1、=【 ;精 品教育资源文库 】 = 函数概念 及基本 性质 02 22、 根据统计，一名工人组装第 x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为,(),c xAxfxc xAA? ? ? ?。（ cA 、 为常数）已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟，组装第 A件产品时用时 15 分钟，那么 c 和 A 的值分别是 。 解析：由条件可知， xA? 时所用时间为常数，所以 组装第 4 件产品用时 必然满足第一个分段函数，即 (4 ) 3 0 6 04cfc? ? ? ?， 60( ) 1 5 1 6f A AA? ? ? ?。 23、（分段函数与解不等式）已知函数? ? ? 0,1 0,log)
2、(22 xxxxxf ，则不等式 ( ) 0fx? 的 解集为 。 答案： ( 1,1)? 24、（分段函数与解不等式）若函数 ? ?0,310,1xxxxf x ，则不等式31)( ?xf 的解集为 。 答案： ? ?3,1? 25、（分段函数与解不等式）设函数? ? ? 0,6 0,64)( 2 xx xxxxf，则不等式 )1()( fxf ? 的解集是（ A ） A、 ),3()1,3( ? B、 ),2()1,3( ? C、 ),3()1,1( ? D、 )3,1()3,( ? 26、（分段函数与解不等式）已知函数? ? ? 0,2 0,2)( xx xxxf，则不等式 2)( xx
3、f ? 的 解集为 。 答案： 1,1? 。 =【 ;精 品教育资源文库 】 = 27、（分段函数与解不等式）已知函数? ? ? 0,1 0,1)( xx xxxf，则不等式 1)1()1( ? xfxx 的解集为 。 答案： 12,( ? 。 28、（分段函数与单调性）已知函数?0,40,4)(22xxxxxxxf，若 2(2 ) ( ),f a f a?， 则实数 a 的取值范围是（ C ） A、 ( , 1) (2, )? ? ? ? B、 (1,2)? C、 (2,1)? D、 ( , 2) (1, )? ? ? ? 29、（分段函数与单调性） 设函数 ? ? ? ?212lo g ,
4、 0lo g , 0xxfxxx? ? ，若 ? ? ? ?f a f a?，则实数 a的取值范围是 。 答案： ? ? ? ?1 0 1,? ?U 30、（分段函数与单调性）已知函数? ? 1,lo g 1,4)13()( xx xaxaxfa是 ? ? , 上的减函数，那么实数 a 的取值范围是（ C ） A、 ? ?1,0 B、 ? 31,0C、 ? 31,71D、 ? 1,7131、（分段函数与单调性）已知函数? ? ? 1,lo g 1,382)( 2 xx xaxxxfa在 Rx? 内单调递 减，则实数 a 的范围是（ C ） A、 ? 21,0B、 ? 1,21C、 ? 85,2
5、1D、 ? 1,8532、（分段函数与单调性）已知函数 221, 0()( 1) , 0axa x xfxa e x? ? ?在 ( , )? 上单 调，则实数 a 的取值范围是（ A ） A、 ? ? ? ?2,12, ? B、 ? ? ? ? ,21,2 C、 ? ?2,1 D、 ? ?,2 =【 ;精 品教育资源文库 】 = 33、（分段函数与单调性）已知函数 ()y f x? 在 ( , )? 内有定义，对于给定的 正数 K ，定义函数 ( ), ( ) ,(), ( ) .K f x f x Kfx K f x K? ? ? ，取函数 ( ) 2 xfx ? ，当 21?K 时，函
6、数 ()Kfx的单调递增区间为（ C ） A、 ( ,0)? B、 (0, )? C、 ( , 1)? D、 (1, )? 34、（分段函数与周期性）定义在 R 上的函数 )(xf 满? ? 0),2()1( 0),1(lo g)( 2 xxfxf xxxf ， 则 )2009(f 的值为 。 答案： 1。 35、（分段函数与对称性）用 ,min ba 表示 ba, 两数中的最小值，若函数,m in)( txxxf ? 的图象关于直线 21?x 对称，则 t 的值为 。 答案： 1。 36、（分段函数与最值）用 ,min cba 表示 cba, 三个数中的最小值，设)0(10,2,2m in
7、)( ? xxxxf x ，则 )(xf 的最大值为 。 答案： 6。 37、 （分段函数与方程） 已知函数 56)(,1)( 221 ? xxxfxxf ，)(),(m ax)( 21 xfxfxg ? ，若方程 axg ?)( 有四个不同的实数解，则实数 a 的取值范围是 。 答案： )4,3( 。 =【 ;精 品教育资源文库 】 = 38、（分段函数与不等式）已知函数? 10,621100,lg)( xxxxxf ，若 cba, 互不相等，且)()()( cfbfaf ? ，则 abc 的取值范围是 。 答案： )12,10( 。 39、 （分段函数与值域） 设函数 ? ? 2 2g x
8、 x? )( Rx? ， ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 , ,g x x x g xfx g x x x g x? ? ? ? ?则 ?fx的值域是 。 答案： ? ? ,20,49。 40、（分段函数与值域） 设?1,1,)( 2xxxxxf ， )(xg 是二次函数，若 )( xgf 的值域是 ),0 ? ，则 )(xg 的值域是 。 答案： ),0 ? 。 41、（分段函数与方程） 对实数 a 与 b ，定义新运算“ ? ”： , 1, 1.a a bab b a b? ?， 设函数 Rxxxxf ? ),1()2()( 2 。若函数 ()y f x c?的图象与 x 轴恰有 两
9、个公共点，则实数 c 的取值范围是 。 答案： 2,1(1,2( ? 。 42、（分段函数与方程） 对实数 a 与 b ，定义新运算“ ? ”： , 1, 1.a a bab b a b? ?， 设函数 )()2()( 22 xxxxf ? ， xR? 。若函数 ()y f x c?的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是 。 答案： ? ? 3, 2 1,4? ? ? ? ?。 =【 ;精 品教育资源文库 】 = 43、（分段函数与方程）已知以 4?T 为周期的函数?3,1(,211,1(,1)( 2xxxxmxf ，其中 0?m ，若方程 xxf ?)(3 恰有 5 个实数解，则 m 的取值范围是（ B ） A、 ? 38,315 B、 ? 7,315 C、 ? 38,34 D、 ? 7,34
