1、7.2.2复数的乘、除运算 同步练习一单选题1若复数满足，则A0B1CD22若复数满足，则ABCD3已知是虚数单位，复数满足，则ABCD4复数，则的虚部是ABC1D35复数的共轭复数的虚部为ABCD6已知为虚数单位，则ABC1D27设为虚数单位），则ABCD28在复平面内，复数为虚数单位），则对应的点的坐标为ABC，D，918世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及共运算具有了几何意义，例如，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离在复平面内，复数是虚数单位，是纯虚数，其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为AB1CD210设，其中为虚数单位，是实数
2、，则A1BCD2二多选题11若复数，则ABC的共轭复数D12复数为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是AB的虚部为C复数是方程的一个虚根D若复数满足，则13已知为虚数单位，则下列结论正确的是A复数的虚部为B复数的共轭复数C复数在复平面对应的点位于第二象限D复数满足，则14已知是虚数单位，下列说法中正确的有A若复数满足，则B若复数，满足，则C若复数，则可能是纯虚数D若复数满足，则对应的点在第一象限或第三象限三填空题15复数的虚部是16若（其中为虚数单位），则17已知是虚数单位，复数为纯虚数，则，复数的模等于18设（其中为虚数单位，则，四解答题19已知关于的复系数一元二次方程有实数根，求复
3、数的最小值20已知复数，为虚数单位（1）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围；（2）若，求的共轭复数21设复数（其中为虚数单位，且（1）若，求；（2）若，求的值22为虚数单位，且是纯虚数（1）求的取值范围；（2）若，求的最小值7.2.2复数的乘、除运算 同步练习1解：，则，故选：2解：因为，则由得，故选：3解：，故选：4解：，则的虚部是故选：5解：，复数的共轭复数的虚部为，故选：6解：，故，故选：7解：，则故选：8解：因为，所以，对应的点故选：9解：，为纯虚数，即，则，为曲线上的动点，其轨迹为以原点为圆心，以1为半径的圆，则与之间的最小距离为故选：10解：，其中为虚数单位，是实
4、数，解得，则，故选：11解：因为复数，所以，故选项正确，选项错误；的共轭复数，故选项正确；，故选项错误故选：12解：复数为虚数单位），的虚部为，可得正确，不正确，因此是方程的一个虚根，可得正确对于复数满足，设，则表示点与圆上的点之间的距离，则，复数满足，则，因此正确故选：13解：复数的虚部为，因此正确；复数的共轭复数，正确；复数在复平面对应的点，位于第四象限，因此不正确；设，不全为，满足，则，即，因此正确故选：14解：对于，则，故正确；对于，设，由，得，则，而不一定等于0，故错误；对于，若，则为实数，若，则为虚数，不可能为纯虚数，故错误；对于，设，由，得，解得，或对应的点在第一象限或第三象限，
5、故正确故选：15解：，的虚部为，故答案为：16解：，故答案为：817解：复数为纯虚数，解得，复数的模等于，故答案为：，18解：因为，所以，故答案为：；19解：设是方程的实数根，则，即，当且仅当，时，等号成立所以20解：（1）复数，所以；由该复数在复平面上对应的点在第四象限，所以，解得，所以实数的取值范围是，；（2）化简，的共轭复数21解：（1）由已知可得，解之得，或，或（2）由复数相等的性质，可知，另解：得：，22解：（1），且是纯虚数，且， 或，且若，则，满足 为纯虚数此时，即若，且，所以，故，由于，故，故的范围为综上，当时，的范围为；当时，的范围为（2）因为，所以，所以，（当且仅当时，等号成立）故最小值为
