1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2.4 指数与指数函数 考纲解读 考点 考纲内容 要求 浙江省五年高考统计 2013 2014 2015 2016 2017 指数与指数函数 1.了解指数函数模型的实际背景 . 2.理解有理指数幂的含义 ,了解实数指数幂的意义 ,掌握幂的运算 . 3.理解指数函数的概念 ,会解决与指数函数性质有关的问题 . 理解 3,5分 12,4分 9(文 ), 3分 7(文 ), 5分 20(1), 约 3分 分析解读 1.指数函数是重要的基本初等函数 ,也是高考的常考内容 . 2.考查指数的计算、指数函数值的求法 、比较大小等 (例 :2015浙江 12题 ). 3.考
2、查指数函数与函数的基本性质、二次函数、不等式等相结合的题目 (例 :2016 浙江文 7题 ). 4.预计 2019年高考中 ,仍会对指数函数及其性质进行考查 ,特别是指数函数的图象在复习时应引起重视 . 五年高考 考点 指数与指数函数 1.(2016浙江文 ,7,5分 )已知函数 f(x)满足 :f(x)|x| 且 f(x)2 x,xR.( ) A.若 f(a)|b|, 则 ab B.若 f(a)2 b,则 ab C.若 f(a)|b|, 则 ab D.若 f(a)2 b,则 ab 答案 B 2.(2017 北京文 ,5,5分 )已知函数 f(x)=3x- ,则 f(x)( ) A.是偶函数
3、 ,且在 R上是增函数 B.是奇函数 ,且在 R上是增函数 C.是偶函数 ,且在 R上是减函数 D.是奇函数 ,且在 R上是减函数 答案 B 3.(2016课标全国 ,6,5 分 )已知 a= ,b= ,c=2 ,则 ( ) A.b0,a1) 的定义域和值域都是 -1,0,则 a+b= . 答案 - 三年模拟 A组 2016 2018 年模拟 基础题组 考点 指数与指数函数 1.(2018浙江浙东北联盟期中 ,8)已知 x,yR, 且 5x+7-y5 y+7-x,则 ( ) A.sin xsin y B.x2y 2 C.5x5 y D. x y 答案 C 2.(2017浙江镇 海中学一轮阶段检
4、测 ,4)不论 a为何值 ,函数 y=(a-1)2x- 恒过定点 ,则这个定点的坐标是 ( ) A. B. C. D. 答案 C 3.(2017浙江高考模拟训练冲刺卷一 ,4)已知函数 f(x)是奇函数 ,当 x0时 , f(x)=ax(a0且 a1), 且f(lo 4)=-3,则 a的值为 ( ) A. B.3 C.9 D. 答案 A 4.(2016浙江五校第一次联考 ,8)已知函数 f(x)是定义域为 R的偶函数 ,当 x0 时 ,f(x)= 若关于 x的方程 f(x)2+af(x)+b=0(a,bR) 有 且 仅有 6个不同的实数根 ,则实数 a的取值范围是 ( ) A. B. C. D
5、. 答案 C 5.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中 ,11)已知 a0且 a1,log a2=x,则 ax= ;a2x+a-2x= . =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 2; 6.(2017浙江 “ 七彩阳光 ” 新高考研究联盟测试 ,11)已知 4a=2,lg x=a,则 a= ,x= . 答案 ; B组 2016 2018 年模拟 提升题组 一、选择题 1.(2018浙江镇 海中学模拟 ,2)若无论 m为何值 ,函数 y=(m-1)3x- 恒过定点 ,则这个定点的坐标是 ( ) A. B. C. D. 答案 C 2. (2017浙江镇海中学模拟训练 (三 ),9)已知函数
6、f(x)=ax+x-b的零点 x0(n,n+1)(nZ), 其中常数 a,b满足2 016a=2 017,2 017b= 2 016,则 n的值是 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 答案 B 3.(2016浙江嘉兴一模 ,7)设 函数 f(x)= 则满足 f(f(m)=3f(m)的实数 m的取值范围是 ( ) A.(-,0 B.0,1 C.0,+) D.1,+) 答案 C 4.(2016 浙江金丽衢十二校第一次联考 ,7)若函数 f(x)是 R 上的单调函数 ,且对任意实数 x,都有 f = ,则 f(log23)=( ) A.1 B. C. D.0 答案 C 二、填空题 5.(20
7、18浙江高考模拟训练冲刺卷一 ,17)已知函数 f(x)= 现有四个命题 : =【 ;精品教育资源文库 】 = 若 a0,b0,则 f(a+b)f(a)f(b); 若 ab0,则 f(a-b) ; 若 a0,b0,则 f(ab)f(a) b; 若 ab0,则 f . 其中真命题为 .(写出所有真命题的序号 ) 答案 6.(2017浙江镇海中学阶段测试 (一 ),11)设函数 f(x)= 则 f(f(0)= ;若 f(a)0时 ,f(x)= 则 f(f(-2)= ;若方程 f(x)=a 有两解 ,则 a的取值范 围是 . 答案 2;-2,-1)(1,2 C组 2016 2018 年模拟 方法题组
8、 方法 1 指数式的运算、估值和大小比较的解题策略 1.已知函数 f(x)=10x,且实数 a,b,c满足 f(a)+f(b)=f(a+b),f(a)+f(b)+f(c)=f(a+b+c),则 c的最大值为 . 答案 lg 2.化简 : + - . 解析 + - = + - =( -1)+( - +1)- ( +1)=- . 方法 2 指数函数的图象和性质的综合应用的解题策略 3.已知实数 a、 b满足等式 = ,下列五个关系式 :0ba;ab0;0ab;ba0;a=b. 其中 不可能 成立的关系式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 答案 B 4.(2016浙江镇海中学测试卷一 ,15)已知函数 f(x)= 若存在两个不相等的实数 x1,x2,使得f(x1)=f(x2),则实数 a 的取值范围为 . 答案 (0,1)
