1、第3讲分段函数,分段函数,对于自变量 x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数称为分段函数.它是一个函数，而不是几个函数.,C,A.1,B.0,C.1,D.,fg()的值为(),解析：g()0，fg()f(0)0.故选 B.,B,A,_.,考点 1,分段函数与函数值,例 1：(1) (2015 年新课标)已知函数 f(x),答案：A,则 f(2)f(log212)(,),A.3,B.6,C.9,D.12,解析：由已知，得f(2)1log243.又log2121，所以,答案：C,A.f(2.5),B.ff(2.5),C.ff(1.5),D.f(2),解析：由 f(x1)f(x)知 f
2、(x2)f(x1)f(x)，于是f(x)是以 2 为周期的周期函数，从而 f(2.5)f(0.5)1，ff(2.5)f(1)f(1)1，ff(1.5)ff(0.5)f(1)1，f(2)f(0)1.故选 D.答案：D,【规律方法】(1)分段函数求值时，应先判断自变量在哪一段内，再代入相应的解析式求解.若给定函数值求自变量，应根据函数每一段的解析式分别求解，并注意检验该自变量的值是否在允许值范围内，有时也可以先由函数值判断自变量的可能取值范围，再列方程或不等式求解.,(2)分段函数是一个函数，值域是各段函数取值范围的并集.(3)分段函数解不等式应分段求解.,考点 2,分段函数与方程,【规律方法】已
3、知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路.直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，通过解不等式确定参数范围；分离参数法：将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，再数形结合求解.,【互动探究】,(aR)，若函数 f(x)在R上有两个零点，则 a 的取值范围是(,),A.(，1),B.(，1,C.1,0),D.(0,1,D,考点 3,分段函数与不等式,【互动探究】2.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x2,),4x，则不等式 f(x)x 的解集用区间表示为(A.(5,0)(5，)B.(，5)(5，)C.(3,0)(5，)D.(，0)(0,3),答案：A,难点突破,正确理解分段函数的单调性,(2)若 f(x)是(，)上的减函数，则实数 a 的取值范围,是_.,(2)若 f(x)是(，)上的减函数，,【规律方法】分段函数单调性的判断：先判断每段的单调性，若单调性相同，则需判断函数是连续的还是断开的，若函数连续，则单调区间可以合在一起，若函数不连续，则要根据函数在两段分界点处的函数值(和临界值)的大小确定能否将单调区间并在一起.,【互动探究】,答案：B,
