何“加算操作” ，使其结果与原多项式之和为 0； 所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果以上说法中正确的
6、个数为( ) A0 B1 C2 D3 二 填空题 （共二 填空题 （共 4 个小题， 每小题个小题， 每小题 4 分， 共分， 共 16 分）分） 请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 130| 2 |3(5)+=_ 14在不透明的口袋中装有 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为_ 15如图，在矩形 ABCD 中，1AB =，2BC =，以 B 为圆心，BC 的长为半轻画弧，交 AD 于点 E则图中阴影部分的面积为_(结果保留 ) 16特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的
7、成本是麻花的 2 倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高 20%、30%、20%该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1:3:2， 三种特产的总利润是总成本的25%， 则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_ EDABC第4页（共10页） 三解答题（共三解答题（共 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 17计算： （1）()()(2xyxyy y+； （2）22441 (2)4mmmmm+ 18我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为 a，高为 h 的三角形的面积公式为12Sah=想法是：以 BC 为边作矩形 BCFE，点 A 在
8、边 FE 上，再过点 A 作 BC 的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证按以上思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规过点 A 作 BC 的垂线 AD 交 BC 于点 D(只保留作图痕迹) 在ADC 和CFA 中， ADBC， 90ADC=. 90F=， _. / / EFBC， _. 又_. () .ADCCFAAAS 同理可得:_. 11112222ABCADCABDADCFAEBDBCFESSSSSSah=+=+=矩形矩形矩形. FEB21CA第5页（共10页） 三解答题（共三解答题（共 7 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 70 分）分）
9、19在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于 6 小时，但不足 12 小时，从七，八年级中各随机抽取了 20 名学生，对他们在活动期间课外阅读时长(单位：小时)进行整理、描述和分析(阅读时长记为 x，67x，记为 6；78x，记为 7；89x，记为 8；.以此类推)，下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息， 七年级抽取的学生课外阅读时长： 6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11， 七、 八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.3 8.3 众数
10、 a 9 中位数 8 b 8 小时及以上所占百分比 75% c 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a =_，b =_，c =_ （2）该校七年级有 400 名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在 9 小时及以上的学生人数 （3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高?请说明理由， （写出一条理由即可） 0 x (小时)八年级抽取的学生课外阅读时长条形统计图12345662758396103111第6页（共10页） 20反比例函数4yx=的图象如图所示，一次函数() 0ykxbk=+的图象与4yx=的图象交于(), 4A m，2()B
11、n ，两点， （1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象； （2）观察图象，直接写出不等式4kxbx+在 a，b，c 中任选两个组成两位数， 其中最大的两位数记为( )F A， 最小的两位数记为( )G A， 若( )( )16F AG A+为整数，求出满足条件的所有数A 第9页（共10页） 24 如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线234yxbxc= +与x轴交于点()4,0A， 与y轴交于点()0,3B （1）求抛物线的函数表达式； （2） 点P为直线AB上方抛物线上一动点， 过点P作PQx轴于点Q， 交AB于点M， 求65PMAM+的最大值及此时点P的坐标； （
12、3）在（2 ）的条件下，点P与点P关于抛物线234yxbxc= +的对称轴对称将抛物线234yxbxc= +向右平移，使新抛物线的对称轴l经过点A点C在新抛物线上，点D在l上，直接写出所有使得以点A、P、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标，并把求其中一个点D的坐标的过程写出来 xyMQABOPxyABO第10页（共10页） 25在ABC中，90BAC=，2 2ABAC=，D为BC的中点，E，F分别为AC，AD上任意一点，连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转90得到线段EG，连接FG，AG （1） 如图 1， 点E与点C重合， 且GF的延长线过点B， 若点P为FG的中点，连接PD， 求
13、PD的长； （2）如图 2，EF的延长线交AB于点M，点N在AC上，AGNAEG= 且GNMF=，求证：2AMAFAE+=； （3） 如图 3，F为线段AD上一动点，E为AC的中点， 连接BE，H为直线BC上一动点，连接EH，将BEH沿EH翻折至ABC所在平面内，得到B EH，连接B G，直接写出线段B G的长度的最小值 PGDC(E)BAFNGMDCABEFGEDCABF?1?10? ? 2022 ? ?B ? ? 150 ? 120 ? ?1? 2? 3?2B? ?2(0)yaxbxc a?24,24bacbaa?2bxa? ? ? 12 ? 4 ? 48 ? A?B?C?D ? 1?2?
14、( ) A?-2 B?2 C?1-2 D?122?( ) A? B?C?D?3? a?b? m ? a?b ?1=115,?2 ?( ) A?115 B?105 C?75 D?65 4? 0 ? 12 ?( ) A?3 ? B?6 ? C?9 ? D?12 ? a12bmBcAC?2?10? 5?ABC ?DEF ? O ? 1:2?ABC ?DEF ?( ) A?1:2 B?1:4 C?1:3 D?1:9 6? 1 ? 3 ? 5 ?( ) A?15 B?13 C?11 D?9 7?544?( ) A?6 ? 7 ? B?5 ? 6 ? C?4 ? 5 ? D?3 ? 4 ? 8? 400
15、? 625 ? x?( ) A?2625 1400 x?B?2400 1625x? C?2625 400 x ?D?2400625x ? 9? ? ? ABCD ? ? AC? BD ? O? E? F ? AC? BD ? ?OEOF? AF?BE?EF?AFE=25?CBE ?( ) A?50 B?55 C?65 D?70 10? ? AB?O? C?O? ? C?AB ? P? ?3 3ACPC? PB ?( ) A?3 B?32C?2 3D?3 OECDBAF?ACDBCD?3?10? 11? x ?31133xaxxx? y ?922213yyya?5y ? a ?( ) A?13
16、B?15 C?18 D?20 12? ? xyzmn? ?“?”? ?:?xyzmnxyzmn?xyzmnxyzmn? ?“?” ?“?” ? 0? ?“?”? 8 ?( ) A?0 B?1 C?2 D?3 ? ? ? ? ? 4 ? ? ? 4 ? ? ? 16 ? ? 13?0| 2 |3(5)?_? 14? 2 ?1 ?_?15? ABCD ?1AB ?2BC ? B ?BC ? AD ? E?_?(? ? 16? 2 ? 20%?30%?20%?1:3:2? ?25%? ?_? EDABCAD3%i4:3?4?10? ? 2 ? 8 ? 16 ? 17? ?1?)(2xyxyy y?
17、?2?22441 (2)4mmmmm?18? a? h ?12Sah? BC ? BCFE? A ? FE ? A ? BC ? ? A ? BC ? AD ? BC ? D?(?) ?ADC ?CFA ? ADBC? 90ADC?. 90F? ?_?_. / / EFBC? ?_?_. ?_?_. ? .ADCCFAAAS? ?:_?_. 11112222ABCADCABDADCFAEBDBCFESSSSSSah?. FEB21CA加9-4吧4ADC-F.kz或州AECA哦13=BEACAAS)?5?10? ? 7 ? 10 ? 70 ? 19?“?”? 6 ? 12 ? 20 ?(?)?(
18、? x?67x? 6?78x? 7?89x? 8?.?)?6?7?7?7?7?8?8?8?8?8?8?8?9?9?9?9?9?10?10?11? ? ?8.3 8.3 ?a 9 ?8 b 8 ?75% c ?1?a ?_?b ?_?c ?_?2? 400 ? 9 ?3? ?0 x (?)?1234566275839610311188565%12:12)400X=101)答:七年级在主题活动期间时在9时及以上的数为以(3)年级阅读积极性者,年级众数为9于七年级众数8个年级中位数85于七年级中位数8-?6?10? 20?4yx? 0ykxbk?4yx?, 4A m?2()Bn? ? ?1? ?2?
19、4kxbx? ?3?ykxb? x ? C? OA?OAC ? 0 x4y5454-1-3-2-4-5-1-2-3-4-5543214yx?21? ?1? 600 ? 5 ? 20 ? 2 ? ?2? 1800 ? ? ? ?1? ? ? 360 ?20%? 11)由题意得A(1.4)B(22)将A(1.4)。从22)代作此坊中,。A得得k:2ktb:4b-2:、为1-201312)-2或加1(3)SEOAEIK4:2.2)设。施队原来每天修建煤抹中,没增加后每天修建渠xm娰鐖加0)-12加600加100g90答:中队增加员后每天修建灌溉渠10in检验:y:90为原程的符合题意其施队原来每天修
20、建渠90m?7?10? 22?C?B?A?C?CA? ?C?A?30?B?A?60?C?900? ?1? A ? C ? 1 ?31.732? ? ?2? 150 ?/? 400 ?/? 5 ? ? ?CA?BN咋过A点伯1211孔,化的延线于知:2459mi.快艇能在5分钟内将该游客接上救援职?8?10? 23? 0 ? N? N ? m ? N ? m ?“?”? ?2472472471319?247? 13 ? ? ?214214 =2147=304? ?214? ?1? 357?441 ?“?”? ?2?A?12?“?” ?a?b?c ?A?abc? a?b?c ? ? ?F A? ?
21、 ?G A? ? ? ?16F AG A?A? 中35713+57)238否44114+4+1)=47是(2)没红城atbt-azb-CT-cn-T-Y.IT-_-以为整iatbtc-k.iatC-12-bil-b-T-Tyt-T.itbqi.b-3.579i.at97.5.3i.粉伈9时!隉b:3街上3A723cy当的,7时陹6b=5A156,516当5-7.at。时倽,当bg.at:31舍)洲的值为732,372,156516?9?10? 24? ? ? ?234yxbxc? ?x?4,0A? ?y?0,3B? ?1? ?2? ?P?AB? ?P?PQx?Q? ?AB?M? ?65PMAM
22、?P? ?3?2 ?P?P?234yxbxc? ?234yxbxc? ?l?A?C?D?l?A?P?C?D?D?D? xyMQABOPxyABOpig_+312)由AAQM的013得MQiAQAM.bgAMEEMQ.fm:2/UQi.PMtfuA=PMt2N.:BlQh)A(4,0)cilABY=-fXt3没pcm-fmgm-Mlm-qhnamg.in/UQ=-fmhn+6=-fm-1)4fifo,和向下-4i.当m:1时.HU/tM)max=fp61,h(3)对称轴独iii)直线1:4i.抛物线解移汗单位g.锕防为对线时1714,都AiaopizhD14DCC.tt和作为对线的1719烤夘化
23、为对线时14-4otttttfc焒普1714,划?10?10? 25?ABC?90BAC?2 2ABAC?D?BC?E?F?AC?AD?EF?EF?E?90?EG?FG?AG? ?1? ? 1? ?E?C? ?GF?B? ?P?FG?PD? ?PD? ?2? 2?EF?AB?M?N?AC?AGNAEG? ?GNMF?2AMAFAE? ?3? ? 3?F?AD?E?AC? ?BE?H?BC?EH?BEH?EH?ABC?B EH?B G?B G?PGDC(E)BAFNGMDCABEFGEDCABF中连掷,吡纳胡安知即为那点FG为此帖cilpfBCIABW.iBE4.PT/3E2(2)过作脑交的张绗点HAEGAEEEFHCSAS),iiAGNIAAMFCAASJi.AG-AM.iiAG-FHi.AMFHi.AT舢沿脏q(3)Bitoi
