1、第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用6.16.1平面向量的概念平面向量的概念使用教材：人教A版必修第二册 授课教师：2 2、请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量？、请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量？ GF1.小船快速向东南方向航行小船快速向东南方向航行2.桌面承受物体的重力桌面承受物体的重力3.浮力让物体浮起来浮力让物体浮起来1 1、请同学们回忆物理里面，标量是什么、请同学们回忆物理里面，标量是什么 ？矢量是什么？矢量是什么？新课引入 力、位移、速度各力、位移、速度各有有特性，但也有共同属性，请特性，但也有共同属性，请问共同属性是什么？问共同属性是什么
2、？ 在现实生活中，一些量如长度、面积、质量、年龄在现实生活中，一些量如长度、面积、质量、年龄等和刚才几个量一样吗等和刚才几个量一样吗？ 只有只有大小，大小，数学中称之为数学中称之为数量数量. . 既既有大小，有大小，又又有方向有方向. .大家猜猜数学中称之为什么？大家猜猜数学中称之为什么？新课引入下列不是向量的是（下列不是向量的是（ ） 质量质量; 速度速度; 位移位移; 温度温度;加速度加速度; 路程路程; 密度密度;功功. 【即时训练即时训练】向量的定义向量的定义既有大小又有方向的量叫做向量既有大小又有方向的量叫做向量. .探求新知ABAB向量的几何表示向量的几何表示有向线段有向线段 （三
3、要素（三要素起点、方向、长度起点、方向、长度）(1)(1)几何表示法：几何表示法： (2)(2)字母表示法：字母表示法：B B（终点）（终点）A A（起点）（起点）a b, ,数量 实数 数轴上的点向量 ？有向线段有向线段 起点字母写在起点字母写在前面前面.探求新知向量的有关概念向量的有关概念有向线段的长度表示向量的大小有向线段的长度表示向量的大小. .箭头所指的方向表示向量的方向箭头所指的方向表示向量的方向. .两个特殊向量：两个特殊向量： 零向量零向量长度为长度为0 0的向量叫做零向量，记作的向量叫做零向量，记作 0 0. .单位向量单位向量长度等于长度等于1 1个单位长度的向量，叫做单位
4、向量个单位长度的向量，叫做单位向量. .探求新知思考：向量和数量的区别和联系有哪些？探求新知数量只有大小，没有方向数量只有大小，没有方向. .可以进行代数运算、比可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，不能比较大小较大小；向量有方向，大小，不能比较大小. .D D【即时训练【即时训练1】问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P P，那么它们的终点的集合组成什么图形？那么它们的终点的集合组成什么图形？P圆的半径是多少？圆的半径是多少？【即时训练【即时训练2】通过预习我们知道：什么是平行向量？那么请问重合的向量是平行向量吗？向量的平行与直线的
5、平行有什么区别？什么是相等向量？方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.我们规定：零向量与任意向量平行.探求新知什么是共线向量？为什么？abccab平行向量就是共线向量。探求新知例题例题1 1：如图：如图6.1-86.1-8，设，设O O是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心的中心. .(1)(1)写出图中分别与写出图中分别与 的共线向量的共线向量; ; (2) (2)分别写出图中与分别写出图中与 ，相等的，相等的向量向量. .例题展示1.1.思维辨析思维辨析( (对的打对的打“”“”，错的打，错的打“”)”)(1)(1)两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同两个有共同起点
6、，且长度相等的向量，它们的终点相同.(.() )(2)(2)向量就是有向线段向量就是有向线段( () )(3)(3)零向量是最小的向量零向量是最小的向量( () )(4)(4)单位向量都是同方向单位向量都是同方向.(.() )(5)(5)长度为长度为0 0的向量都是零向量（的向量都是零向量（ ）(6)(6)单位向量的长度都相等（单位向量的长度都相等（ ）练习巩固B B练习巩固3.3.下列说法中错误的是下列说法中错误的是( )( )A.A.零向量是没有方向的零向量是没有方向的B.B.零向量的长度为零向量的长度为0 0C.C.零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行D.D.零向量的方向是任意的零向量的方向是任意的A A练习巩固你学到了什么？课堂小结作业布置作业作业1 1：书本：书本P4P5P4P5作业作业2 2：新优化：新优化P1P4P1P4
