1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层作业 十 函数的图象 一、选择题 (每小题 5分 ,共 35分 ) 1.为了得到函数 y=2x-2的图象 ,可以把函数 y=2x的图象上所有的点 ( ) A.向右平行移动 2个单位长度 B.向右平行移动 1个单位长度 C.向左平行移动 2个单位长度 D.向左平行移动 1个单位长度 【解析】 选 B.因为 y=2x-2=2(x-1),所以只需将函数 y=2x的图象上所有的点向右平移 1个单位长度 ,即可得到 y=2(x-1)=2x-2的图象 . 2.函数 y=1- 的图象是 ( ) 【解析】 选 B.将 y=- 的图象向右平移 1个单位长度 ,再向上平移
2、一个单位长度 ,即可得到函数y=1- 的图象 . 3.(2018桂林模拟 )函数 y=(x3-x)2|x|的图象大致是 ( ) 【解析】 选 B.由于函数 y=(x3-x)2|x|为奇函数 ,故它的图象关于原点对称 ,当 01时 ,y0,故选 B. 【 变式备选】 函数 y=xcos x+sin x的图象大致为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 选 D.函数 y=xcos x+sin x为奇函数 ,排除 B.取 x= ,排除 C;取 x=, 排除 A. 4.如图可能是下列哪个函数的图象 ( ) A.y=2x-x2-1 B.y= C.y=(x2-2x)ex D.y= 【解析】
3、选 C.函数图象过原点 ,所以 D排除 ;当 x0开始时函数值是负数 ,而 B项原点右侧开始时函数值为正数 ,所以 B排除 ;当 x0,且 a 1),则函数 f(x)=loga(x+1)的图象大致是 ( ) 【解析】 选 B.因为 loga2f(x-1),则正实数 a的取值范围为 _. 【解析】 ? x R,f(x)f(x-1). 则需满足 2a-(-4a)0,所以 04 或 a0时 ,f(x)的图象与直线 y=a只有一个交点 ,即方程 f(x)=a只有一个实数 根 ,所以 a的取值范围是 (- ,0) (4,+ ). 5.(13分 )已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)=x+ +2的图象
4、关于点 A(0,1)对称 . (1)求 f(x)的解析式 . (2)若 g(x)=f(x)+ ,且 g(x)在区间 (0,2上为减函数 ,求实数 a的取值范围 . 【解析】 (1)设 f(x)图象上任一点 P(x,y),则点 P关于 (0,1)点的对称点 P (-x,2-y)在 h(x)的图象上 , 即 2-y=-x- +2, 所以 y=f(x)=x+ (x 0). (2)g(x)=f(x)+ =x+ ,g (x)=1- . 因为 g(x)在 (0,2上为减函数 , 所以 1- 0在 (0,2上恒成立 , 即 a+1 x2在 (0,2上恒成立 , 所以 a+1 4,即 a 3, 故 a的取值范围是 3,+ ).
